Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250km.[r]
Trang 1Câu 1 [1D1-2.1-1] (Lý Nhân Tông) Chọn đáp án sai trong các câu sau
2
x x k
4
x x k
C. cosx 1 x k D. tan 1
4
x x k
Lời giải Chọn C
Ta có: cosx 1 x k2 , k
Câu 2 [1D1-2.1-1] (Sở Bắc Ninh 2019) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình để phương
trình:sinxm1 cos x2m1 có nghiệm là:
Lời giải
Tác giả: Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai.
Phản biện: Trần Đức Phương; Fb:Phuong Tran Duc
Chọn C
Đặt a1;b m 1;c2m1
Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là:
3
Vậy có 2 giá trị nguyên m0;1 để phương trình có nghiệm.
Câu 3 [1D1-2.1-1] (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Phương trình 2sinx có tập nghiệm là:1 0
A.
5
S k k k
B.
2
S k k k
C.S 6 k2 ; 6 k2 ,k
1
2 , 2
S k k
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Hồng Loan ; Fb:Nguyễn Loan.
Phản biện :Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai
Chọn A
Ta có:
2
5
2 6
Z
Câu 4 [1D1-2.1-1] (Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Phương trình sinxcosx1 có 1
nghiệm là
A.2
2 3
Lời giải
Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn.
Trang 2Chọn A
Xét f x sinxcos x
Ta có
1 2
f
nên x 2
là một nghiệm của phương trình đã cho
Câu 5 [1D1-2.1-1] (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019)
Phương trình cotx 3 0 có các nghiệm là
3
6
6
6
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram
Chọn D
Câu 6 [1D1-2.1-1] (Sở Vĩnh Phúc) Nghiệm của phương trình cot 3x là1
12 3
12
12 3
12
Lời giải
Tác giả:Thi Hồng Hạnh ; Fb: ThiHongHanh
Chọn C
Ta có: cot 3x 1 cot 3x cot( 4) 3x 4 k
Câu 7 [1D1-2.1-1] (Chuyên Bắc Giang) Phương trình sinxcosx có số nghiệm thuộc đoạn ;
là
Lời giải
Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên
Chọn C
Ta có sinxcosx tanx1 x 4 k
, ( k ).
Theo đề x ; 4 k
Mà k k 1;0 .
Vậy có 2 nghiệm thỏa yêu cầu bài toán
Câu 8 [1D1-2.1-2] (Yên Phong 1) Số nghiệm trên đoạn 0;2 của phương trình sin 2x 2cosx0
là:
Lời giải Chọn C
Ta có: sin 2x 2cosx0 2sin cosx x 2cosx0 2cosxsinx1 0
Trang 3cos 0 sin 1
x x
, k .
Nghiệm trên đoạn 0;2 ứng với 02 k 2 12 k 32.
Vì k nên chọn k , 0 k (ứng với 1 x 2
,
3 2
)
Vậy trên đoạn 0;2
phương trình đã cho có 2 nghiệm
Câu 9 [1D1-2.1-2] (GIỮA HK2 LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 2018-2019) Một vệ tinh
nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình elip Độ cao h (tính bằng km) của vệ tinh
so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức
550 450cos
50
, trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250km Một thời điểm để thực hiện thí nghiệm đó là:
A.
2 arcsin
3
2 arccos
3
arccos
3
arcsin
3
Câu 10 [1D1-2.1-2] (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Giải phương trình 1 cos x0
được nghiệm:
2
x k k
B x k2 , k
2
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Phú ; Fb: nvanphu1981
Chọn B
1 cos x 0 cosx 1 x k2 , k
Câu 11 [1D1-2.1-2] Bắc-Ninh-2019)
(Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Giải phương trình 1 cos x được nghiệm:0
2
x k k
B x k2 , k
2
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Phú ; Fb: nvanphu1981
Chọn B
1 cos x 0 cosx 1 x k2 , k
Câu 12. [1D1-2.1-2] (Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm nghiệm của phương trình sin4x- cos4 x=0
k
p
= + p Î ¢
C.x 4 k2 ,k
p
= ± + p Î ¢
D 2 ,
k
Lời giải
Trang 4Tác giả: Lê Phương Anh; Fb: Anh Phương Lê
Chọn B
Ta có
sin x- cos x= Û0 sin x=cos xÛ sin x=cos x
sin x 1 sin x 2sin x 1 1 cos 2x 1
Vậy phương trình có nghiệm ,( )
Câu 13 [1D1-2.1-2] (Chuyên KHTN) Phương trình cos x2 2cosx 3 0 có bao nhiêu nghiệm trong
khoảng 0;2019?
Lời giải
Tác giả: Hoàng Vũ; Fb: Hoàng Vũ
Chọn D
2 2 cos 3 0
Với cosx 1 x k 2 ; k
Với 0 x 2019 0k2 2019 0 k 321.49 Vậy có tổng cộng 321 nghiệm
Câu 14 [1D1-2.1-2] (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Tìm số nghiệm của phương trình sin cos 2 x 0
trên
0;2
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Lan ; Fb: Lan Nguyen Thi
Chọn C
Ta có sincos x2 0 cos x k2 k
0;2 1 0;1;2;3
Vậy phương trình có 4 nghiệm trên 0;2
Câu 15 [1D1-2.1-2] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1) Tổng các nghiệm thuộc khoảng 2 2;
của phương trình 4sin 22 x bằng:1 0
Lời giải
Trang 5-1 1cos x
Tác giả: Trịnh Duy Thanh; Fb: Trịnh Duy Thanh
Chọn C
4sin 2 1 0 2 1 cos 4 1 0 cos 4
Do
;
x k
1
2
3
4
12
12 5 12 5 12
x x x x
x1x2x3x4 0
Câu 16 [1D1-2.1-3] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Gọi n là số nghiệm của phương trình
sin 2 30
2
trên khoảng 180 ;1800 0
Tìm n
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Thúy ; Fb: Thúy Lê
Chọn C
sin 2 30
2
2 30 120 360
15 180
45 180
k
Do x 180 ;1800 0
nên x 15 ; 165 ;45 ; 1350 0 0 0
Vậy n 4
Câu 17 [1D1-2.1-3] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Tìm m để
phương trình: 3cosx 2 2cos x3m1 có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0
3 0;
2
A
1
1
3 m
1
1
3m . C
1 3 1
m m
1 3 1
m m
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Công Anh; Fb: conganhmai
Chọn B
Phương trình: 3cosx 2 2cos x3m1 0 *
Trang 6Đặt tcosx, ta chú ý rằng (quan sát hình vẽ):
Nếu t thì tồn tại 1 giá trị x1
Nếu với mỗi t 1;0
thì tồn tại 2 giá trị ;3 \
2 2
x
Nếu với mỗi t 0;1
thì tồn tại 1 giá trị
0;
2
x
Phương trình *
trở thành: 3t 2 2 t3m1 0
2
1 3
1 3
2 2
t
m t
Phương trình 1
có 1 nghiệm t 0;1
nên phương trình *
có 1 nghiệm
0;
2
x
Vậy phương trình * có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
3 0;
2
khi và chỉ khi phương trình 2
phải có 1 nghiệm t 1;0
Suy ra
m
Câu 18 [1D1-2.5-2] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Số nghiệm của phương trình sinx trên đoạn0
0;
là
Lời giải
Tác giả: Minh Anh Phuc; Fb: Minh Anh Phuc
Chọn B
Ta có sinx 0 x k , k .
x k mà k nên k k ; 0 k Suy ra 1 x ; x 0
Vậy phương trình sinx có 2 nghiệm trên đoạn 0 0;