Đề thi học kì 1 môn Toán 12 chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm 2019 2020

Mệnh đề nào sau đây đúng. A.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: TOÁN - Lớp: 12

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI

Câu 1: Giá trị cực tiểu của hàm số 3 2

y x x x là

Câu 2: Cho f x g x, là các hàm số xác định và liên tục trên Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

A. 2f x dx  2 f x dx  B. f x g x dx f x dx  g x dx 

C. f x g x dx f x dx  g x dx  D.  f x g x dx     f x dx g x dx    

Câu 3: h h nh n trụ ta i c đều c nh đ 2a, đ n ca a 3 nh thể t ch của hối

n trụ đ

A

3

4

a

3

3 4

a

Câu 4: h h nh ch S ABCD c đ ABCD l h nh vu n c nh a i t SAABCD v

3

SAa hể t ch hối ch S ABCD n

A

3

3 3

a

3

3 12

a

3

4

a

3

a

Câu 5: N u

3

( )

3

x

x

f x dx  e C

A f x( )3x2e x B

4

( ) 12

x

x

f x x e D

4

( ) 3

x

x

f x  e .

Câu 6: ậ n hiệ của ất h ơn tr nh log (32 x 1) 3 là

A. ;3. B 1;3

3

1

;3 3

  D. 3;.

Câu 7: h n trụ đứn ABC A B C ' ' ' c đ ta i c vu n cân t i ,A AB AC2 a Góc

iữa AC' v ặt hẳng ABC n 0

60 hể t ch hối n trụ ABC A B C ' ' 'là

A

3

4 3 3

a

3

4 3 9

a

3

2 3 3

a

3

2 3 9

a

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN

-ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu 8: Cho f x  h số iên tục v c đ h cấ hai trên Mệnh đề n sau đâ sai?

A.N u f ' x0 0, f '' x0 0 th h số đ t cực tiểu t i x0

B.N u f ' x0 0, f '' x0 0 th h số đ t cực đ i t i x0

C.H số f x  đ t cực trị t i x0 hi v chỉ hi x0 n hiệ của đ h

D.N u f ' x đổi dấu hi x qua x0 và f ' x iên tục t i x0 th h số f x  đ t cực trị t i x0

Câu 9: Tìm nghiệ của h ơn tr nh log2x 5 4

A. x13 B. x11 C. x3 D. x21

Câu 10: T nh đ h của hàm số 2 3

2 x

y 

A 2 2

2 x ln16

y   B 2 2

2 x ln 4

y   C 2

4x ln 4

y   D 2 3

2 x ln 2

y  

Câu 11: T i trị ớn nhất của h số 2

1 4

y  xx

Câu 13: r n c c h số sau, h số n đồn i n trên

A. ytanx B yx31 C 4 1

2

x y x





1

yx x 

Câu 14: H nh n d ới đâ h n hải h nh iểu diễn của h nh đa diện ?

A.Hình 1 B.Hình 2 C.Hình 3 D.Hình 4

Câu 15: i tu n của đồ thị h số

1

x y x



 t i điể M2; 2 c hệ số c k là

A. k1 B. k  2 C. k  1 D 1

9

k

Câu 16: ậ n hiệ của ất h ơn tr nh 1 1

x

  

 

  là

A. ;1 B.  0;1 C. D. 1;

Câu 17: T họ n u ên h của h số   2 1

1

x x

f x

x

 





A 1

1

x

x  x C C

2

ln 1 2

x

   D

 2

1 1

1 C

x

Câu 18: Tậ xác định D của hàm số ylog 20193 x là

A. D0; 2019 B. D2019; C D  ; 2019 D. D  ; 2019

Câu 19: Đồ thị bên là của h số 4 2

3 3

yx  x 

x y

O

-3 -1

-5 1

Với i trị n của m th h ơn tr nh x43x2 m 0 c đún a n hiệ hân iệt?

A. m 4 B. m4 C. m 3 D. m0

Câu 20: h h số yx3x21 c đồ thị  C Tìm trên  C điể M c h nh độ d ơn

sa ch ti tu n với  C t i M vu n c với đ n thẳn y  x 2

A 1;1

3

M 

 

  B M 1;1 và 1;1

3

M 

 

C. M 1;1 D. M1; 1 

Câu 21: Bi t m0 là giá trị của tham số để hàm số 3 2

yx  x mx c hai điểm cực trị x x1, 2 sao cho 2 2

x x x x  Mệnh đề n d ới đâ đún ?

A. m0  1;7 B. m0   7; 1 C. m0  15; 7  D. m07;10

Câu 22: Tậ x c định của hàm số  2 

3 2

y x  x  là

A.  1; 2 B.  ;1 2; C  ;1 2; D. \ 1; 2 

Câu 23: H nh ch tứ i c đều c a nhiêu ặt hẳn đối xứn ?

Câu 24: Cho tam giác ABC vu n t i A Khi quay tam giác ABC( ể cả c c điể tr n ) quanh

trục đ n thẳn AC ta đ ợc

A.Khối trụ B.Khối cầu C.Khối n n D.Mặt n n

Câu 25: Đồ thị h số

2 2

y



  c số đ n tiệ cận ( a ồ cả tiệ cận đứn v

ngang) là

Câu 26: Trong c c ệnh đề sau, ệnh đề n đún

A H nh ch c đ h nh th i u n c ặt cầu n i ti

B.H nh ch c đáy là hình than vu n u n c ặt cầu n i ti

C.Hình ch c đ h nh tứ i c u n c ặt cầu n i ti

D.H nh ch c đ h nh ta i c u n c ặt cầu n i ti

Câu 27: iệ cận n an của đồ thị h số 5

1

y x



 đ n thẳn c h ơn tr nh

A. x1 B. x0 C. y5 D. y0

Câu 28: Cho a là ột số thực d ơn Vi t iểu thức

3

3 2 5

Pa a d ới d n ũ thừa với số ũ hữu tỉ

A

2 5

Pa B Pa1915 C Pa151 . D Pa151

Câu 29: Đ n c n tr n hình bên là đồ thị của hàm số nào?

2 1

y  x x  B 4 2

2 3

y  x x  C 4 2

3 1

y  x x  D. 4 2

1

y  x x 

Câu 30: Hình bát diện đều có bao nhiêu c nh?

Câu 31: ch tất cả c c n hiệ của h ơn tr nh 2x2x 4 n

Câu 32: Đặt alog 52 , blog 53 Hã iểu diễn log 56 theo a và b

A. log 5 a b6   B log 56 ab

a b



6

a b





Câu 33: Cho hàm số y f x( ) xác định và liên tục

trên Có bản i n thiên nh hình bên

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số n hịch bi n trên

khoản 1;.

B.Hàm số đồn bi n trên khoản  1; .

C.Hàm số đồn bi n trên khoản  ; 2

D.Hàm số n hịch bi n trên khoản ;1.

Câu 34: Đ n thẳn y4x1 và đồ thị hàm số 3 2

3 1

yx  x  có tất cả a nhiêu điể chung?

Câu 35: Đ n c n tr n h nh vẽ ên đồ thị của h số n ?

A y  x3 3x24 B y  x3 3x21 C. yx33x21 D. y  x3 2x21

Câu 36: Cho diện t ch xun quanh của h nh trụ n 80  nh thể t ch của hối trụ i t

h ản c ch iữa hai đ n 10

Câu 37: h h số iên tục v c đ h đ n ậc hai trên thỏa ãn

 0  1  2 0

f  f   f  và f 0 0, f  1 0, f 2 0 Hỏi đồ thị của c thể hình nào trong các hình sau?

A.Hình 3 B.Hình 4 C.Hình 2 D.Hình 1

Câu 38: a nhiêu số n u ên để h ơn tr nh 1

4xm.2x 2m0 c hai n hiệ x1, x2

thỏa ãn x1x2 3?

Câu 39: h ặt cầu  S tâm O Mặt hẳn  P cắt ặt cầu  S the ột đ n tròn c n

nh n 3 và kh ản c ch từ Ođ n ặt hẳn  P ng 1 Diện t ch ặt cầu  S

là

A. 16 B. 10.C 32 D. 8

Câu 40: h h số ycos 3xcos 2x5 cosx1 Gi trị ớn nhất của h số

A. 4 B 142

27

Câu 41: i t r n tậ hợ tất cả c c i trị của tha số m để h ơn tr nh 3

x  x   m

c đún 6 n hiệ ột h ản c d n  a b; nh tổn 2 2

S a b

Câu 42: h h ơn tr nh  2   2   2 

log x x 1 log x x  1 loga x x 1 Có bao nhiêu

i trị n u ên thuộc h ản 1; 2018 của tha số a sa ch h ơn tr nh đã ch c

n hiệ ớn hơn 3?

Câu 43: h h nh n trụ ABC A B C ' ' ' c thể t ch V.Gọi M điể thuộc c nh CC' sao cho

3 '

CM  C M nh the V thể t ch của hối ch M ABC

A

4

V

B 6

V

C. 12

V

D 3 4

V

Câu 44: a nhiêu i trị thực của tha số để đồ thị h số 4 2

yx  mx  m có ba điể cực trị t th nh ột ta i c c n nh đ n tròn n i ti n 1?

Câu 45: Cho hình chóp tứ i c đều c c nh đ n a v c nh ên n 4a Tính diện t ch

xun quanh của h nh n n n i ti h nh ch

4

2

3

2 2

S  a

Câu 46: h c c số thực ,x y thỏa ãn x0,y0,x y 1 Gọi M m, i trị ớn nhất v iá

trị nhỏ nhất của iểu thức  2  2 

S x  y y  x  xy ổn Mm n

A 391

16 B 383

16 C 49

2

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD c đ h nh nh h nh c ABa, 5

2

a

SASBSC SD

Gi trị ớn nhất của hối chóp S ABCD n

A

3

3 6

a

3

3

a

3

6 3

a

3

2 3 3

a

Câu 48: Một cốc thủ tinh h nh trụ đựn đầ n ớc c n nh đ 6cm, chiều ca 10cm

Đặt ột hối n n n nh c n nh đ 9cm, chiều cao 12cm v òn c i cốc (tha hả h nh vẽ), sa ch ặt xun quanh của hối nh ti xúc iện cốc nh thể t ch n ớc còn i tr n cốc

A  3

240 cm B  3

140 cm C  3

264 cm D  3

72 cm

Câu 49: ậ hợ tất cả c c i trị của m để ất h ơn trình  2   

3

log x 4x log 2xm 0 có

n hiệ

A. 0; B. 1; C. 0; D.

Câu 50: H số 3 2

yx  mx  mx (tha số m) đồn i n trên Gi trị nhỏ nhất của iểu thức 2

4

P m m

16



HẾT