Bài tập và Lý thuyết chương 2 đại số lớp 11 - Tính giá trị, chứng minh, giải phương trình - Đặng Việt Đông | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Không thể tìm được.. Hướng dẫn giải:.[r]

Trang 1

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Tổ hợp- xác suất – ĐS và GT 11

PHẦN I – ĐỀ BÀIDẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ, CHỨNG MINH, GIẢI PT, BPT, HPT CÓ CHỨA P A C n, n k, n k

Phương pháp: Dựa vào công thức tổ hợp, chỉnh hợp hoán vị để chuyển phương trình, bất phương

trình, hệ phương trình tổ hợp về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số

Trang 2

Câu 14: Giá trị của  n thỏa mãn  83 5 3 6

Câu 15: Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn A n2 3C n2 15 5 n

Trang 3

Câu 32: Tìm số nguyên dương n sao cho:P A n1 n44 15P n2

310

n n

C

n C

Câu 42: Giải phương trình sau:C C x2 x x22C C x2 3xC C x3 x x3 100

Trang 4

Câu 46: Giải phương trình sau:

Câu 47: Giải phương trình sau:C x22C x213C x224C x23 130

Câu 52: Cho một tập hợp A gồm n phần tử (n4) Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần

số tập con gồm hai phần tử của A Tìm n

Câu 55: Cho S là tập các số nguyên trong đoạn 1; 2002 và T là tập hợp các tập con khác rỗng của S

Với mỗi X T , kí hiệu ( )m X là trung bình cộng các phần tử của X Tính

A

30032



m

B

200321



m

C

40032



m

D

20032



m

Trang 5

PHẦN II – HƯỚNG DẪN GIẢIDẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ, CHỨNG MINH, GIẢI PT, BPT, HPT CÓ CHỨA P A C n, n k, n k

Phương pháp: Dựa vào công thức tổ hợp, chỉnh hợp hoán vị để chuyển phương trình, bất phương

trình, hệ phương trình tổ hợp về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình đại số

! 2!.( 2)!

! 1!.( 1)!



n n

n

n n



n n n n

C n

n C

Trang 6

Vì C1n  nên câu C sain

Câu 8: Nghiệm của phương trình A n3 20n

Trang 7

Câu 9: Giá trị của  n thỏa mãn đẳng thức C n63C n73C n8C n9 2C n82là

Trang 8

Trang 9

Câu 15: Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn A n2 3C n2 15 5 n

+ Tính (CALC) lần lượt với X 5,X 6 (thoả); với X 5,X 6,X 12 (không thoả), với X 6

(thoả), với X 5 (thoả).

+ KL: Giải phương trình được tất cả các nghiệm là n6hay n5

Trang 10

+ Tính (CALC) lần lượt với X 15 (không thoả); với X 18 (không thoả), với X 16 (không thoả),với X 12 (thoả).

+ Tính (CALC) lần lượt với X 2,X 4 (không thoả); với X 5 (không thoả), với X 4 (không

thoả), với X 3 (thoả).

Trang 11

25

7 5 ! 5 2 !   6 5 ! 5 1 !   5 5 !5!  (không thoả)+ KL: Vậy

34

Trang 12

Trang 13

+ Tính (CALC) lần lượt với X  (thoả); với 12 X 10 (không thoả), với X 13 (không thoả), với11

 Với x 5 P x P5 120 phương trình vô nghiệm

 Với x 5 P x P5 120 phương trình vô nghiệm

Vậy x5 là nghiệm duy nhất.

Câu 24: Giải phương trình sau: P A x x272 6( A x22 )P x

Trang 14

Trang 15

Ta thấy 3 !n tăng theo n và mặt khác 6! 720 3 !n

Suy ra bất phương trình có nghiệm n0,1, 2

Câu 35: Giải bất phương trình (ẩn n thuộc tập số tự nhiên)

2 1 2

310

n n

C

n C

Trang 16

Trang 17

34

Trang 18

Giải phương trình ta tìm được: x7

Câu 44: Giải phương trình sau:

5

04

Trang 19

Trang 20

 x 4 bất phương trình vô nghiệm

 0 x 4 ta có các cặp nghiệm: ( ; ) (0;0),(1;0),(1;1),(2;2),(3;3)x k  .

Câu 52: Cho một tập hợp A gồm n phần tử (n4) Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 lần

số tập con gồm hai phần tử của A Tìm n

Vậy số tập con gồm 9 phần tử của A là số tập con lớn nhất

Câu 54: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho C2n n 2nk , trong đó k là một ước nguyên tố của

Trang 21

Câu 55: Cho S là tập các số nguyên trong đoạn 1; 2002 và T là tập hợp các tập con khác rỗng của S

Với mỗi X T , kí hiệu ( )m X là trung bình cộng các phần tử của X Tính



m

C

40032



m

D

20032

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,16 MB