[r]
Trang 1Phạm Văn Nam, THCS Ngô Gia Tự, Hồng Bàng
CAUHOI
Câu 2.2 (1,0 điểm)
Cho phương trình: x2
− 2 mx+m2−2 m=0, trong đó m là tham số.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn √x1+√x2=3
DAPAN
Câu 2.2
(1 điểm)
Đk: x1≥ 0 ; x2≥ 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt không âm
⇔ Δ>0
S ≥ 0
P ≥0
¿{ {
⇔
m2− m2+2 m>0
2m ≥ 0
m2−2 m≥ 0
⇔
¿m>0 m−2 ≥ 0
⇔m ≥2
¿{ {
Áp dụng định lý vi ét ta có
x1+x2=2 m
x1 x2=m2− 2m
¿{
¿
¿
Theo yêu cầu bài toán: √x1+√x2=3⇔ x1+x2+2 √x1.√x2=9
⇔2 √m2− 2 m=9 −2 m ⇔
9 − 2m ≥ 0
4 m2− 8 m=81− 36 m+4 m2
⇔
¿9 −2 m≥ 0 m=81
28
⇔m=81
28
¿{
Vậy với
81 28
m
thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn
√x1+√x2=3
0,25
0,5
0,25