Đề kiểm tra học kì môn toán 10 năm học 2018-2019 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh mã đề 01.docx | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2018 - 2019)

MÔN: TOÁN – LỚP: 10

Thời gian: 90 phút

Họ tên học sinh: SBD: Lớp: 10…

Bài 1 (1đ) Viết phương trình parabol (P): y ax 2bx c a ( 0) biết (P) đi qua điểm M(2; 7) và có đỉnh I(1; 9)

Bài 2 (1đ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

2 (m  2)x 2 2x m

Bài 3 (2đ) Giải các phương trình sau:

a/ x25x7 3 x2

b/

7x 9x15 5x  8x15

Bài 4 (1,5đ) Cho phương trình (m2)x22(m1)x m  3 0 Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x1 2 4 2( x1x2)

Bài 5 (3,5đ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho tam giác ABC với A  5;4

, B2;1

, C   3; 1

a) (1,5đ) Chứng minh ABC là tam giác vuông và tính diện tích ABC

b) (1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

c) (1đ) Tìm điểm M trên Oy sao cho ABM vuông tại M

Bài 6 (1đ) Cho (x, y) là nghiệm của hệ 2 2 2 6

x y m

 





  

Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức A x y (3 2) 2  y

-HẾT -ĐỀ 01

ĐÁP ÁN

1

(P) có đỉnh I(1; 9) nên ta có 2 1 2 0 (2)

b

a b a



Từ (1), (2), (3) ta có hệ pt và giải ra kết luận đúng y2x24x7 0,25

2

2

(m  2)x 2 2x m

2

(m 4)x 2 m 0

Ta có a m 2 4,b 2 m

0,5

PTVN khi

2

2

m



3

a/

2

x

 



 



0,5

2 3 3

; 1 10

x







 

  



0,25

Kết luận: S =

3 10

b/

2

x x











0,5

2

5 8 15 0

5

; 6 ( ) 2

1 0; ( )

12

   





  



 







  







0,25

Kết luận S =

5

; 6 2





2 (m2)x 2(m1)x m  3 0

Ta có a m 2,b2(m1),c m  3

7 0

3

m

    

0,25

0,25

;

1 2 4 2( 1 2)

  

Theo đề bài ta có hệ

0

0

a

P S







 





0,25

Giải được hệ ra :

2 7

3 7

m

m













0,25

5

a) Ta có: AB(7; 3), AC(2; 5), BC ( 5; 2).

Do  AC BC . 0 nên tam giác ABC vuông tại C

Ta có AC  29,BC  29.

Suy ra

ABC

1,5

b) Gọi D(x; y) ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:

AD BC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Vậy D(-10;2)

1

c) Gọi M(0; y) thuộc Oy Ta có: AM (5;y 4),BM  ( 2;y1).

ABM vuông tại M khi AM BM.   0 10 ( y 4)(y1) 0

 

1

y

y y

y





 Vậy M(0;6) hoặc M(0; 1).

1

6

x y m

 





  

x y m

 



 



x y m

 



 

  

x y m

xy m

 



 

 

Khi đó

2

A x y   y xy x y  m   m m  

GTNN của A bằng

28 3

 khi

1 3

m

1