Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và SAD.. AD BC AD BC[r]
Trang 1ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Vecto trong không
gian
1
1đ
1
1đ
1
1đ
3
3đ
Hai đường thẳng
vuông góc
1
1đ
1
2đ
1
3đ
Đường thẳng
vuông góc với mp
1
2đ
1
2đ
3
4đ
Tổng
2
2đ
2
5đ
3
3đ
7
10đ
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1 : (3đ) Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ Đặt a AA ',
AB
b , c AC Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và B’C’ Biểu
diễn theo a , b , c các vecto sau:
Câu 2 : (7đ) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a
Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), SA a 2 Gọi H, K lần lượt là hình
chiếu của A trên SB và SD Chứng minh rằng:
1) SBC vuông
2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD)
Trang 23) AH vuông góc với mp(SBC)
4) HK vuông góc với SC
ĐÁP ÁN
I
1)
2)
'
B C B B BA AC ' c a b
1đ 1đ
II
1)
2)
3)
4)
BC ( SAB ) BC SB SBCvuông
SCA
2
2
45
AH ( SBC )
SC AHK SC HK
2đ
2đ
2đ 1đ
ĐỀ 2 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút
Trang 3Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hai đường thẳng
vuông góc
2
2đ
1
2đ
3
4đ
Góc giữa 2 đường
thẳng
1
1đ
1
1đ
1
1đ
Đường thẳng
vuông góc với mp
1
1đ
1
1đ
1
2đ
3
4đ
Tổng
3
3đ
3
4đ
2
3đ
7
10đ
ĐỀ KIỂM TRA
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a Biết SA(ABCD) và
SA =a 6
1) Chứng minh BC (SAB BD); (SAC)
2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của SAB và SAD Chứng minh
SCMN
3) Tính góc giữa SC và (ABCD)
4) Tính góc giữa SB và CD
ĐÁP ÁN
A
D
M
N S
1đ
Trang 4a
*
( )
( )
( )
*BD AC (SAC)(gt)
( )
BDSC SAC ( Định lý 3 đường vuông góc)
ACSCC
( )
1,5đ 1,5đ
b
SAB SAD SM SN SB SD
SB SD
MN//BD( Định lý Ta –
lét)
Mà BD (SAC) MN (SAC) MNSC
1,5đ 1,5đ
c (SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SÂC =
0 6
2
0,5đ 1đ
d (SB;CD) = (SB;BA) =
0 6
tan SA a 6 67 48'
0,5đ 1đ
ĐỀ 3 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Hai đường thẳng
vuông góc
2
2đ
1
2đ
3
4đ
Góc giữa 2 đường
thẳng
1
1đ
1
1đ
1
1đ
Đường thẳng 1
1đ
1
1đ
1
2đ
3
4đ
Trang 5Tổng
3
3đ
3
4đ
2
3đ
7
10đ
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1:(4 đ) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD= 2, CD=2
Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và AD
Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là
hình vuông Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và
SAD Chứng minh:
a) BC (SAB)
b) SC (AMN)
ĐÁP ÁN
1
2
a
b
Câu 1:cos(AD,BC)= .
.
AD BC
AD BC
AD.BC=AD.(AC-AB)=AD.AC-AD.AB =
AD AC cos(AD,AC) - AD AB cos(AD,AB)
Vì tam giác ACD vuông tại A nên cos(AD,AC)=0
Nên AD.BC = - AD AB cos(AD,AB) = - 2 2.cos600 = -1
Vậy cos(AD,BC)=- 1
2 2 =-1
2
Suy ra (AD,BC) = 1200
Nên góc giữa 2 đường thẳng BC và AD bằng 600
Câu 2:
Vẽ hình
a) Chứng minh BC (SAB)
BC AB
BCSA
BC SAB
b) Chứng minh SC (AMN)
BC (SAB)
BC AM (1)
0.5
0.5 0.5
0.5 0.5
0.5
0.5 0.5
0.5 0.5 0.5
0.5
S
D
A
M
N
Trang 6AM SB (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có AM SC
Tương tự, chứng minh được AN SC
Do đó, SC (AMN)
0.5 0.5 0.5 2.0 0.5
ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ
MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ
Tên bài
Giới hạn dãy số 1
1
1
1 Giới hạn hàm số 3
3
1
1
1
1
5
5 Giới hạn liên tục
1
3
1
1
2
4
4
3
4
2
2
8
10
ĐỀ KIỂM TRA
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
3 3 2
1 2 6 lim b)
8 2
7 lim
x
1
2 5 lim
x
d) 2
lim
x x x x
e)
3 0
lim
x
x
f) lim( 3n3 5n2 7 )
Trang 7Cho
2 ,
1
2 ,
2
6 5 )
(
2
nêux mx
nêux x
x x x
f Xét tính liên tục của hàm số tại
điểmx o 2
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x4 x5 3 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0)
ĐÁP ÁN
1a
(1đ)
n n
n n
3 3 2
1 2 6
b
(1đ)
ta có: lim ( 7 ) 3
4
x >0, lim ( 2 8 ) 0
x , 2x+8 <0
8 2
7 lim
x
0,5 0,5
c
2 5 lim
x
) 2 5 )(
1 (
4 5 lim
x
4
d
(1đ) 2
lim
x x x x
2
1 lim
2
2 2
x x x
x x x
x
0,5 0,5
e
(1đ)
3 0
1 2 1 3 lim
x
x
=…=
3
1 )
3 1 ( 3 1 1 )(
1 1 (
2 lim
2 3
3
x
x
0,5 0,5
F
1đ
) 7 5 3
2
(3đ)
• f(2) = lim ( 1 ) 1
Do đó:
2
Vậy m = 3 thì hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 2
1
1
1
Trang 83
(2đ)
• Đặt f(x) = x4 x5 3 0 f(x) liên tục trên
• f(-2) >0,
• f(0) <0 f(-2) f(0) = < 0
Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0)
0.5 0.5 0.5 0.5