Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.. D..[r]
Trang 1Trường TH, THCS và THPT KIỂM TRA HỌC KỲ II (2016 – 2017) TRƯƠNG VĨNH KÝ Ngày: 21/ 04/ 2017
MÔN: TOÁN KHỐI: 12 THỜI GIAN: 90 phút
ĐỀ 357
I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (Chọn đáp án duy nhất đúng cho mỗi câu hỏi)
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( )S x: 2+y2+z2- 2x+4y- 6z+10=0 và mặt phẳng ( )P :x- 2y- 2z+m=0 Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau khi tham số m thỏa:
A m= - 2;m= - 6 B m=2;m=6 C m=7;m= - 5 D m= - 7;m=5
Câu 2: Trong các số phức sau, số phức nào có môđun lớn nhất ?
A z= +2 2i B z= +3 2i C z = - 4i D z= - -3 2i
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;0) và nhận nr =(1;1;1) làm
vectơ pháp tuyến Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A x+ + -y z 2=0 B x+ + + =y z 2 0 C x+ -y 2=0 D x+ -y 3=0
Câu 4: Tập xác định của hàm số y=log 3x( - x) là :
A (- ¥;3) B (- ¥;3) \ {1} C (0;3) D (0;3) \ {1}
Câu 5: Nghiệm của phương trình - + +
=
2 2018 5
2x x 4x là:
A x=0;x=21009+1 B x=0;x=22017+1 C x=0;x=22018+2 D x= 0
Câu 6: Cho hình phẳng ( )H giới hạn bởi các đường y=sin ;x x=0;y=0;x=p Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng ( )H quay quanh trục Ox bằng:
A p2
p
p2
Câu 7: Biết ò - =
0
b
x dx Khi đó b nhận giá trị bằng:
A b=1;b=3 B b=0;b=3 C b=0;b= - 3 D b=1;b=3
Câu 8: Cho tích phân
p
=ò2 +
0
sin 1 3cos
I x xdx Đặt =t 1 3cos+ x thì kết quả nào sau đây là
đúng ?
2
2 1
2
3
2 2 1
3 2
4
1
1 3
2
1
2 3
Câu 9: Mệnh đề nào sai trong những mệnh đề sau:
A Hai số phức z= +a bi và z = -a bi có mô đun bằng nhau
B Hai số phức z= +a bi và z = -a bi có biểu diễn hình học là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
C Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.
D Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo.
Câu 10: Đường thẳng ( ) :d y=1 cắt đồ thị ( ) :C y=x3- 6x2+9x- 1 tại mấy điểm ?
Trang 2Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu( )S :x2+y2+z2- 10x+8y+32=0.
Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S ?
A I (5;4;0), R = 3 B I (5; 4;0- ), R = 9 C I (5; 4;0- ), R = 3 D I (- 5;4;0), R = 9
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2)
Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là:
11 .
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình log (35 x+ >2) 1 là:
A > - 2
3
x B x< 1 C > 1x D x³ 1
Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số cho ở các phương án A, B, C, D có bảng biến thiên như sau:
A y= - x4+2x2+4 B y= - x4- 2x2+4 C y=x4- 2x2+4 D y= - x3+3x+4
Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2- 2x+2, trục hoành và hai đường thẳng x= 1, x= 3 bằng:
A 13
16
14
11 3
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 5;7- ) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với¢
M qua mặt phẳng (Oxy).
A M¢ - -(2; 5; 7) B M¢ -(2; 5;0) C M¢-( 2;5; 7- ) D M¢- 2;5;7( )
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;1;1)và đường thẳng
ìï = - + ïï
ï = + íï
ï = -ïïî
1 3 ( ) : 2
1 2
Hình chiếu H của M trên đường thẳng (d) có tọa độ là:
A H(- 1; 2;1- ) B H(2;3; 1- ) C H(1;2;1) D H(- 1;2; 1- )
Câu 19: Tính =
+
ò
1
3
0 ( 1)
xdx J
x Kết quả bằng:
4
8
J
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;5- ), B(5; 5;7- ) và M x y( ; ;1) Với giá trị nào của x và y thì ba điểm A B M, , thẳng hàng ?
A x= - 4 và y= - 7 B x= 4 và y= 7
C x= - 4 và y= 7 D x= 4 và y= - 7
Trang 3Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( )a đi qua điểm M(1; 2;3- )
và vuông góc với đường thẳng - = - =
( ) :
d Phương trình mặt phẳng ( )a là:
A ( )a : 2x- 3y+ -z 11=0 B ( )a : 2x- 3y+ +z 11 0=
C ( )a :x- 2y+3z- 11=0 D ( )a :x- 2y+3z+11 0=
Câu 22: Giả sửM z( ) là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M z( )thoả mãn điều kiệnz- 1+ =i 2 là một đường tròn:
A Có tâm I (1; 1- ) và bán kính R = 2. B Có tâm I (1; 1- ) và bán kính R = 2.
C Có tâm I (- 1; 1- ) và bán kính R = 2 D Có tâm (- 1; 1 và bán kính = 2) R
Câu 23: Cho số phức z= +2 3 i Tìm số phức w=(3 2 )+ i z+2 z
A w= +5 7 i B w= +7 5 i C w= +4 7 i D w= +7 4 i
+
ò
1
0
x Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A a= 2b B a= - 2b C a=b D a= -b
Câu 25: Cho hai số phức z1= +3 2 , i z2= +5 6 i Gọi M N, lần lượt là hai điểm biểu diễn hình học
của z z Khi đó, độ dài đoạn thẳng 1, 2 MN bằng:
A MN = - 2 5 B MN = 2 5 C MN = 5 D MN = 4
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= - lnx x trên đoạn é ù
ê ú
ê ú
ë û
1
;e
e là:
1
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng ( )d đi qua H(3; 1;0)- và vuông góc với mặt
phẳng (Oxz) Phương trình ( )d là:
A
ìï =
ïï
ï = - +
íï
ï =
ïïî
3
1 0
x
z
B
ìï = + ïï
ï = -íï
ï = ïïî
3 1 0
y z
C
ìï = ïï
ï = -íï
ï = ïïî
3 1
x y
D
ìï = ïï
ï = - + íï
ï = ïïî
3 1
x
-ò 3 2 2
4x 5x 1dx
x Kết quả là:
A 2x2- 5x- 1+C
2x 5x lnx C
C 2- + +1
5
x
Câu 29: Phương trình (2+ 3) (x+ -2 3)x =m2+m có nghiệm khi tham số m thỏa điều kiện nào
sau đây ?
A m£ - 2 hoặc m³ 1 B m= - 2 hoặc m= 1
C m£ - 1 hoặc m³ 2 D - 2£ m£ 1
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 3 ,- ) (B 3; 2;1- ) Tọa độ trung điểm
I của đoạn thẳng AB là:
Trang 4Câu 31: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =
-+
2 3 1
x y
x là:
A x= - 3 B y= - 3 C y= 2 D x= - 1
Câu 32: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= +x 2- x2 trên tập xác định của nó Khi đó, giá trị M
m bằng:
Câu 33: Biết rằng
p
p
= +
ò6
0
1 cos2
a b , với a b c Î, , Z Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A a b c+ + = 24 B ac b- = 0 C a b c+ + = 13 D ac b+ = 0
Câu 34: Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y= +1x , x= 4 và hai trục toạ độ (Hình
vẽ) Cho a, b là hai số thực thoả 0< < <a b 4, giá trị của a + b để hai đường thẳng x=a và x=b
chia hình (H ) thành ba phần có diện tích bằng nhau là:
Câu 35: Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) = 100 x Kết quả là:
A F x( ) =100x +C B F x( ) =2.10 ln10.2x
C ( ) = + +
+
1
1
x
2ln10
x
II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN: (Trình bày lời giải với đầy đủ lập luận cho mỗi câu hỏi)
Câu 1: Tính tích phân: 1( 2)3
0
I =ò +x xdx
Câu 2: Tính tích phân :
1 0 (3 1) x
J =ò x- e dx
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2+2x+2, trục hoành và các
đường thẳng x=1;x=2
Câu 4: Tìm số phức z thỏa mãn: 2z- 3z = - -3 5i
Trang 5Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm
(1;1;0)
A và vuông góc với đường thẳng
3 2 ( ) : 1
2
ìï = + ïï
ï = + íï
ï = -ïïî
(t R).
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi M là giao điểm của mặt phẳng
( ) :a x- 2y+2z- 3=0 với trục Ox Hãy xác định tọa độ điểm M và viết phương trình tham số của đường thẳng () đi qua hai điểm M và N(1;1;2)
- HẾT