Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sauA. Mệnh đề nào sau đây là đúng.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
Đề thi có 05 trang
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2018-2019
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Cho a và b ngược hướng Khẳng định nào sau đây đúng?
A a b a b =
B a b = −a b
C a b = 1 D a b = 0
Câu 2: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ o và a = ( ; ),a a b1 2 = ( ; )b b1 2
Tìm khẳng định sai?
cos( , )
a b a b
a b
+
=
B a b a b a b = 1 1 + 2 2
C a b ⊥ ⇔
Câu 3: Cho a b, là các số thực bất kỳ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A a b> ⇔a2 >b2 B a b> ⇔ − >a b 0 C a b 0 1 1
a b
> > ⇒ < D a b> ⇔ 3a > 3b
Câu 4: Cho a b c d, , , là các số thực Suy luận nào sau đây đúng?
0
a b
ac bd
c d
> >
> >
>
⇒ >
>
c d
>
⇒ >
>
c d
>
⇒ − > −
>
Câu 5: Cho góc 0 0 ≤ ≤α 180 0 bất kỳ Tìm khẳng định đúng?
A cosα = cos(180 0 −α) B tanα = tan(180 0 −α)
C sinα = sin(180 0 −α) D cotα = cot(180 0 −α)
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm M x y( ; )0 0 và xoM =α
Khi đó sinα bằng
A 0
0
y
0
x
Câu 7: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ o Khi đó a b bằng
A - a b cos( , )a b B a b cos( , )a b C a b sin( , )a b D a b
Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình 1 2 2
1
x
x
− + =
− là
A x >1 B x ≥1 C x ≤1 D x <1
Câu 9: Điều kiện để bất phương trình ax b+ >0 có tập nghiệm là
A a 00
b
=
>
b
=
<
b
>
>
b
=
≥
Mã đề 125
Trang 2Câu 10: Gọi ( ; ; )x y z0 0 0 nghiệm của hệ phương trình
2 3 1
x y z
z y z
− + =
+ =
=
Tính x y z0 .0 0
Câu 11: Tích tất cả các nghiệm của phương trình x2+ − =x 5 0 là
Câu 12: Phương trình ax b+ =0 có nghiệmx duy nhất khi
Câu 13: Trong tam giác ABC bất kỳ với BC a CA b AB c= , = , = Khẳng định nào sau đây là sai?
2
ABC
sin sin sin
A= B = C
C a2+2 cosbc B b c= 2+ 2 D cos 2 2 2
2
b c a A
bc
+ −
Câu 14: Cho a b c d, , , là các số thực. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
c d
<
⇒ <
<
B a b< ⇔ + < +a c b c C a b< ⇔ac bc< D a b< ⇔ac bc>
Câu 15: Hệ phương trình 2x my 1
x y m
+ =
( với m là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
Câu 16: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c= , = , = Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Nếu b c a2+ −2 2 <0 thì góc A nhọn B Nếu b c a2+ −2 2 <0 thì góc A vuông
C Nếu b c a2+ −2 2 >0 thì góc A tù D Nếu b c a2+ −2 2 >0 thì góc A nhọn
Câu 17: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c R= , = , = , là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A a=2 tanR A B a=2 cosR A C a R= sinA D a=2 sinR A
Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 0x − ≥ là
A 1 ;
2
−
+∞
B 1 ;
2
+∞
2
−∞
D 1 ;
2
+∞
Câu 19: Bất phương trình x bx2 + + > 1 0 có nghiệm khi
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình x ≤1 là
A [− 1;1] B (−∞ +∞ ; ) C (− 1;1) D (−∞ − ∪ +∞ ; 1] [1; )
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 0
1
x
A (− 1;0] (∪ 2; +∞) B (−∞ − ∪ ; 1) [2; +∞) C (−∞ ;0)∪[2; +∞) D (− 1;0] [∪ 2; +∞)
Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình x2− − ≥x 6 0 là
A (−∞ − ∪ ; 2] [3; +∞) B (−∞ − ∪ ; 2) [3; +∞) C (−∞ − ∪ ; 2] (3; +∞) D [− 2;3]
Trang 3Câu 23: Cho a = (1; 2), − b = (2;3)
Khi đó a b bằng:
Câu 24: Cho sin 4
5
α = (90 0 < <α 180 ) 0 Khi đó cosαbằng:
A 3
5
5
5
Câu 25: Biết M x y( ; ) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d y x: = −1 và d y/ : = 2x+ 3 Tính
2y x−
Câu 26: Cho tanα =2 Tính giá trị của biểu thức 2sin cos
sin cos
+
=
Câu 27: Tam giác ABC có các cạnh a b c, , thỏa mãn điều kiện a b c 3b
+ + =
+ − Tính số đo của góc C
Câu 28: Cho hàm số y f x= ( )có đồ thị như hình vẽ bên Tích của giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số y f x= ( )trên đoạn [− 3;3] bằng: 6
Câu 29: Số nghiệm của phương trình 4 x− 2 =x bằng:
Câu 30: Cho tam giác đều ABC cạnh a Tính AB CA.
Câu 31: Biết parabol ( ) :P y ax bx= 2 + + 2 có tọa độ đỉnh I(2; 2)− Khi đó a+2b bằng:
Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên không lớn hơn 2019 thỏa mãn bất phương trình x x + ≥1 0 ?
Câu 33: Gọi tập nghiệm của bất phương trình x+ > 1 2 1x+ là S =( )a b; Khi đó a b+ bằng:
A 1
3
−
Câu 34: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh abằng:
O 1 3 x
2 4
2
−
3
−
y
Trang 4A R a= B 3
2
a
3
a
3
a
R =
Câu 35: Phương trình x+ = 1 2 1x− có tổng tất cả các nghiệm bằng:
Câu 36: Cho đoạn thẳng AB=2a và điểm M thỏa mãn MA MB =3a2
Khi đó điểm M nằm trên đường tròn có bán kính bằng:
A R=2a B R a= C R a= 3 D R a= 7
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 2x+ > 3 x bằng:
A 3 ;0 (3; )
2
S = − ∪ +∞
B S =[ )0;3 C 3 ;2
2
S = − D 3 ;3
2
S = −
Câu 38: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Phương trình f(1 2 ) 0 x có tổng tất cả các nghiệm là:
A 2
B 1
C 4
D -2
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 ( 1)
1
x
= + >
Câu 40: Cho ba véc tơ a b c , ,
thỏa mãn a = 1,b = 1,a + 2b = 3
Tính (a + 2 )(2b a b − )
Câu 41: Cho góc 00 < <α 900 thỏa mãn sinα+ 2 cosα = 2 Khi đó tanα bằng
5
Câu 42: Cho ∆ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Biết
2
BM = CN = BGC= Tính cạnh BC
Câu 43: Gọi S =[ )a b; là tập nghiệm của bất phương trình x + <1 2 Tính a b+
Câu 44: Cho hệ 22 3
3
có hai nghiệm x y1; 1 , x y2 ; 2 khi đó x1x22y y1 2 bằng:
Câu 45: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để với mọi x ∈,ta có x2+ +x 4 ≤2 ?
Trang 5A 5 B 3 C 4 D 6
Câu 46: Cho phương trình x43x36x26x 4 0 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng:
2
Câu 47: Cho tam giác ABC không vuông với độ dài các đường cao kẻ từ đỉnh B C, lần lượt là
,
b c
h h ;độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là m a,biết h b = 8,h c = 6,m a = 5 Tính cos A
A 22
25
25
25
25
−
Câu 48: Cho bất phương trình x3 3x2 4x 4 x 1 0 có tập nghiệm là a b; Mệnh đề nào sau đây là đúng:
2
2
2
2
a b
Câu 49: Cho ba số dương a b c, , có tổng bằng 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức P a= + ab+ 3 abc
là
A 4
3
Câu 50: Cho hình vuông ABCD,M là trung điểm của CD Gọi K là điểm trên đường thẳng BD
sao cho K không trùng với D và AK KM⊥ Tính tỉ số DK
DB
A 37
3
- HẾT -
Trang 6SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LÊ XOAY
ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Trang 72