Đề thi và đáp áp đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS NguyễnTrãi mã 3 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Nguyễn Hoài Thu – THCS Nguyễn Trãi – Quận Hồng Bàng

CAUHOI Giải phương trình: (x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 8) = 28x2

DAPAN

(x + 1)(x + 2)(x + 4)(x + 8) = 28x2

 (x2 + 6x +8)(x2 + 9x + 8) = 28x2 (1)

Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm của (1) Chia cả hai vế (1) cho x2 ≠ 0 ta

được:

28 9 8 6

8



































x

x

x

Đặt: t = x +

x

8

Khi đó phương trình (2) trở thành:

(t + 6)(t + 9) = 28

 













13

2

t

t

Với t = - 2 => x +8 2

x  x2 + 2x + 8 = 0  vô nghiệm 0,25 đ

Với t = -13 => x +8 13

x  x2 + 13x + 8 = 0  x1,2 =

2

137

13 



Vậy phương trình có hai nghiệm: 1 , 2 13 2 137





