Nhưng nếu giảm giá cả hai loại mặt hàng 10% thì người đó phải trả tất cả là 180 nghìn đồng?. Hỏi ban đầu mỗi loại mặt hàng có giá gốc là bao nhiêu.[r]
Trang 1UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021
MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề có 02 trang
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho parabol (𝑃) ∶ 𝑦 = 𝑥2 và đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 𝑥 + 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình: 𝑥2− (2𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚 = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Với 𝑥1 và 𝑥2 là hai nghiệm của phương trình, hãy tính giá trị biểu thức
theo m
𝑆 = 𝑥12 + 𝑥22− 𝑥1𝑥2
Bài 3 (0,75 điểm)
Bạn Lâm tính xếp một tháp domino 10 tầng với thứ tự
tầng một có 1 quân domino, tầng hai có 2 quân domino
và cứ thế cho đến tầng thứ mười Nếu một bộ cờ domino
có tất cả 28 quân cờ, hỏi bạn Lâm cần ít nhất bao nhiêu
bộ domino để có thể hoàn thành tòa tháp nêu trên
Bài 4: (0,75 điểm)
Một người thuê nhà với giá 3 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền
dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần) Gọi x
(tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó
phải trả khi thuê nhà trong x tháng
a) Tìm công thức liên hệ giữa x và y
b) Tính số tiền người đó phải trả sau khi ở 2 tháng, 6 tháng?
Bài 5: (1 điểm)
Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là
30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên trong có đường kính
đáy là 40cm, chiều cao 12cm
Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra
ngoài không? Tại sao? (Cho 𝜋 = 3,14)
Bài 6: (1 điểm)
Trang 2Một logo công ty được thiết kế bằng một hình tròn màu đen
ngoại tiếp một hình vuông màu trắng như hình vẽ Cho biết
cạnh hình vuông bằng 12cm, hãy tính diện tích phần tô đậm
trong logo của công ty này
Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân (Cho 𝜋 = 3,14)
Bài 7: (1 điểm)
Một người mua hai loại mặt hàng A và B Nếu tăng giá mặt hàng A thêm
10% và mặt hàng B thêm 20% thì người đó phải trả tất cả là 232 nghìn đồng
Nhưng nếu giảm giá cả hai loại mặt hàng 10% thì người đó phải trả tất cả là
180 nghìn đồng Hỏi ban đầu mỗi loại mặt hàng có giá gốc là bao nhiêu ?
Bài 8 (3 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Vẽ các tiếp tuyến Ax và By
của đường tròn (O) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B)
kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); cắt Ax, By lần lượt ở E và F
a) Chứng minh ∆𝐸𝑂𝐹 là tam giác vuông
b) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp, từ đó suy ra ∆MAB ∼ ∆OEF
c) Gọi K là giao điểm của AF và BE, nếu 𝑀𝐵 = √3𝑀𝐴
Tính diện tích ∆𝐾𝐴𝐵 theo R
- HẾT -
C
B
A
D