1- Nêu định lý các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông. 2- Định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều. 4- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II Môn :Toán – Lớp 7 – Năm học : 2009-2010
I LÝ THUYẾT:
A ĐẠI SỐ :
1- Số liệu thống kê gọi là gì ? Tần số của một giá trị gọi là gì ?
2- Làm thế nào tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ? Nêu rõ các bước tính ? Khi nào thì số trung bình cộng khó có thể là đại diện cho dấu hiệu đó ?
3- Mốt của dấu hiệu là gì ?
4- Để tính giá trị của một biểu thức khi biết giá trị của biến trong biểu thức đã cho , ta làm thế nào ?
5- Đơn thức là gì ? Bậc của đơn thức đã thu gọn là gì ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
6- Nêu qui tắc cộng ,trừ đơn thức đồng dạng Cộng ,trừ đa thức
B Hình học:
1- Nêu định lý các trường hợp bằng nhau của tam giác thường, tam giác vuông
2- Định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều
3- Định lý Pitago
4- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
5- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu
6- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác
7- Tính chất ba đường trung tuyến,tia phân giác của một góc,ba đường phân giác, đường trung trực của đoạn thẳng,ba đường trung trực, ba đường cao của tam giác
II BÀI TẬP :
A- ĐẠI SỐ
1- Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( thời gian tính bằng phút ) của 40 học sinh làm xong bài tập như sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Tìm của dấu hiệu ?
d)Tính số trung bình và nhận xét
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
2 Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một
năm học, người ta lập được bảng sau:
Điểm
Trang 2a) Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A
3 Tính giá trị các biểu thức sau :
A= 5x3 + 4x2 – 3x -12 taị x = -2 ; x= 0
B=
2
x xy
x y
tại x = 3 ; y = -1
4.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
a)
5
2
x2y; b) 9x2yz; c) 15,5; d) 1 –
9
5
x3
5 Tìm bậc và hệ số của các đơn thức :
a) 5x2yz 3xy3( -4x2y2)
b) -12xy3( 2y2z )3( 2x2y)2
5 Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng:
9
5
x2y; xy2;
2
1
x2y; –2xy2; x2y;
4
1
xy2;
5
2
x2y; xy
6 Tính tổng:
a) x2 + 5 x2 +(–3 x2); b) 5xy2 +
2
1
xy2 +
4
1
xy2 +(
2
1
) xy2
c) 3x2y2z2 + x2y2z2 d) x2–
2
1
x2 – 2 x2 e) (x+y) + (x – y) f) (x+y) – (x – y)
7 Cho P =
3
1
x2y + xy2 –xy +
2
1
xy2 – 5xy –
3
1
x2y a) Thu gọn đa thức P
b) Tìm bậc của đa thức P
c) Tính giá trị của P tại x = 0,5, y = 1
8 Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a) P + (x2 – 3y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
b) – (5x2 – xyz) – Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5
9 Cho hai đa thức :
A = 3x2 – 4xy + 2y2 B = –2x2 + 4xy + 2y2 +3
Tính : a) A + B b) A – B
10 Cho đa thức: P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa của biến
b) Viết các hệ số khác 0 của Q(x)
11 Cho ba đa thức:
P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3 – x6 – 2x2 – x3
Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1
H(x) = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến
b) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x); P(x) + Q(x) – H(x)
Trang 312 Viết đa thức H(x) = 6 – 2x + 3x3 – 3x5 dưới dạng:
a) Tổng của hai đa thức một biến
b) Hiệu của hai đa thức một biến
c) Bạn Nam nờu nhận xột: “ Ta cú thể viết đa thức đó cho thành tổng của hai đa thức bậc 6” Đỳng hay sai ? Vỡ sao ?
13 Tỡm x biết:
a) (2x – 3) – (x – 5) = (x +2) – (x – 1)
b) 2(x – 1) – 5(x + 2) = – 10
B HèNH HỌC :
1 Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đ-ờng cao AH
a) Chứng minh HB > HC
b) Chứng minh C > B
c) So sách BAH và CAH
2 Cho tam giác ABC có B = 90o, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM Chứng minh rằng:
a) ABM = ECM
b) AC > CE
c) BAM > MAC
3.Cho điểm M nằm bên trong góc xOy Qua M vẽ đ-ờng thẳng a vuông góc với Ox tại A, cắt
Oy tại C và vẽ đ-ờng thẳng b vuông góc với Oy tại B, cắt Ox tại D
a) Chứng minh OM DC
b) Xác định trực tâm của MCD
c) Nếu M thuộc phân giác góc xOy thì tam giác OCD là tam giác gì? Vì sao? (vẽ hình minh họa tr-ờng hợp này)
4 Cho ABC vuụng tại A và gúc C = 300.Trờn cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a Chứng minh : ABD đều , tớnh gúc DAC
b Vẽ DE AC (EAC) Cminh : ADE = CDE
c Cho AB = 5cm Tớnh BC và AC
d Chứng minh :EA + ED >
2
BC
5 Cho tam giỏc ABC cõn tại A Vẽ cỏc đường cao BH và CK Hai đường cao cắt nhau tại
O.Chứng minh :
a) ABH ACK
b) AO là phõn giỏc của gúc A
6 Cho tam giỏc ABC cõn tại A Trờn tia đối của tia BC lấy điểm M, trờn tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh rằng tam giỏc AMN là tam giỏc cõn
b) Kẻ BHAM (HAM), kẻ CKAN (KAN) Chứng minh rằng BH = CK
c) Chứng minh rằng AH = AK
7.Cho tam giaực ABC vuoõng taùi A Tia phaõn giaực cuỷa goực B caột caùnh AC taùi D Keỷ DH vuoõng goực vụựi BC taùi H
a Chửựng minh :ABD BHD
b Hai ủửụứng thaỳng DH vaứ AB caột nhau taùi E Chửựng minh BC=BE
Trang 4c Chứng minh :AD < DC
8 Cho ∆ ABC cân tại A, cĩ AB = AC = 5cm, BC = 6cm Kẻ AH BC ( H BC)
a Chứng minh: HB = HC và BAH = CAH
b Tính độ dài AH
c Kẻ HD AB, HE AC CMR: ∆ HDE cân
“ Chúc các em thành cơng trong học tập ”