Lấy điểm P trong tam giác ABC sao cho góc PBA = góc PCA. a) Chứng minh tứ giác AMCP nội tiếp... b) Gọi H là hình chiếu của P trên phân giác trong góc BAC.[r]
Trang 1KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 ĐỀ 41017
Bài 1: ( 3 điểm )
a) Cho biểu thức
x 4x (x 1) x 9 3 x 3
x 3
x 4x (x 1) x 9 3
Rút gọn biểu thức P ; Tìm GTLN của
M P(x) 2016
b) Cho 3 số thực đôi một khác nhau thỏa mãn :
(y z ) 13 x3 (z x ) 13 y3 (x y ) 13 z3 0 CMR: (1 x3)(1 y3)(1 z3) (1 xyz)3
Bài 2:( 2 điểm )
a) Giải phương trình : 2 x1 2 x 2 3 x 1 x21 x23x 2 6
b) Giải hệ phương trình:
2 2 2
Bài 3:( 2 điểm ) Lấy điểm P trong tam giác ABC sao cho góc PBA = góc PCA Gọi
D, E là trung điểm của BC , AP Gọi M là điểm đối xứng của B qua E
a) Chứng minh tứ giác AMCP nội tiếp.
b) Gọi H là hình chiếu của P trên phân giác trong góc BAC Chứng minh E, H, D thẳng
hàng
Bài 4:( 2 điểm ). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BE , CF cắt nhau tại H Trung tuyến AM của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF tại K Trung tuyến AN của tam giác AEF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại I
a) Chứng minh MBK BAM
b) CMR: K và I đối xứng nhau qua BC.
3
CMR:
4a b c a 4b c a b 4c 6
1
Trang 2Hết
2