Đề thi và đáp áp đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Trần văn ơn mã 8 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Vũ Thị Thanh Huyền – THCS Trần Văn Ơn – Quận Hồng Bàng.

CAUHOI

Bài 3.1 (1,0 điểm)

1 Chứng minh rằng: Nếu n là một số nguyên dương bất kỳ thì khi viết 12 4n dưới dạng thập phân thì ta luôn có chữ số hàng chục là một số lẻ

ĐAPAN

Bài 3.1

(1,0 điểm)

Ta có 124n 144n2



144n có chữ số hàng đơn vị là 4 hoặc 6 0,25 TH1: 144n có chữ số hàng đơn vị là 4

Đặt 144n = 10.m + 4

Chữ số hàng chục của 144n2

là chữ số hàng chục của 10.2.4m + 16

Do chữ số hàng chục của 10.2.4m là chữ số chẵn, mà chữ số hàng chục của 16 là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của 144n2 là số lẻ

0,25

TH2:144n có chữ số hàng đơn vị là 6

Đặt 144n = 10.x + 6 144n2 10 62 100. 2 10.2.6 36

Chữ số hàng chục của 144n2

là chữ số hàng chục của 10.2.6x + 36

Do chữ số hàng chục của 10.2.6x là số chẵn, mà chữ số hàng chục của 36 là số lẻ nên chữ số hàng chục của 144n2

là số lẻ

0,25

Vậy số đã cho có chữ số hàng chục là số lẻ 0,25