Toán 7 Học Sinh Giỏi Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 7

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.. Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung... GV: Theo [r]

Trang 1

Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 Toancap2.com

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7

Năm học: 2016- 2017

B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt

 ;

10

7 và

4028



GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm

bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút

Trang 2

b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ 1

4 Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng

có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa

GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài

- Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm

biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là

nằm giữa 2 số x và y

* Vì x < y nên a < b a + a < a + b

22

Từ (1) và (2) suy ra x < z < y Vậy trên trục số giữa

2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ

5

40 45 10 24 9 3)

40 12 45 50 42 15 1)

Trang 3

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó

- Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ

- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ

Trang 4

GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HS của GV

Hoạt động 1: Chữa BTVN:

GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài,

các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung

x x

GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS

lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ

10041

 



2.a)A=

Trang 5

Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung

GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài

1 6 8 10 6

3, ta có: 3x - 4 = - 4

3x = - 1x = - 1

3(t/m đk trên) Vậy x = 3; x = -1

Trang 6

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cộng, trừ, nhân chia số thập phân

- Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

Rút kinh nghiệm sau buổi dạy:

Ngày 02/9/2012 soạn B3:

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể

- Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV

Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt

Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết:

?1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì,

viết công thức tổng quát của nó?

?2 Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập

phân?

GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời

- Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng,

trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá

trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số

nguyên

3 GV: Giới thiệu:

a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là  x , là

1 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số

2 Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta

có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số

3 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h  x

 x  x  x 1VD: 2, 752; 5 5;7,5 8

nếu x0 nếu x< 0

Trang 7

số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là:

 x  x  x 1

Chẳng hạn:    1,5 1; 3 3;2,5 3

- y/c HS cho thêm VD?

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là hiệu

x -  x nghĩa là:  x  x  x

- Chẳng hạn: * 2,352,35 2 0,35;

* 5, 75 5, 75   6 0, 25

- y/c HS cho thêm VD?

c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x!

b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là hiệu

x -  x nghĩa là:  x  x  x

VD: *  1,55 1,55 1 0,55; 

* 6, 45 6, 45   7 0,55c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các

số tự nhiên từ 1 đến x

VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lưu ý: Quy ước 0! = 1

Hoạt động 2: Luyện tập:

1 Tìm x, biết x Q và:

a) 3,5 x 2,3; b) 1,5 - x0,3 = 0;

c) x2,5 3,5 x 0

GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3

HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ

sung

GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách

làm

Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không

tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài

Điều này không thể đồng thời xảy ra

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này

b) 3 5 2 x 12 5 2x 4Xét 2 trường hợp:

Trang 8

3 Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau:

GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x

5 Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết:

b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55

4 Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5

a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75

A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2 b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75

A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5

Trang 9

Suy ra   2

03

A  

 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa

- Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

- Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ

Ngày 25/9/2012 soạn B4:

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức:

?1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?

?2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ?

VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT:

M = c + A ; N = A - c

HS: Suy nghỉ trả lời

1 Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0VD: + Vì A 0 nên - A  0 Do đó

c - A  c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A =

0 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức:

M = c A = 0 (kí hiệu max M =c  A 0) + Tương tự ta có Max N = - c A = 0

2 Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức

có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A 0VD: + Vì A 0 nên c + A  c, dấu "=" xảy

ra khi và chỉ khi A = 0 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M = c A = 0

Trang 10

GV: Nx, bổ sung (chốt lại vấn đề cần nắm

cho HS)

(kí hiệu min M =c  A 0) + Tương tự ta có Min N = - c A = 0 Hoạt động 2: Luyện tập

1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) A = 0,5 - x3,5;

b) B = 1, 4 x 2;

c) C = 5,5 - 2x1,5

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút

GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm

bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút

2

a) Ta có: M = 10, 2 3  x 14 -14, dấu "=" xảy ra

10,2 - 3x = 03x =10,2 x = 3,4 Vậy maxM = -14x = 3,4

b) Ta có: N = 4 - 5x 2 3y12  4, dấu "=" xảy ra

5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2)

* Từ (1) suy ra 5x = 2 x = 0,4;

* Từ (2) suy ra 3y = - 12 y = -4 Vậy maxN = 4x = 0,4 và y = -4

3

a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4 x  1,7, dấu "=" xảy ra

3,4 - x = 0x = 3,4 Vậy minA = 1,7x = 3,4

b) Ta có: B = x2,83,5-3,5, dấu "=" xảy ra  x + 2,8 = 0x = -2,8

Vậy minA = - 3,5x = - 2,8

c) Ta có: C = 4,3 x + 3,7 3,7, dấu "=" xảy ra

4,3 - x = 0x = 4,3 Vậy minA = 3,7x = 4,3

4

a) Ta có: M = 3x8, 414, 2- 14,2, dấu "=" xảy ra

3x + 8,4 = 03x = - 8,4x = -2,8 Vậy minA = - 14,2x = - 2,8

b) Ta có: N = 4x 3 5y7,517,5 17,5, dấu "="

Trang 11

và - x-y x y hay x+y x  y

c) Ta có: P = x2012  x 2011

= x2012  2011  x x 2012 2011  x 1Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi

x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là:

2011 x 2012Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ

1 Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho

(Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b Từ đó

suy ra b, rồi tìm a.)

3 Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng:

(ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với

từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại)

3 Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có:

(abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182 nên abc = 18

+ Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với

ca = 54 suy ra b = 1/3

+ Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a

= - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra

c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3 Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9

Và a = -6, b = -1/3, c = -9

4 Từ GT suy ra:

5A = 5 + 52 + 53 + 54 + + 550 + 551

Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4 (vì có 1 thừa số là 55)

Trang 12

vào vở nháp 5/

GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa

GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm

5 a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 A 55b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1)

B = 215.33B 33 (vì có 1 thừa số là 33) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa

- Làm lại các BT khó

- Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi

Trang 13

GV: Nx, bổ sung trong nhiều cách đó

các em nên làm c/m theo PP bắc cầu:

+ Đặt a c

b  d = k thì a = bk, c = dk

+ Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung

của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản

bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2

Trang 14

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa

- Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21

Trang 15

Ngày 10/10/2012 soạn B6:

ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI SỐ VÔ TỈ SỐ THỰC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực

- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo

GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết:

tỉ được gọi chung là gì ? Kí

hiệu như thế nào?

2 - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là

4 So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân

- Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn

- Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng phần 10,

Trang 16

GV: Nx, bổ sung, nhắc lại

từng ý để khắc sâu cho HS

5 Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số,

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực

3 So sánh:

a) 2 11 và 3 5 và 3 5 ;

b) 21 5 và 20 6

Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải

HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài

4 Tính:

a) 0,36 0, 49 ; b) 4 25

9  36 ; GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS

(pp dạy tương tự)

6 Cho A = 1

1

x x

GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào

biểu thức để tính A trong từng trường hợp

36 6

0, 64 0,8) 0, 0888 0, 0(8)

15 < 16 nên 15 164 Vậy 7 15< 3 + 4 = 7

3

a) Vì 2 < 3 nên 2 3; 11 255nên 2 11 3 5

b) vì 21 20; 5 6nên 21 5 > 20 6

       

Trang 17

413





 ( là số nguyên)

13



 

 ( là số nguyên) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:

- Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết Xem lại các BT đã chữa

- Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Vì b, n > 0 nên ta có:

Trang 18

GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2

số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ

hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn

mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới

7



< 65



157 157 157 16 141 471

623 623 23 16 639 213

 Vậy 157

623

 < 47213



13 8 11 13 9 11

, Vì xZ nên x   2; 3

Trang 19

1.2 2.3 2011.2012 2012.20131

2x = -1  x = - 0,5 Vậy x = - 0,5, y = - 1

3 Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta được: (x+y+z)2 = 9 x + y + z = 3

* Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, 3z = 5 nên x = -5

b) Vì x 1 0, x 4 0với mọi x nên 3x  0 hay x  0

Trang 20

Trang 21

- Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo

GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS

HS: Ôn tập theo HD của GV M¸y tÝnh bá tói

III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Chữa bài tập:

1 Tìm các số tự nhiên n sao cho:

Trang 22

5 3 15

e f

20, 38425.10

     

3 a) Ta có:

334 > 330 = (33)10 = 2710>2510=(52)10=520 Vậy 334 > 520

b) Ta có: 715 < 815 = (34)5 = 320 < 1720 Vậy 715 < 1720

4 a) = 3n(32 + 1) - 2n(22+1)= 3n.10 - 2n.5

Vì 3n.10 10, 2n.5 10 nên hiệu chia hết cho 10

Trang 23

GV: Dựa vào t/c của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng

4số cây của đội 3 Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây hai đội 1 và 3 là 55 cây

Tính số cây mỗi đội đã trồng

(pp dạy tương tự)

b) = 3n + 1(32+1) + 2n+2(2+1) = 3n.3.2.5 + 2n+1.2.3 = 6(3n.5 + 2n + 1) 6

12 9 8 12 9 8 1160; 45; 40

Trang 24

- Kĩ năng: Vân dụng các kiến thức cơ bản trên vào giải BT cụ thể

GV: Các bài toán phù hợp với mục tiêu trên

3

2 517,81:1,37 23 :1

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x2013 x 1

Bài 3: (4,0 điểm) Ba tấm vải dài tổng cộng 210m Sau khi bán 1

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	1,06 MB