Đề thi HSG Toán lớp 9 THCS Hồng Bàng – Đề số 23 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Nguyễn Anh Tuấn – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng.[r]

Nguyễn Anh Tuấn – THCS Hồng Bàng – Quận Hồng Bàng.

CAUHOI

Phần 7_04

Ta viết lên bảng 99 số tự nhiên liên tiếp 1,2,3, ,99 Ta thực hiện thao tác sau: Xóa ba số

a, b, c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số (abc ab bc ca a b c).      Tiếp tục thực hiện thao tác trên cho đến khi trên bảng còn lại đúng một số Tìm số còn lại đó

DAPAN

Câu 5

(1,0 đ)

(1,0 điểm)

Ta có (abc ab bc ca a b c) (a 1)(b 1)(c 1) 1           0,25

Tại mỗi thao tác ta chọn xóa 3 số a, b, c và thay bằng (a 1)(b 1)(c 1) 1   

thì ta thấy thao tác này không làm thay đổi tích S (a 11)(a2 1) (ai 1)

với a ,a , a là các số còn lại trên bảng1 2 i

0,25

Vì vậy số cuối cùng bằng (1 1) 2 1 (99 1) 1      0,25

100! 1 