[r]
Trang 1Nguyễn Anh Tuấn – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng.
CAUHOI
Phần 7_01
Chứng minh rằng với 50 số nguyên dương bất kì luôn có thể chọn được 4 số trong chúng chẳng hạn a , a ,a ,a sao cho 1 2 3 4 (a2 a )(a1 4 a )3 là bội của 2058
DAPAN
Câu 5
(2,0 đ)
a) (1,0 điểm)
Ta có 2058 49x42 Xét phép chia 50 số nguyên dương cho 49, theo
nguyên lý Đi –rich –lê sẽ có hai số khi chia cho 49 có cùng số dư 0,25 Giả sử hai số đó là a ,a1 2, khi đó ta có a2 a1chia hết cho 49 0,25
Lập luận tương tự cho 48 số còn lại khi chia cho 42 luôn có hai số a3,a4