Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Nguyễn Du | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Chứng minh các đẳng thức sau:a. ĐỀ CHÍNH THỨC..[r]

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ

GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2016 – 2017

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Bài 1 (1.0 điểm) Giải hệ bất phương trình:

2 6 0

1 0 4

x x

   



 





Bài 2 (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số f x  x2m1x m 1 0  x ¡

Bài 3 (2.0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau:

a

cot

x

x

b

cos4 cos2 tan

sin 4 sin2





Bài 4 (1.0 điểm) Cho

3 sin

5

x 

với 2 x

Tính cos ,sin2 , tan2x x x

Bài 5 (1.0 điểm) Giải bất phương trình x2 2x4 2 x3 1

Bài 6 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M  1;5

và đường thẳng d x:  3y5 0 Viết phương trình đường thẳng 'd đi qua M và song song với d

Bài 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C :x 22y129

Viết phương

trình tiếp tuyến d của đường tròn  C

, biết tiếp tuyến d vuông góc với đường thẳng

Bài 8 (1.0 điểm) Viết phương trình chính tắc của  E

, biết Elip  E

có độ dài trục nhỏ bằng 8 và tâm sai bằng

3

5

Bài 9 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 2y m 0 và đường tròn

 C :x2y2 2x4y 4 0

HẾT

ĐÁP ÁN

Bài 1

0 4

x

x

   

   

  

Bài 2 YCĐB    0 m2 2m 3 0  1m3

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 3a    

VT

(ĐPCM)

Bài 3b

2sin3 sin sin tan 2sin3 cos cos

(ĐPCM)

Bài 4 Ta có

;

24 sin2 2sin cos

25

; 24

tan2

7

x 

Bài 5 Điều kiện: x  1

BPT x2 2x4 2 x 1 x2x1   x2x1 x 1   x2x1 3 x 1 0

Bài 6 Vì d/ / 'd nên d x' :  3y m 0 m5

Ta có 'd đi qua M  m16(N)  d x' :  3y16 0

Bài 7 Đường tròn  C

có tâm I 2; 1 ,  R 3

Ta có : dD  d: 4x3y m 0

Ta có : d tiếp xúc

20

m

m

 



Vậy d: 4x3y10 0 hay d: 4x3y 20 0

Bài 8  E :x22 y22 1

a b  a b 0

Ta có 2b 8 b Mặt khác 4

Ta có : a2b2c2 a225

Vậy   : 2 2 1

25 16

Bài 9 Ta có :

2

2

AB

m





HẾT