[r]
Trang 1BÀI 3: PHÉP Ð I X NG Ố Ứ
CH ƯƠ NG I: PHÉP D I HÌNH VÀ PHÉP Ờ
Đ NG D NG TRONG M T PH NG Ồ Ạ Ặ Ẳ
BÀI GI NG HÌNH H C 11 Ả Ọ
Trang 2M
d
M’
M
O
Câu h i :ỏ Trong m t ph ng cặ ẳ ho
Ðáp án:
0
' '
)
O
MM
Trang 3Cho đ ườ ng th ng d Phép bi n hình bi n m i đi m M ẳ ế ế ỗ ể thu c d thành chính nó, bi n m i đi m M không thu c d ộ ế ỗ ể ộ
thành M’ sao cho d là đ ườ ng trung tr c c a đo n th ng MM’ ự ủ ạ ẳ
đ ượ c g i là phép đ i x ng qua đ ọ ố ứ ườ ng th ng d hay phép đ i ẳ ố
x ng tr c d ứ ụ
Đ ườ ng th ng d đ ẳ ượ ọ c g i là tr c c a phép đ i x ng ụ ủ ố ứ
ho c đ n gi n là tr c đ i x ng ặ ơ ả ụ ố ứ
Phép đ i x ng tr c d th ố ứ ụ ườ ng đ ượ c kí hi u là Đ ệ d Khi
đó ta vi t : ế
§3 :PHÉP Ð I X NG TR C Ố Ứ Ụ
M
M’
d
1.Đ nh nghĩa ị :
Đd(M)= M’
M M
’
I Ð NH NGHĨA Ị
§3 :PHÉP Ð I X NG TR C Ố Ứ Ụ
Trang 4N u hình (H’) là nh c a ế ả ủ
hình (H) qua phép đ i x ng ố ứ
tr c d thì ta nói (H) đ i x ng ụ ố ứ
v i (H’) qua d, hay (H) và ớ
(H’) đ i x ng v i nhau qua ố ứ ớ
d
Ví d 1:ụ Cho hình v :ẽ
Ta có : các đi m A' , B' , C' ể
tương ng là nh cứ ả ủa các
đi m A, B, C qua phép đ i ể ố
x ng d và ngứ ượ ạc l i
Trang 5Ví d 2 ụ : Cho hình thoi ABCD Tìm
nh c a các
ả ủ đi m A, B, C, D qua phép ể
đ i x ng tr c AC ố ứ ụ
Ðáp án:
ÐAC (A) = A
ÐAC (C) = C
ÐAC (B) = D
ÐAC (D) = B
A
B
C
D
§3 :PHÉP Ð I X NG TR C Ố Ứ Ụ
Trang 6a/ Cho đ ư ng th ng d và đi m ờ ẳ ể
M, g i Mo ọ là hình chi u ế vuông
góc c a M lên d Khi ủ đó :
b/ Ðd (M) = M’
M
M’
M M ' = − M M
uuuuuur uuuuur
Ðd (M’) = M
2.Nh n xét ậ :
Trang 7II BI U TH C T A Ð Ể Ứ Ọ Ộ
Ví d : ụ Tìm nh c a đi m A(1; 2) ả ủ ể
Gi iả :A’ = Đox (A) = (x’; y’) thì:
V y A’(1; -2)ậ
M(x;y)
x
M’(x’;y’)
y
x o
x ' x
y ' y
=
= −
x ' x 1
= =
= − = −
y
-y
§3 :PHÉP Ð I X NG TR C Ố Ứ Ụ
Trang 82/ Trong m t ph ng to đ Oxy cho ặ ẳ ạ ộ
Oy
Ví d : ụ Tìm nh c a đi m A(1; 2) ả ủ ể
Gi i:ả A’ = Đoy (A) = (x’; y’) thì:
V y A’(-1; 2)ậ
II BI U TH C T A Ð Ể Ứ Ọ Ộ
M(x;y)
y
M’(x’;y’)
y
x o
x ' x
y ' y
= −
=
y ' y 2
= − = −
= =
Trang 9III TÍNH CH T Ấ
1/ Tính ch t ấ 1:
N u Đ ế d(M) = M’
và Đd (N) = N’
thì M’N’ = MN
Hay nĩi cách khác:
Phép đ i x ng tr c b o t ố ứ ụ ả ồn kho ng ả
cách gi a hai đi m b t kì ữ ể ấ
d I
J
§3 :PHÉP Ð I X NG TR C Ố Ứ Ụ
Trang 10- bi n m t đế ộ ường th ng thành m t đẳ ộ ường th ngẳ
d
C' B' A'
A
B C
2/ Tính ch t 2:ấ
a
a’
Trang 11- bi n m t tam giác thành m t tam giác b ng nó, m t ế ộ ộ ằ ộ
d
B
C
B’
C’
d
O’
R
§3 :PHÉP Ð I X NG TR C Ố Ứ Ụ
Trang 12IV TR C Ð I X NG C A M T HÌNH Ụ Ố Ứ Ủ Ộ
Đ nh nghĩa ị : Đ ườ ng th ng d đ ẳ ượ c g i là tr c đ i ọ ụ ố
x ng c a hình ứ ủ (H) n u phép đ i x ng qua d bi n ế ố ứ ế (H)
thành chính nó
Khi đó hình (H) đ ượ c g i là hình có tr c đ i x ng ọ ụ ố ứ
A
B
C D
A’
B’
D’
C’
Trang 13d1 d2
d3
d4
O
Hình có vô s tr c ố ụ
đ i x ng ố ứ
Hình có m ộ t tr c đ i x ng ụ ố ứ
d
d1
d2
d3
Hình có ba tr c đ i x ng ụ ố ứ
M t s hình nh c ộ ố ả ó tr c ụ đ i x ng ố ứ
d1
d2
Hình có hai tr c đ i x ng ụ ố ứ
Trang 141 Đ nh nghĩa: ị
2 Bi u th c to đ c a phép đ i x ng qua tr c Ox: ể ứ ạ ộ ủ ố ứ ụ
x ' x
y ' y
=
= −
3 Bi u th c to đ c a phép đ i x ng qua tr c Oy: ể ứ ạ ộ ủ ố ứ ụ x 'y ' y= −= x
4 Phép đ i x ng tr c b o toàn kho ng cách gi a hai đi m ố ứ ụ ả ả ữ ể
5 Phép đ i x ng tr c bi n: ố ứ ụ ế
- đo n th ng thành đo n th ng b ng nó ạ ẳ ạ ẳ ằ
6 N u phép Đ ế d bi n (H) thành (H) thì (H) có tr c đ i x ng là d ế ụ ố ứ
d
M
M
’ M
’
Trang 15LUY N T P Ệ Ậ
Câu h i 1: ỏ Cho M(-2; 1), g i ọ M' = Ðoy(M) khi đó M' có t a ọ đ là: ộ
A M'(1 ; 2) B M'(2 ; -1)C M'(-2 ; -1) D M'(2; 1)
Câu h i 2: ỏ Ch ra câu sai trong các ỉ câu sau:
A Ch ữ A, O, B, I , V có tr c ụ đ i x ng ố ứ
B Ch ữ J có tr c ụ đ i x ng ố ứ
C Hình thang cân có tr c ụ đ i x ng ố ứ
D Tam giác đ u có ba tr c ề ụ đ i x ng ố ứ
Câu h i 3: ỏ Trong các hình sau hình nào không có tr c ụ đ i x ng? ố ứ
D B
Hình 3
Trang 16sách giáo khoa hình h c 11 ban c b n ọ ơ ả