Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là 16 sản phẩm. Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là sản phẩm.[r]
Trang 1Bộ đề thi Violympic Toán lớp 7- Vòng 15
(Ra ngày 10/3/2011)
Trang 3]
Trang 4BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = 4 bằng
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 6cm, BC = 8cm Độ dài AC bằng cm
Câu 3:
Biết rằng x, y tỉ lệ với 3, 4 và Khi đó x.y =
Câu 4:
Số giao điểm của đồ thị hai hàm số và là
Câu 5:
Tìm số tự nhiên n để phân số có giá trị lớn nhất Kết quả là n =
Câu 6:
Cho số Chữ số hàng đơn vị của số A là
Câu 7:
Cho ba số tự nhiên có ước số chung lớn nhất bằng 12 Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15 Số bé nhất trong ba số đó là
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A, có So sánh độ dài AB và BC, ta có AB BC
Trang 5Câu 9:
Cho tam giác ABC nhọn Gọi O là điểm tùy ý bên trong tam giác Vẽ OH, OK, OL lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, AC (H thuộc AB, K thuộc BC, L thuộc AC) So sánh hai biểu thức
và , ta có kết quả
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A Trên hai cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN So sánh
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Sau khi rút gọn biểu thức ta được đơn thức có bậc là
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 2:
Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) Vậy giá trị của a bằng
Câu 3:
Cho tam giác ABC, , phân giác BD và CE cắt nhau tại O Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho Số đo góc IOK bằng
Câu 4:
Tổng của các đơn thức , , , … , , là đơn thức có hệ số bằng
Câu 5:
Cho tam giác ABC, AB = 1cm , AC = 9cm Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên (đơn vị cm), vậy độ dài cạnh BC là cm
Câu 6:
Cho ba số tự nhiên có ước số chung lớn nhất bằng 12 Ba số đó tỉ lệ nghịch với 4; 6; 15 Số bé nhất trong ba số đó là
Câu 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E sao cho BD=BA và CE=CA Vậy
Câu 8:
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = - 3x + 1 và đường cong Biết rằng A nằm trong góc phần tư thứ 2 của mặt phẳng tọa độ xOy Tọa độ của A là ( ) (nhập hoành độ và tung độ theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ‘’;’’)
Trang 6Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !
Câu 9:
Cho tam giác ABC, AB>AC, H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Vậy HB HC Câu 10:
Điền dấu >, < ,= vào chỗ trống:
BÀI THI SỐ 1 Chọn đáp án đúng:
Câu 1:
Cho tam giác ABC Kẻ AH vuông góc BC tại H Biết AB=17cm, AH=15cm, HC=22cm Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
34cm
30cm
31cm
28cm
Câu 2:
Biểu thức nào sau đây sau khi rút gọn không đồng dạng với đơn thức :
Câu 3:
Cho tam giác ABC, AB=3cm, AC= và BC= Khi đó tam giác ABC:
vuông tại A
vuông tại B
vuông tại C
không là tam giác vuông
Câu 4:
Số miền trong mặt phẳng tạo bởi ba đường thẳng không cùng đi qua một điểm là:
3
4
6
7
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 40 độ Các đường phân giác BH và CK cắt nhau ở I Số
đo góc BIC bằng:
100 độ
Trang 7110 độ
120 độ
130 độ
Câu 6:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 100 m, chiều rộng 77m Người ta dự định trồng 4 loại cây ăn trái nên chia khu vườn đó thành 4 phần tỉ lệ với 24;20;18;15 Diện tích các phần (đơn vị ) tương ứng là:
1800; 2400; 2200; 1300
2500; 2000; 1800; 1400
2400; 2000; 1800; 1500
2200; 2000; 1800; 1700
Câu 7:
Nếu phương trình có nghiệm nguyên (x,y) thì x chia 5 có số dư là
1
4
1 hoặc 4
1 hoặc 2 hoặc 4
Câu 8:
Cho và Kết quả nào sau đây là giá trị của biểu thức
?
1
-1
3
-2
Câu 9:
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày Biết rằng tổng số máy của đội một và đội hai gấp 10 lần số máy của đội ba Đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày?
12 ngày
24 ngày
16 ngày
18 ngày
Câu 10:
Giá trị của dương của x thỏa mãn đẳng
13
Trang 815
17
19
BÀI THI SỐ 1 Chọn đáp án đúng:
Câu 1:
Đặc điểm nào không phải là đặc điểm của biểu đồ đoạn thẳng?
Được biểu thị bằng những đoạn thẳng đặt trên trục số
Trục tung biểu diễn tần số n
Trục hoành biểu diễn các giá trị x
Độ dài của các đoạn thẳng luôn bằng nhau
Câu 2:
Nam làm được 87; 83 và 88 sản phẩm trong 3 ngày đầu tuần Nếu Nam làm được 90 sản phẩm trong ngày thứ tư thì số sản phẩm trung bình nam làm được trong 1 ngày sẽ:
Tăng 1
Tăng 2
Tăng 3
Như cũ
Câu 3:
Cho tam giác MNP vuông tại M, MN=2cm và NP=3cm Độ dài cạnh MP là:
5cm
1cm
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM Biết AM= 15cm và AC = 10cm Vậy diện tích tam giác ABC là
20
2
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho
AD = AE Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E lần lượt cắt cạnh BC tại G và H Gọi F là giao điểm của HE và AB Hãy tìm kết luận sai trong các kết luận sau đây:
AB = AF
Trang 9BG = GH = HC
BG = GH
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 80 độ Vẽ các tam giác đều BAD và CAE ra ngoài tam giác ABC Số đo góc ADE bằng:
110 độ
40 độ
15 độ
10 độ
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 40 độ Các đường cao BH và CK cắt nhau ở I Số đo góc BIC bằng:
140 độ
100 độ
120 độ
130 độ
Câu 8:
Cho So sánh hai số hữu tỉ và , ta có:
Tất cả các đáp án trên đều sai
Câu 9:
Cho với x:y:z=3:2:1 Vậy P bằng:
13
-5
9
11
Câu 10:
Cho biểu thức Giá trị của biểu thức A với bằng:
8
Trang 10BÀI THI SỐ 1 Chọn đáp án đúng:
Câu 1:Bộ ba nào dưới đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
Câu 2:Số là
số nguyên số thập phân vô hạn tuần hoàn số vô tỉ số thập phân hữu hạn
Câu 3:Biểu thức nào sau đây không là đơn thức sau khi rút gọn:
Câu 4:Ba số x; y; z tỉ lệ với các số 2; 4; 7 Biết tổng của chúng bằng 58,5 Hiệu z-x là số nào?
Câu 5:Trong tam giác ABC, hai đường phân giác ngoài đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại J tạo thành góc
Vậy …
Câu 6:Tam giác nào không phải là tam giác vuông nếu các cạnh của nó tương ứng tỉ lệ với:
9;12 và 15 3; 2,4 và 1,8 4; 6 và 7 4; và 4
Câu 7:Số giá trị nguyên dương của a thoả mãn là
Câu 8:Số các cặp (a;b) nguyên thoả mãn là
Câu 9:Cho biểu thức Giá trị của biểu thức A với bằng:
8
Câu 10:Giá trị của dương của x thỏa mãn đẳng
13 15
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:Lấy bốn số cho trước rồi thêm vào một số bằng 4 lần tổng bốn số đã cho Số trung bình cộng của năm số đó gấp số trung bình cộng của bốn số cho trước là lần
Câu 2:Cho tam giác ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I Biết Khi đó,
=
Câu 3:Hai cạnh của một hình chữ nhật tỉ lệ với 3 và 4 Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là 15
cm Chu vi hình chữ nhật đó là cm
Trang 11Câu 4:Giá trị lớn nhất của biểu thức là
Câu 5:Tam giác ABC vuông tại A Trung tuyến AM cắt phân giác BD tại K Biết Vậy
=
Câu 6:Cho tam giác ABC, về phía ngoài tam giác dựng các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A
BE cắt CD tại I Vậy
Câu 7:Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3 Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20% và tổ III tăng năng suất lên 30% Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là
32 sản phẩm Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là sản phẩm
Câu 8:Số cặp góc đối đỉnh được tạo thành bởi ba đường thẳng phân biệt cùng đi qua một điểm là … Câu 9:Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB BD và CE cắt nhau tại I Khi đó, ta có BD CE (nhập kết quả so sánh thích hợp vào ô trống)
Câu 10:Cho tam giác ABC, AB>AC, H là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Vậy HB HC
BÀI THI SỐ 1 Chọn đáp án đúng:
Câu 1:
Khẳng định “ là một số dương” là
Đúng
Sai
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD với AB = 6cm, O là giao điểm của AC và BD Vậy độ dài đoạn AO bằng
cm
cm
cm
cm
Câu 3:
Cho một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm Chu vi củatam giác đó là
13cm
22cm
Trang 1218cm
20cm
Câu 4:
Cho tam giác ABC Hạ AH vuông góc với BC tại H nằm giữa B và C Biết góc B nhỏ hơn góc C Khi đó:
HB < HC
HB > HC
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A bằng 40 độ Các đường phân giác BH và CK cắt nhau ở I Số
đo góc BIC bằng:
100 độ
110 độ
120 độ
130 độ
Câu 6:
Tam giác ABC có góc A tù, AB= 25 cm, AC= 26 cm, đường cao AH= 24 cm Độ dài cạnh BC là:
3 cm
17 cm
7 cm
13 cm
Câu 7:
Nếu và thì trung bình cộng của và bằng:
0,1
0,5
1
5
Câu 8:
Số các cặp (a;b) nguyên thoả mãn là
Không có
Vô số
2
1
Câu 9:
Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51 cm Tổng độ dài hai cạnh góc vuông là:
Trang 1324 cm
45 cm
59 cm
69 cm
Câu 10:
Giá trị nào sau đây của n thỏa mãn đẳng thức ?
10
19
20
21
BÀI THI SỐ 2 Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ):
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, biết rằng số đo của góc gấp đôi số đo của góc Số đo góc bằng
Câu 2:
Số giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên nhỏ hơn 10 là
Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 3:
Giá trị của biểu thức tại x = 4 và y = 5 bằng
Câu 4:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 4 Người ta đo được đường chéo của mảnh vườn dài 15 m Vậy diện tích mảnh vườn là
Câu 5:
Cho tam giác ABC, AB = 12, AC = 5, BC = 13 Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC là cm Câu 6:
Cho tam giác ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I Biết Khi đó, =
Câu 7:
Cho tam giác ABC biết AB = AC = 5cm, BC = 8cm Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC là
cm
Câu 8:
Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5; 4; 3 Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II tăng năng suất 20%
và tổ III tăng năng suất lên 30% Do đó trong cùng một thời gian tổ I làm được nhiều hơn tổ III là 16 sản phẩm Như vậy tổng số sản phẩm mà ba tổ làm được là sản phẩm
Trang 14Câu 9:
Trung bình cộng của 5 số bằng nhau và số là
Câu 10:
Ba số tự nhiên có bội chung nhỏ nhất bằng 6300.Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5: 9, tỉ số của
số thứ nhất và số thứ ba là 10: 7 Vậy số lớn nhất trong ba số đó là
Trang 15BÀI THI SỐ 2 Hãy điền số thích hợp vào chỗ nhé !
Câu 1:
Cho tam giác ABC Góc giữa đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc là
Câu 2:
Chữ số thứ 10 sau dấu phẩy trong biểu diễn thập phân của là
Câu 3:
Số các giá trị nguyên của a thoả mãn là
Câu 4:
Ba công nhân cùng tiện một số dụng cụ trong cùng một thời gian Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút Số dụng cụ mà người thứ nhất và người thứ hai tiện được nhiều hơn số dụng cụ mà người thứ ba tiện được là 276 dụng cụ Tổng số dụng cụ cả ba người tiện được là dụng cụ
Câu 5:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 6:
Cho hai số x, y thỏa mãn Khi đó x+y =
Câu 7:
Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức là x =
Câu 8:
Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = - 3x + 1 và đường cong Biết rằng A nằm trong góc phần tư thứ 2 của mặt phẳng tọa độ xOy Tọa độ của A là ( ) (nhập hoành độ và tung độ theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ‘’;’’)
Câu 9:
Cho 6 đường thẳng cùng đi qua một điểm Số cặp góc đối đỉnh được tạo ra là
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ cho thích hợp nhé !
Câu 10:
Tam giác ABC có AB < AC Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác đều là ABD và ACE Gọi M là trung điểm của BC So sánh độ dài MD và ME, ta có MD ME