Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng ta[r]
Trang 1Bài 3 Quan hệ giữa ba cạnh của
một tam giác
Bất đẳng thức tam giác
Trang 2H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm
-Vẽ đoạn thẳng BC
- Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB, vẽ cung tròn tâm C bán kính AC
- Hai cung tròn cắt nhau tại A Nối AB, AC ta được tam giác ABC
4 cm
A
A
Trang 3Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
?1
?2
* Định lí:
4 cm
A
A
Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Em có vẽ được không?
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
Trang 4Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
?2
* Định lí:
Em có vẽ được không?
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
GT
KL
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
Hết giờ
A
Trang 5Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
?1
?2
* Định lí:
Hãy vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Em có vẽ được không?
Dựa vào hình 17, hãy viết giả thiết, kết luận
GT
KL
AC + BC > AB
AB + BC > AC
ABC
AB + AC > BC
a) Chứng minh: AB +AC > BC
Kẻ AH vuông góc BC
H
A
Tam giác ABH vuông tại H nên
AB > …… (1)
AC > …… (2)
Từ (1)(2) suy ra:
AB + AC > BH + HC = …
Vậy AB + AC > BC
BH
HC
BC Tam giác ACH vuông tại H nên
Trang 6A
B
C
Trang 7Bài tập 15:(sgk)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế
a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm
Trả lời:
a/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 +3 < 6
b/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 + 4 = 6 c/ Có thể là ba cạnh của tam giác
6cm
Trang 8AB > BC
AC + BC > AB
AB + AC > BC ? AB > BC - AC
Quy tắc chuyển vế
BC >…………
AC > ………
AB > …………
AC > …………
AB + BC > AC
BC >…………
BC - AB
AB - BC
AB - AC
AC - BC
AC - AB
Trang 9AC + BC > AB
AB + AC > BC AB > BC - AC
BC >…………
AC > ………
AB > …………
AC > …………
AB + BC > AC
BC >…………
BC - AB
AB - BC
AB - AC
AC - BC
AC - AB
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
* Hệ quả:
Trang 10AC + BC > AB
AB + AC > BC AB > BC - AC
BC > AB - AC
AC > BC - AB
AB > AC - BC
AC > AB - BC
AB + BC > AC
BC > AC - AB
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì
bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
* Hệ quả:
* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Trang 11AC + BC > AB
AB + AC > BC AB > BC - AC
BC > AB - AC
AC > BC - AB
AB > AC - BC
AC > AB - BC
AB + BC > AC
BC > AC - AB
2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
* Hệ quả:
* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Trang 12Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
* Hệ quả:
* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:
AC – BC < AB < ……… AC + BC
?3 Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài
1cm, 2cm, 4cm
Bài tập 16: (sgk)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm)
Tam giác ABC là tam giác gì ?
Gợi ý: Dựa vào nhận xét, cho biết: ….?…< AB <…?…
Trang 13TO
3
Trang 14D 5cm; 6cm; 9cm
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
MENU
Trang 15D 8cm
ĐÁP ÁN
A 5cm
B 6cm
C 7cm
ĐÁP ÁN ĐÚNG D
MENU
Trang 16D Cả A, B, C đúng
ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN ĐÚNG C
MENU
Trang 17ĐÁP ÁN
A 0
MENU
B 1
C 2
D 3
ĐÁP ÁN ĐÚNG B
Trang 18CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ NHẬN ĐƯỢC PHẦN
QUÀ MAY MẮN
MENU
Trang 19a/ Lý thuyết:
- Học thật kỹ bất đẳng thức tam giác, hệ quả và nhận xét
- Chứng minh lại định lí theo cách khác (như sách giáo khoa)
b/ Bài tập:
- Xem và giải lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 17 sgk
- Hướng dẫn 17a/sgk
+ Sử dụng bất đẳng thức tam giác MAI, xét xem MA như thế nào so với MI và IA
+ Cộng hai vế với MB và thu gọn
c/ Chuẩn bị: Chuẩn bị bài tập 18; 19; 29; 21; 22 tiết sau luyện tập