Trong các biểu thức sau biểu thức nào có giá trị không đổi khi đường thẳng d thay đổi?. A..[r]
Trang 1MÃ ĐỀ: 101
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 1 NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 CÂU - 2 ĐIỂM)
Câu 1: Bất phương trình
1 1 1
x có tập nghiệm là:
A 0; 2
B ;2
C 1;
D 1;2
Câu 2: Bất phương trình 2x2 5x 2 0 có tập nghiệm là
A
1
2
1
; 2 2
1
; 2 2
1
2
Câu 3: Hệ phương trình
1
Câu 4: Gọi (x0;y0) là nghiệm của hệ phương trình:
13 6 5
x y
y x
x y
thì x0.y0 = ?
A
150
Câu 5: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a góc A bằng 600 diện tích của hình thoi bằng:
A
2
a
B
4
a
C a2 3 D 2a2 3
Câu 6: Cho 1ABC gọi B’ là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB’ = 2BB’ và M là trung điểm BC Một đường thẳng d thay đổi qua B’ cắt các cạnh AM, AC lần lượt tại M’ và C’ Trong các biểu thức sau biểu thức nào có giá trị không đổi khi đường thẳng d thay đổi?
AM AC
Câu 7: Cho các véc tơ , ,a b c thỏa mãn a a b, b c, c
và a b 3c0 Tính
A a b b c c a
A
3 2
c a b
3 2
a c b
C
3 2
b a c
3 2
c a b
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc tơ a(2;5) và b(3; 7) Góc giữa hai véc tơ a
và b là:
Trang 2II PHẦN TỰ LUẬN( 8 ĐIỂM)
Bài 1 (4,0 điểm):Giải các bất phương trình sau:
a) (2 21 3)( 4 1) 0
x
b)
x
x2 x
3 10
c) - x2+3x+ £ -4 x 2
d)
Bài 2 ( 0,5 điểm): Tìm m để hệ bất phương trình sau có tập nghiệm khác tập rỗng:
1 0
x m x m
Bài 3 ( 1,0 điểm): Cho hai điểm A(-3; 2), B(4; 3)
a) Tìm tọa độ điểm N trên trục 0y sao cho NA = NB
b) Tính chu vi của tam giác OAB
Bài 4 ( 2,0 điểm):
1) Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Tính:
a) Diện tích S của tam giác
b) Tính đường cao ha
2) Cho tam giácABC có BCa CA b AB c, , và p là nửa chu vi của tam giác
a) cmr: góc A tù khi và chỉ khi
h h h
b) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác Biết 2 2 2
2
c p a a p b b p c
Chứng
minh rằng tam giác ABC đều
Bài 5 (0,5 điểm): Chứng minh rằng với mọi số thực , ,a b c dương thỏa mãn a2 b2 c2 27thì:
a b b c c a a b c
HẾT _
Trang 3MÃ ĐỀ: 102
ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 1 NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 CÂU - 2 ĐIỂM)
Câu 1: Bất phương trình
2 3
x x
có tập nghiệm:
A.
5
3
4
T ( ; )
B.
5 4
T
C. T ( ;3 ) D.
5 3
4
T ( ; ) ( ;)
Câu 2: Phương trình x2 2mx m 2 2m 8 0 có hai nghiệm trái dấu khi?
A ; 2 4;
B m 4; 2 C. m 2;4 D ; 4 2;
Câu 3: Hệ phương trình:
x my vô nghiệm khi:
A m B m4 C
1 4
m
D m4
Câu 4: Gọi x y0; 0
là nghiệm của hệ phương trình 2 2
5
x y
Khi đó giá trị của
P x y bằng:
Câu 5: Cho tam giác ABC có a5,b7,B1200 Tính độ dài đường trung tuyến m a
A
95
91
93 2
Câu 6: Cho tam giác ABCcó BAC90 ,0 AB1,AC Dựng điểm M sao cho2 AM BC AM, 3
ĐặtAM x AB y AC. .
.Tính T x2y2?
A
159
20
T
B
151 20
T
157 20
T
153 20
T
Câu 7:Cho IABC gọi C’ là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC’ = 2CC’ và M là trung điểm BC Một đường thẳng d thay đổi qua C’ cắt các cạnh AM, AB lần lượt tại M’ và B’ Trong các biểu thức sau biểu thức nào
có giá trị không đổi khi đường thẳng d thay đổi?
AM AB
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai véc tơ a ( 2;2) và b(1;0) Góc giữa hai véc tơ a và b
Trang 4A 45 0 B 90 0 C 135 0 D 150 0
II PHẦN TỰ LUẬN( 8 ĐIỂM)
Bài 1 (4,0 điểm):Giải các bất phương trình sau:
e)
( )( )
2
1 1
x
<
2 1 1
g) 2 x 3 2 x
h)
Bài 2 ( 0,5 điểm): Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
1 0
x m x m
Bài 3 ( 1,0 điểm): Trong mp tọa độ Oxy, cho hai điểm (1; 2), ( 3;1)A B
a) Tìm điểm C trên Ox sao cho C cách đều hai điểm A, B
b) Tính góc AOB
Bài 4 ( 2,0 điểm):
1) Cho tam giác ABC có AB10,AC4,A600 Tính chu vi và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Cho tam giácABC
a) Chứng minh rằng góc A nhọn khi và chỉ khi sin2 Asin2Bsin2C
b) Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 1 và tam giác ABC thỏa mãn điều kiện:
sin sin sin
3
m m m Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z xyz Chứng minh rằng:
2
xyz
HẾT _