Đề kiểm tra tháng 11 có đáp án môn toán lớp 10 năm học 2018-2019 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

Trang 1

SỞ GD VÀ ĐT

MÃ ĐỀ: 123

ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 11 NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 8 CÂU - 2 ĐIỂM)

A y x 2 4x 1. B.y 2x 2 4x 1.

C y2x2 4x 1. D y 2x 2 4x 1.

x

y O

3

1

 

2 4

 

Câu 2: Tìm hàm sốy 2x 2bx c , biết đồ thị hàm số đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm

 

M 1; 2

?

A y 2x 2 4x. B y 2x 2 8x 4.

C y 2x 2 8x 4. D y 2x 28x 12.

Câu 3: Phương trình 3 x 5  5x 10 2 x 5   tương đương với phương trình nào sau đây?

A 5 x 5   x 2. B x 5  x 2. C.x 5 2 5x 10  2

D 5 x 5  2 x 2  2

Câu 4: Cho hàm số yf x ax2bx c có đồ thị (C) như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình f2 x m 2 f x m 3 0

có 6 nghiệm phân biệt.

A 1

B 2

C 3

D 4

và x,y, z là các số thực dương thỏa mãn xIA yIB zIC  0

   

.Tính

P

  

A.

2 3

P 

B.

3 4

P 

C.

23 12

P 

D.

41 12

P 

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, choA1;2 , B2; 4 , C x y ; 

và G2; 2 Biết G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm C ?

A C5;0 

B C5;0 

C C3;1 

D C0; 5  

Câu 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính tích vô hướng của hai véctơAB và 

AC ?

Trang 2

A .  2.

 

II PHẦN TỰ LUẬN( 8 ĐIỂM)

Bài 1 (4,0 điểm).Giải các phương trình sau

c) 2x x 2x2 4 d) x2 x 4 3 x 5 3 x2 0.

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 x2  2x2 m x22x  1

( m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Xác định giá trị m sao cho phương trình (1) có nghiệm

Bài 3 ( 2,5 điểm)

1 Cho tứ giác ABCD có A1;1 , B1; 1 ,  C2;1 , D0;3

a) Tính tọa độ AB

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo AC và BD

2 Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , a 0 Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh BC ,

CA , AB sao cho BM a , CN 2a , AP x 0x3a

a) Tính theo a tích AB AC.

 

b) Tìm x để AM PN

HẾT _

Trang 3

SỞ GD VÀ ĐT

MÃ ĐỀ: 234

A y 2x 28x 3. B.y x 2 4x 3.

C yx2 4x 3. D y x 24x 3.

Câu 10: Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị P : y x 2 4x

và d : yx 2 ?

A M 1; 1 , N 2;0     

B M 1; 3 , N 2; 4      

C M 0; 2 , N 2; 4      

D M 3;1 , N 3; 5     

A 2x(x 1) 3(x 1).   B.2x 3 2x 3 2x 3.  

C.2x 1 x 3   1 x. D 2 2

4x  9 4x  9

Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình x2 3x 2  2x 3 0 

?

Câu 13: Cho hàm số yf x  ax2bx c có đồ thị (C) như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình f2 x m 2 f x m 3 0

có 6 nghiệm phân biệt

A 0

B 1

C 2

D 3

   

.Tính

P

  

A.

101 30

P 

B.

11 3

P 

C.

103 30

P 

D.

31 3

P 

của tam giác MNP ?

A G 2;13  

B G 12;1  

C G 2;1  

D G 2; 2   

Câu 16: Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O Tính tích vô hướng của hai véctơ BO

và AD



?

Trang 4

A

2 a

2

a 2

a)

2

6

c) 3x x 3x2 9

d) 4x2 5x 2 x1 1

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 3 x2 2x  5 m x22x  1 ( m là tham số)

c) Giải phương trình (1) với m 1 d) Xác định giá trị m sao cho phương trình (1) có nghiệm

Bài 3 (2,5 điểm)

3 Cho tứ giác ABCD có A2;2 , B1;0 , C2; 1 ,  D4;1

a) Tính 2AB3DC

  b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo AC và BD

4 Cho tam giác đều ABC cạnh 3a, a 0

Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh BC,

CA , AB sao cho BM 2a, CN a, AP x 0x3a

a) Tính theo a tích BA AC.

 

HẾT _

Trang 5

SỞ GD VÀ ĐT

MÃ ĐỀ: 345

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, choA1;2 , B2; 4 , C x y ; 

và G2; 2 Biết G là trọng tâm tam giác ABC.Tìm tọa độ điểm C ?

A

3;1 

C

B. C0; 5  

C. C5;0 

D C5;0 

Câu 18: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính tích vô hướng của hai véctơAB và 

AC ?

 

AB AC a

Câu 19:Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y 2x 2 4x 1. B.y 2x 2 4x 1.

C

2

y2x  4x 1. D y x 2 4x 1.

x

y O

3

1

 

2 4

 

Câu 20: Tìm hàm sốy 2x 2bx c , biết đồ thị hàm số đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm

 

M 1; 2

?

A y 2x 2 4x. B y 2x 2 8x 4.

C

2

y 2x  8x 4. D y 2x 28x 12. Câu 21: Phương trình 3 x 5  5x 10 2 x 5   tương đương với phương trình nào sau đây?

A 5 x 5   x 2. B x 5  x 2. C.x 5 2 5x 10  2

D 5 x 5  2 x 2  2

Câu 22: Cho hàm số yf x ax2bx c có đồ thị (C) như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình f2 x m 2 f x m 3 0

A 2

B 1

C 4

D 3

Trang 6

Câu 24: Cho tam giác ABC có AB3,BC4,AC Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 6

   

.Tính

P

  

A.

2 3

P 

B.

3 4

P 

C.

41 12

P 

D.

23 12

P 

c) 2x x 2x2 4 d) x2 x 4 3 x 5 3 x2 0.

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2 x2  2x2 m x22x  1

( m là tham số)

e) Giải phương trình (1) với m = 1

f) Xác định giá trị m sao cho phương trình (1) có nghiệm

Bài 3 ( 2,5 điểm)

5 Cho tứ giác ABCD có A1;1 , B1; 1 ,  C2;1 , D0;3

a) Tính tọa độ AB

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo AC và BD

6 Cho tam giác đều ABC cạnh 3a , a 0 Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh BC ,

CA , AB sao cho BM a , CN 2a , AP x 0x3a

a) Tính theo a tích AB AC.

 

HẾT _

SỞ GD VÀ ĐT

MÃ ĐỀ: 456

Câu 25: Tìm số nghiệm của phương trình x2 3x 2  2x 3 0 

?

Câu 26: Cho hàm số yf x  ax2bx c có đồ thị (C) như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

của m để phương trình f2 x m 2 f x m 3 0

Trang 7

A 3

B 1

C 0

D 2

Câu 27:Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y 2x 28x 3. B.y x 2 4x 3.

C yx2 4x 3. D y x 24x 3.

Câu 28: Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị P : y x 2 4xvà d : yx 2 ?

A M 1; 3 , N 2; 4      

B M 1; 1 , N 2;0     

C M 0; 2 , N 2; 4      

D M 3;1 , N 3; 5     

A 2x(x 1) 3(x 1).   B.2x 3 2x 3 2x 3.  

C.2x 1 x 3   1 x. D 2 2

4x  9 4x  9

   

.Tính

P

  

A.

101 30

P 

B.

11 3

P 

C.

103 30

P 

D.

31 3

P 

của tam giác MNP ?

A G 2; 2    B G 12;1   C G 2;13   D G 2;1  



và AD



?

A

2 a

2

a 2

a)

2

6

c) 3x x 3x2 9

d) 4x2 5x 2 x1 1

Trang 8

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 3 x2 2x  5 m x22x  1

( m là tham số)

g) Giải phương trình (1) với m 1 h) Xác định giá trị m sao cho phương trình (1) có nghiệm

Bài 3 (2,5 điểm)

7 Cho tứ giác ABCD có A2;2 , B1;0 , C2; 1 ,  D4;1

a) Tính 2AB3DC

  b) Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo AC và BD

8 Cho tam giác đều ABC cạnh 3a, a 0 Lấy các điểm M , N , P lần lượt trên các cạnh BC,

CA , AB sao cho BM 2a, CN a, AP x 0x3a

a) Tính theo a tích BA AC.

 

HẾT _

ĐÁP ÁN TOÁN THÁNG 11

A TRẮC NGHIỆM:

B TỰ LUẬN:

BÀI

1 a) Đk:

1; 3

 

2

1 7 2









 



KL: Tập nghiệm

7 2

S   

 

a) Đk:

1 1;

2

 

2

3 2 1 3







 

 



KL: Tập nghiệm

1 3

;

3 2

S   

1,0

Trang 9

4 1 0

3 2 1 4 1

4

3 3

1 7

x

x x

x

 





    



   











    







 





KL: Tập nghiệm S  3

5 2 0

4 2 5 1

x





    



   





KL: Tập nghiệm S  1

1,0

c) Điều kiện: x  2

 

x

 



 

 Với 2  x 0 x (loại).2

 Với

 

3

2 1

x x



Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

2; 3

S 

c) Điều kiện: x  3

 

x

 



 

   

 Với 3  x 0 x (loại).3

 Với

 

 2

4

3 1

x x

   



Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

4; 3

S 

1,0

d)Đặt 3 5x 2 t; dk 3 5x 2 0

 

2 2

3x t 5 0 1

Ta có x2 x 4 3xt 0 2    

lấy (1)-(2) theo vế được pt bâc 2 là:

t 3xt 2x x 1 0

t 2x 1

 



        



 

2

t x 1 2x x 2 0

1 17

4

 

 

2

t 2x 1 7x 4x 4 0

2 32

7



2

Với x 1, ta có

 1 4  1 0





Dấu bằng xảy ra khi

 1 4  1 0

1

x x





 

1,0

Trang 10

2 t x2  2x2 x12 1 1

và t2 x2 2x 2

Phương trình trở thành

2 2

t m t

  

      2

a)Khi m 1, pttt:

2 2 3 0

1

3 (loại)

t

  





  

Khi đĩ

2 2

2 2 1

     

 2

và t2 x2 2x 5 Phương trình trở thành

2 2

t m t

  

      2

a)Khi m 1, pttt:

 

2 3 4 0 1

4 (L)

t

  





 



Khi đĩ pt vơ nghiệm

b) Ta tìm m để phương trình  2

cĩ nghiệm thuộc 1;

 2  m t 2 2t 2

Đặt f t   t2 2t 2

, ta lập bảng biến thiên của hàm số f t  trên

1;

 

f t

1



Phương trình  1

cĩ nghiệm khi đường thẳng

y m cắt đồ thị hàm số yf t  trên 1;

Từ bảng biến thiên, ta được m 1

b) Ta tìm m để phương trình  2

cĩ nghiệm thuộc 2; 

 2  m t 2 3t 5

Đặt

  2 3 5

f t  t t

, ta lập bảng biến thiên của hàm số f t  trên 2; 

 

f t

5



Phương trình  1 cĩ nghiệm khi đường

thẳng y m cắt đồ thị hàm số yf t  trên 1;.

Từ bảng biến thiên, ta được m 5

0,5

BÀI

3

 

1 ) 2; 2

1

1 ) ;1

2

a AB

 

 

 

 

1 ) 2 3 8; 10

1

3

 

 

 

1,0

a)

2 9

2

a

AB AC 



b)Ta cĩ

1 3

    

Ta cĩ

1

x

a

b)Để AM PN thì

a)

2 9

2

a

BA AC 



b)Ta cĩ

2 3

    

Ta cĩ

2

x

a

b)Để AM PN thì

0,5

1,0

Trang 11

0

AM PN

x

a



 

a

Vậy

4

5

a

x 

thì AM PN

0

AM PN

x

a



 

5 2

a x

Vậy

5 2

a

x 

thì AM PN

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	664,2 KB