35 Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán - Đề số 19 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16A. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng.[r]

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – 2019

Môn: TOÁN

Mã đề: 209 Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A 'B 'C 'D ' có AB = a, AD = AA’ = 2a Diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng

A.9a2 B

2

3.4

a



D 3a2

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Ab = 3a, BC = a, cạnh bên SD = 2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

-A Đạt cực tiểu tại x = 1 B Đạt cực đại tại x = -1

C Đạt cực đại tại x = 2 D Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 10: Giả sử f x là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng    ;  và a b c b c, , ,   ;  Mệnh đềnào sau đây sai?

Câu 11: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?

A Nghịch biến trên khoảng (-1;0).

B Đồng biến trên khoảng (-3;1).

C Đồng biến trên khoảng (0;1).

D Nghịch biến trên khoảng (0;2).

Câu 12: Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  3x

 là:

A 3

ln 3

x C

k n

n A

Câu 15: Cho các số phức z 1 2 , w 2i   i.Điểm nào

trong hình bên biểu diễn số phức z w?

2

4.5

Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng

16 Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng

A 128 B 64 C 9 D 512.

Câu 20: Đạo hàm của hàm số   3 1

3 1

x x

f x 



Câu 21: Cho f x x4 5x24 Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x 

và trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

2 2

2 0

A 2;  B   ; 1 C 1;1 D 0;2

Câu 23: Đồ thị hàm số

3 3

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A 'B 'C ' có AB = a, góc giữa đường thẳng A 'C và mặt

phẳng (ABC) bằng 450 Thể tích của khối lăng trụ ABC A’B 'C ' bằng

Câu 29: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 9

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A 'B 'C 'D ' có I, J tương ứng là trung điểm của BC và BB ' Góc

giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

Câu 31: Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam Ban tổ chức

bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng khác nhau bằng

Câu 32: Tất cả các nguyên hàm của hàm số   2

A xcotxln s inx C B xcotx ln s inx C

C xcotxln s inx C D xcotx ln s inx C

Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC A 'B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung điểm

của AB Cho biết AB = 2a, BC = 13, CC’ = 4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A 'B và CE bằng

Câu 34: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên Có

bao nhiêu số nguyên m để phương trình f x 3 3x m có 6

nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 ?

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho các điểm M2;1;4 , N 5;0;0 ,   P1; 3;1  Gọi I a b c là tâm của  ; ; 

mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M ,N , P Tìm c biết rằng a b c  5

Câu 38: Biết rằng

1 0

Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2

được cho như hình vẽ bên Hàm số yf cosxx2 x

đồng biến trên khoảng:

Câu 46: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An

đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có hình dáng

một khối tròn xoay Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như hình vẽ bên Biết rằng

OO' = 5cm, OA = 10cm, OB = 20cm, đường cong AB là một phần của một

parabol có đỉnh là điểm A Thể tích của chiếc mũ bằng

cắt  1, 2 tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất Biết rằng  có một vecto chỉ phương

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -1, x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1.

Tại x = 0 hàm số có y ' không đổi dấu nên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

+) Bước 2: Tìm điểm mà mp   đi qua.

+) Bước 3: Thay vào phương trình mặt phẳng trên

Phương pháp:

Công thức tính thể tích của hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy là R là: V R h2

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: S xq2Rh

Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ: S tp S xq 2.S d

Điều kiện loga f x có nghĩa là:   f x  0;0a1

Đặt tlog2x đưa về phương trình bậc hai ẩn t để giải

7 13 2 2

2 2

x x

x y

Số cách chia 8 đội thành 2 bảng là: n C C84 44 70 cách chia.

Gọi A là biến cố: “Hai đội của Việt Nam được xếp vào 2 bảng khác nhau”

Số các chia 2 đội của Việt Nam vào 2 đội là: C C 12 63 40 cách chia

Đặt 2

1

cotsin

cot cot cot ln s inx

+) Đặt t x 3 3 ,x x1;2 , tìm khoảng giá trị của t

+) Biện luận số nghiệm của phương trình f t  m dựa vào đồ thị hàm số yf x 

2 42

5 50

02

2 4

a a a

a

z a

b a

f x   f có tối đa nghiệm thuộc 2;3

 Phương trình g x  có tối đa 2 nghiệm   0  Hàm số yg x  có tối đa 1+2=3 cực trị

Chọn D.

Câu 45 (VD):

Phương pháp:

+) Kẻ BH SC H SC   Xác định góc giữa (SBC) và (SCD)

+) Gọi x là độ dài cạnh đáy của chóp đều S.ABCD Tính độ dài HB, HD theo x.

+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác BDH, từ đó biểu diễn x theo a.

+) .

1

.3

1cos

2 2

Gắn hệ trục tọa độ như sau:

+) Gọi phương trình parapol là  P y ax:  2bx c

(P) đi qua A10;0 , B0;20 và nhận x = 10 là trục đối xứng nên ta có hệ phương trình:

2 2

Giả sử z x yi  Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z z1, 2 ta có AB = 4

Gọi d1 là đường thẳng đi qua 0; 4  và song song với đường thẳng y6t  d1 :y6t 4

Gọi d1 là đường thẳng đi qua 2;5 và song song với đường thẳng  y6t  d2 :y6 17t

Để phương trình (*) có nghiệm t 0; 2  Đường thẳng  d :y6t3m6 nằm giữa hai đường thẳng