Đề thi có đáp án học kì 2 môn toán lớp 10 mã đề 132 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.. 3/ Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:.[r]

ĐỀ HK II 10

Họ, tên thí sinh: Lớp Mã đề thi : 132 (A)

PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian 55 phút ( sẽ thu phiếu )

Câu 1: Cho tana = 3 Biểu thức

2sin 3cos 3cos 2sin

F





A

7

11



B

7 3



C

3

1 3

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 5 x22m1x m  có tập0 nghiệm là 

1

1

1

1

2m .

Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 



















0 6

0 7 9 2 2

2

x x

x x

là

A S   1;2

B S   1;2

C S   1;2

D S   1;2

Câu 4: Tam giácABC có cạnha = 3, b = 2, góc C bằng 60 Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu?

Câu 5: Viết phương trình đường tròn có tâm I(3; 2) và bán kính R 2

A

(x-3) (y2) 4 B (x+3)2(y 2)2 4

C

(x-3) (y 2) 4 D (x-3)2(y2)2 2

Câu 6: Bất phương trình 1 0

3 5

2 2









x

x x

có nghiệm là

2

x      

 

2

x      

 

Câu 7: Đường thẳng :12x5y 48 0 cắt đường tròn ( ) :C x2y2 4x6y12 0 theo dây cung có

độ dài bằng:

Câu 8: Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn bằng 16 và độ dài trục bé bằng 10

A

2 2

1

16 10

x y

B

2 2

1

64 25

x y

C

2 2

1

64 16

x y

D

2 2

1

x y

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x

x x

x













2 3

2 3

1 2

là:

A 1; B  ;2 C 1;2 D  1;2

Câu 10: Cho cung  thỏa  







2 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11: Cho điểm A(2;1) và đường thẳng

2 3 :

1 4

d

 





 

 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua A và song song với d

A 3x 4 y0 B 4x 3y 1 0 C 3x4y 5 0 D 4x 3 y 5 0

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x4 x 2 là:

A 2;5 B 5; C  4;2 D 5;

Câu 13: Điều kiện của bất phương trình 2

1

2

4 x

A x  2 B x  0 C x  2 D x  2

Câu 14: Cho elip có phương trình:

2 2

1

36 25

x y

Độ dài trục lớn của elip là:

Câu 15: Cho f x ax2bx c , a 0 và  b2 4ac Tam thức f x  luôn cùng dấu với hệ số a

với mọi x   khi

A   0 B   0 C   0 D   0

Câu 16: Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu cự bằng 6 và

3 4

c

A

2 2

1

x y

B

2 2

1

x y

C

2 2

1

25 16

x y

D

2 2

1

x y

Câu 17: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 8x 7 0 Trong các tập hợp sau, tập nào không

là tập con của S ?

A  ;0

D   ; 1

Câu 18: Rút gọn biểu thức A sin(2 ) cos( ) cos( 2) cos(2 )

được kết quả:

A A0 B A2sin C A2sin D A2cos

Câu 19: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B ( 3; 4)

A x 5y 1 0 B x5y17 0 C 5x y 4 0 D x5y12 0

Câu 20: Cho

3 sin

4

a 

Khi đó cos2a bằng:

A

1

2

1 8



D

2 3



Câu 21: Biểu thức thu gọn của

1

1 tan cos 2

a

Câu 22: Viết phương trình tham số của đường thẳng d: x 2 y 3 0  

A

1 2

2

 





 

1 2

y t

 







2 1

x t







 

1 2 1

 





 



Câu 23: Bất phương trình

2

0

2 1

x x





 có tập nghiệm là:

A

1

; 2

2



1

;2 2



1

; 2 2



1

; 2 2









Câu 24: Đường tròn (C) : x2y2 2x 4 y 4 0 có tâm và bán kính là

A I(2; 4), R 3  B I(1; 2), R 9  C I ( 2; 4), R 3 D I(1; 2), R 3 

Câu 25: Cho 3(0 2)

1 cos   

Gía trị của tan là:

Câu 26: Tính góc giữa hai đường thẳng 1: 3x y   và 5 0 2:x 7 0

Câu 27: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x nhỏ hơn 2?

A f x  4 – 8x

B f x  63x

C f x  4 – 3x

D f x  3x 6

Câu 28: Bất phương trình 2

x





  có nghiệm là

A x   2;2

B x   2;25; 

C x 5;

D x   2;25;

Câu 29: Một tam giác có độ dài cạnh lần lượt là 13, 14, 15 Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

65 8

Câu 30: Bất phương trình 3x x 2  có nghiệm là0

A x 0;3

B x    ;3

C x 3;  D x 3; 

PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm bài: 35 phút

A ĐẠI SỐ: (2,5 đ)

1/ Giải các bất phương trình sau:

a (2x3)(x4) 0

b

7

1 2

x

x x



 



c x2 3x2  x 1

2/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình: mx2 2mx3m 4 0 vô nghiệm

3/ Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a (1 tan ) cos  (1 cot )sin    0

b

2

B HÌNH HỌC : (1,5đ)

4/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( 3;0)A  và đường thẳng ( ) : 3 x4y 6 0

a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) đi qua A và song song với ( )

b Tính khoảng cách từ điểm A đến ( )  Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và cắt ( ) theo một dây cung có độ dài bằng 8

c Viết phương trình chính tắc của elip (E) nhận ( 3;0)A  làm một tiêu điểm và độ dài trục lớn của elip bằng 10

- HẾT

-Đáp án trắc nghiệm

made cautron dapan

HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN MÔN TOÁN LỚP 10 KỲ II NĂM 2019

A Đại số

2,5đ

a (0,4đ)

a (2x3)(x4) 0 Nghiệm : -3/2 ; 4 0,1

+ Xét dấu: 0,2

 x < -3/2 hoặc x > 4 0,1

b (0,5đ)

b bpt 

0 2

x



 0,1

2 4 5

0 2

x



 0,1 +Bảng xét dấu : 0,2

+ KL: x 1 2x5 0,1

c (0,5đ)

c x2  3x2   x 1

2

1 0

x



 





 0,2



1 1/ 5

x x





 



 

 0,2



1

1 5

2

x x









 0,1

2/ (0,4đ) mx2 2mx3m 4 0 VN mx2 2mx3m 4 0,  x R 0,1

+ m  , 4 00   thỏa

+ ĐK

' 0 0

a

 







2

0

m





0 0

m m







+ KL: m  0,10

3/a.(0,3đ) a VT = cos tan cos sin cot sin  0,1

=

0,1

= cos sin sin cos  0,10

b (0,4đ)

b VT=(sin2sin22sin sin ) (cos   2cos22 cos cos )  0,1

= 2 2(sin sin  cos cos )  0,1

= 2[1 cos(  )] 0,1

=

2 4cos

2

   0,1

B HÌNH

4/ 1,5đ

a/ (0,5đ) VTPT: (3;4)

+ pt: 3(x  3) 4(y 0) 0 

3x 4 y 9 0 

0,2 0,2 0,1

b (0,6đ) b ( ; ) 3d A   

+ R = 3242  5

+ ptđt: (x3)2y2 25

0,2

0,2

0,2 c.(0,4đ) d c = 3 ; a = 5 => b2 = a2 – c2 = 16

+ ptct (E):

2 2

1

25 16

x y

0,3

0,1

KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3 MÔN TOÁN - KHỐI 10

HỌC KỲ II , NĂM HỌC : 2018 – 2019

=================================

Bài 1: ( 5đ )

Cho

4 sin

5

  ( 2



) a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 

b) Tính cos( 3)



 

, sin( 6)



 

, tan(3 )







c) Tính sin 2 , cos 2 , sin 2



Bài 2: ( 4đ ) Chứng minh các đẳng thức sau:

a)



b)

1 cos 2

tan sin 2











c)

4



Bài 3: ( 1đ ) Chứng minh rằng: Nếu cos(a b ) 0 thì sin(a2 ) sinb  a

ĐÁP ÁN 1 TIẾT LỚP 10(LẦN 2)

Câu 1

a/(1đ) pt 3x 3 2 x 1 x4 0, 5+0, 5

b/(1đ)

Đặt tx2; t Pttt 0 t26t 7 0

1 7( )

t





  



0,25+0,25+0,25

0,25

1 1

t  x

c/(1đ) Đk:x0,x 1

pt x 3 3x 1  2 x x  x22x0

0( ) 2

x





0,25 0,25+0,25+0,25

d/(1đ)

1

2 0

x x

 





0,25+0,25+0,25+0,25

e/(1đ)

2

2 2

2

5

2







 5

x

x













0,25+0,25

0,25+0,25

f/(1đ)

Đặt t x1,(t0) Pttt t24t 4 t2 2 1 4t 

2 0

t

  











3 2

t

 

1

x   x

0,25

0,25+0,25 0,25

Câu 2

a/(2đ)

+)x = 1,pttt:

3

m

m





 +) Với m = 0, nghiệm còn lại là -3

Với m = 3, nghiệm còn lại là 3

0,5+0.25+0,25

0.5 0,5

b/(2đ) +) ' (m1)2 (m2 m 3)m 4

Pt có 2 nghiệm phân biệt khi ' 0   m (*)4

+)

1 2

2

1 2

x x m m





Biến đổi đưa đến biểu thức

m m  m



3

m

m





 ( thỏa *) Vậy …

0,5 0,25 0.25 0,5 0,25 + 0,25

Ghi chú: +)Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa

+) Nếu có sai sót thì báo lại cho tổ trưởng để kịp thời chỉnh sửa

TỔ TOÁN

Học kỳ II năm 2019

Thời gian làm bài: 45 phút; MÃ ĐỀ THI : 132

SỐ BÁO DANH : LỚP : ĐIỂM SỐ:

Bảng trả lời trắc nghiệm (Học sinh ghi đáp án vào câu tương ứng)

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Các bài tập sau xét trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy

Câu 1: Đường thẳng ( ) đi qua hai điểmA3; 2  và B5;2 là:

A

3 2 ( ):

2 4

 



 

 



3 4 ( ):

5 2

 



 

 



3 3 ( ):

2 5

 



 

 



3 2 ( ):

2 4

 



 

 



Câu 2: Đường thẳng 3x 4y 2 0 không đi qua điểm nào sau đây?

A

1

0;

2

 

 

2

;0 3



  C 2;1

D 2;2

Câu 3: Tính khoảng cách từ điểm M(2; 5) đến đường thẳng (d):12x5y 25 0 ?

26

1 13

Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng 2x 3y 1 0 là:

A

3

2



B

2

3

2 3



Câu 5: Cho đường tròn (C): x2y2 6x 2y và đường thẳng 0 ( ) : 2 x y  5 0 Gọi M là điểm trên ( ) sao cho từ M ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C) và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 60o Khi đó tọa độ điểm M là

A (1;7)hoặc

5 ( ;0) 2



B ( 3; 1)  hoặc (0;5) C (1;7) hoặc ( 3; 1)  D không tồn tại

Câu 6: Cho đường thẳng  d

đi qua điểm M1;3

và có vecto chỉ phương a1; 2 

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của  d

?

A

1

3 2

 





 







C y2x 5. D 2x y  5 0. Câu 7: Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A2;1

và song song với đường thẳng

2 3

,

1 2

t

 







 





A 3x2y 8 0 B 2x3y 7 0 C 3x 2y 4 0 D 2x3y  7 0

Câu 8: Đường thẳng nào song song với đường thẳng x - 3y + 4 = 0 ?

A 











t y

t x

3 2

1

B

1 3 1

 





 











t y

t x

2

3 1

D 











t y

t x

2

3 1

Câu 9: Tính góc giữa hai đường thẳng ( ) : 2d1 x y   và 5 0 ( ) : 2d2  x6y11 0 ?

Câu 10: Đường thẳng 3x 6y 1 0 có vecto chỉ phương là:

A

2;1 B 3;1 C 6;3

D 3; 6 

Câu 11: Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm

2;1

A

và có vectơ pháp tuyến n2;3

A 3x 2y 4 0 B 2x3y  7 0 C 3x2y 8 0 D 2x3y 7 0

Câu 12: Tìm m để ba đường thẳng (d1): x + 3y - m = 0 , (d2): x - y - 3 = 0 , (d3): x + y - 1 = 0 cắt nhau tại một điểm ?

Câu 13: Tọa độ giao điểm của đường tròn (C):x2 y2  2x0và đường thẳng d:x y0là

A (2;0) B (0;0) C (1;1) D (0;0)và (1;1)

Câu 14: Tìm tọa độ điểm M'đối xứng với điểm M(2; 3) qua đường thẳng ( ) :d x y  7 0 ?

A M'(4; 5) B M '( 5; 4) C M'(3; 4) D M '( 4;5)

Câu 15: Viết phương trình đường tròn có tâm I ( 1;2) và tiếp xúc với đường thẳng : 3x 4 y 1 0

A

2 2 2x 4 1 0

x y   y  B x2y2 2x+4y 1 0

C

(x1) (y2) 6 D (x1)2(y 2)2 9

Câu 16: Cho đường thẳng (d):

3 2

 







 Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d)?

A

3; 6 

B  1;1

C 4;1

D 3;0

Câu 17: Cho đường thẳng (d):

2 3 1

y

 







 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Điểm

2;1 ( )

B Điểm A 1;1 ( )d

C có vecto pháp tuyến

0;1 D có vecto chỉ phương 3;1

Câu 18: Cho đường tròn ( ):( 3) ( 1) 5

2

x

C và đường thẳng d:2x(m 2)y m 70

Với giá trị nào của m thì d là tiếp tuyến của (C)?

Câu 19: Cho ABC có đỉnhA ( 1; 2), phương trình các đường cao và trung tuyến cùng xuất phát từ một đỉnh theo thứ tự là: 3x y  3 0 ; 2x y  3 0 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác

A 3x5y15 0 B 3x 5y15 0 C 3x4y12 0 D 3x 4y12 0

Câu 20: Cho đường tròn (C):x2 y2 6x 2y0 Phương trình tiếp tuyến của (C)tại điểm A(4;4)là

A x 3y50 B x 3y160 C x3y160 D x3y 40

Câu 21: Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1)lên đường thẳng ( ) :d x 3y 9 0 Tọa độ điểm H là:

A

54 3

( ; )

5 5

H

B

9 12 ( ; )

C

6 13 ( ; )

D

6 13 ( ; )

5 5

H 

Câu 22: Với giá trị nào của tham số m để phương trình sau là phương trình của đường tròn:

x y  m  m  m  

Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M2;3

và vuông góc với đường thẳng

 d : 3x 4y 1 0

là

A

2 4

3 3

 





 



2 3

3 4

 





 



2 3

3 4

 





 



5 4

6 3

 





 



Câu 24: Giả sử phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1;3), B( 1;1), C(1; 1) 

có dạng:

x y  a  by c   Tính tổng T a b c  

Câu 25: Đường tròn (C) :x2(y1)2  có tâm và bán kính lần lượt là4

A I(0;1), R 2 B I(0;1), R 4 C I(1;0), R 2 D I(1;0), R 4

-- HẾT

-made cautron dapan

132 17 D

KIỂM TRA CHUNG 1 TIẾT ĐẠI SỐ - LỚP 10 HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2018 – 2019

===============================================================

Câu 1 ( 7.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a/ 2(x1) 3( x 2) 4( x 3) 5 ;

b/ (3 2 )( x x 2)x2 4 ; c/ 2x2 5x 3 x 1 ;

d/ 2

2( 5)

1

x





  ; e/

1

x



 

 

Câu 2 : (3.0 điểm) Cho đa thức f x( )mx2(1 m x m)   3 (mlà tham số )

a/ Tìm mđể phương trình ( ) 0có hai nghiệm phân biệt

b/ Xác định m để bất phương trình f x ( ) 0 vô nghiệm

================================================================

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KTRA 1 TIẾT ĐS LỚP 10 KỲ II (LẦN 1)

Câu1

a/(1,5) bpt  2x 2 3x 6 4x12 5  5x 15 x 3 0,5 + 0,5 + 0,5

b/(1,5)

Bpt(x 2)( 3 x1) 0  Xét dấu => nghiệm

1

2

3 x Hoặc:  3x27x 2 0  nghiệm… (Nếu lấy sai mút thì cho 0,25)

0,5 + 0,5 + 0,5 (Nếu hs không xd mà ghi đúng ngiệm vẫn cho điểm)

2







2

x



 3 x 4 (Nếu lấy nghiệm sai đầu mút thì không cho điểm )

0,5

0,75

0,25

d/(1,5)

+ Bpt 

+ Bảng xét dấu (xd tử + mẫu + nhân dấu) Nghiệm tử -1; 7 ,mẫu 1; 3

Lưu ý: hs có thể dùng BXD tắt nhưng nếu sai dấu bất kỳ khoảng nào thì

không chấm điểm; chiếu cố tìm 4 nghiệm cho 0,25.

+ KL nghiệm: 1   x 1 3x7 (Nếu lấy sai mút thì không cho điểm)

0,5 0,75

0,25

( )

3 0

1

( )

3 0

a x

x

b x

     

 







  



+ (a):

3

VN

x







+ (b):

3

x





1

x x







(Nếu hs chỉ viết hai tr hợp

mà ko giải được thì cho

0,25)

0,5 0,5

Câu 2

a/(1,5)

+ Pt: mx2(1 m x m)   3 0 có 2 nghiệm pb 

0 0

a 





 





+ 

0

m

m











0,5 0,5

0,5

b/(1,5) + f x( )mx2(1 m x m)   3>0 VN  f x( ) 0,  x R

+ m = 0, x>3 không thỏa

+ ĐK là:

0 0

a 





 



2

0

m





 

0

;

m









5 2 7 3

m 

0.25 0,25 0.25 0,75

Ghi chú: +) Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tối đa +) Nếu có sai sót thì báo lại giúp để kịp thời chỉnh sửa