Đề thi HK1 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa

Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa?. Hai vectơ nào sau đây cùng phương.[r]

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

Trường THPT Lê Văn Hưu

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1

Năm học 2017 - 2018 Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)

Câu 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A " x ,x2 1 0"

B “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi”

C " x ,x2 1 0"

D “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc”

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(1) 3 là số hữu tỉ

(2)  3,14

(3) x ,x2  x 1 0

(4) x ,(x1)2 0 (5)  n ,n n 2

Câu 3 Cho tập hợp A1; 2;3; 4 Số tập con gồm 2 phần tử của A là:

Câu 4 Cho tập A ( 2;3) và tập Bx,1 x 5 Khi đó A B là

A 2;5 B  1;3 C 2;5 D 1;3

Câu 5 Cho tập A  3; 2và tập B (3 2 ;m   , ) mlà tham số Tìm m để A B là một khoảng

A 1

2

2

m C m3 D m3

Câu 6 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

A y 2 x 2x B y x 2 4x 4

C y x 3 3x D y x x 44x2 2

Câu 7 Hàm số y x 2 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2

A   ;  B  2;  C  1;  D  ; 1

Câu 8 Cho hàm số

x x khi x

x khi x



     



Tính giá trị của biểu thức A f    ( 2) f( 1) f(1) f(2) f(3) f(4)

A A 4 B A63 C A 2 D A 8

Câu 9 Parabol y x 2ax b có đỉnh (2; 2)I  Khi đó giá trị của a2b là

A a2b0 B a2b8 C a2b 2 D a2b 4

Câu 10 Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị

như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c 0

B a0,b0,c 0

C a0,b0,c 0

D a0,b0,c 0

2

-2

-4 -5

Câu 11 Cho đường thẳng (d)y mx 2m cắt parabol (P)1 y x 22x tại hai điểm phân biệt 3 ,

A Bmà trọng tâm ABCthuộc đường thẳng   x2y  , với 3 0 C 1; 4 Khi đó giá trị của tham

số mlà:

2

m  m  B 2; 1

2

m m C 2; 1

2

m m  D 2; 1

2

m  m

Câu 12 Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc Ba trăm học sinh sẵn

sàng mua ở mức giá đó Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa?

A 600.000 đồng B 700.000 đồng C 1.000.000 đồng D 500.000 đồng

Câu 13 Phương trình x24x m   có hai nghiệm phân biệt Tập các giá trị của tham số 3 0 mlà;

A m7; B m  ;7 C m7; D.m  ;7

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình 2x x 2   là x 2

A X  1; 2 B X  1 C X  2 D 

Câu 15 Hệ phương trình

5

x y z

x y z

  



   



   



có nghiệm x y z; ; 

Tính giá trị của biểu thức P3x22y2 z2

A P 11 B P  61 C.P  11 D P61

Câu 16 Cho 3 điểm phân biệt , ,A B C Có bao nhiêu véctơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trên?

Câu 17 Cho hai véctơ a b , không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A 1

2a b  và 1

2a b  B 4a b   và a4b

C 1

2

a  b

 

và 2 a b  D 1

2a b  và  a 2b

Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxy, cho vectơ u2j 5i Tọa độ của u là

A u  5;2 B u2; 5  C u 5;2 D u 2;5

Câu 19 Khẳng định nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để Glà trọng tâm ABC, với M

là trung điểm của BCvà O là điểm bất kì?

3

AG  AB AC

  

B OA OB OC    3OG 0

C    AG BG CG  0 D 1

2

GM   GA

 

Câu 20 Cho ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM2MC Trên đoạn thẳng AM lấy

các điểm ,I J sao cho AI IJ JM  Biết BCxBIyCJ Tính giá trị của biểu thức: T2x y

A T  3 B T 0 C 3

5

T  D 3

2

T

Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có (1; 2), ( 5;3)A  B  và 2

;1

3

G 

 

  là trọng tâm ABC Tìm tọa độ đỉnh D

A D3; 10  B.D(10; 4) C D10; 3  D D12; 3 

Câu 22 Cho góc  0 ;1800 0 , trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A sin2cos2 1 B 2

2

1

sin





 

C 2

2

1

sin





  D tan cot   1 0

Câu 23 Cho ABC vuông cân tại A , góc giữa AB và BC là

A  AB BC, 450 B  AB BC, 600 C  AB BC, 1200 D  AB BC, 1350

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a1;3m4 và b m2;1 Khẳng định nào sau đây đúng?

3

a   b m

 

B a   b m 1

C a   b m 1, m 4 D a    b m 1,m4

Câu 25 Cho ABC đều cạnh bằng 3 Trên các cạnh AB AC lần lượt lấy các điểm , M N sao cho ,

2.AM MB NA, 2NC Giá trị của tích vô hướng BN CM  là

A 7

7 2

11 2



Phần 2 TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (2 điểm)

Cho parabol (P): y x 2 ax b đi qua ( 1;8)M  và N2; 1 

a Tìm a b ,

b Tìm mđể đường thẳng  d y:  2x m cắt (P) tại hai điểm phân biệt A B sao cho IAB,  vuông tại I1;0

Câu 2 (2 điểm)

Giải các phương trình sau:

1 4x  1 5 x

2 5x2  x 3 2 5x  1 x2 3x  3 0

Câu 3 (1 điểm)

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM 2.MB, trên đoạn DM lấy

điểm Nsao cho MN2 DN0 Trên CD lấy điểm K sao cho CK k CD  Tìm k để A N K thẳng , , hàng

……… Hết………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN

Phần 1: TNKQ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Đáp

án B C C D A A C A B D A B B C A C D A B B D B D C B Phần 2: TỰ LUẬN

Câu 1

1 Vì (P) đi qua M( 1;8) và N2; 1  nên ta có hệ phương trình 1 8

a b

a b

  



   



    

   

 (P) có phương trình: y x 2 4x 3

0,5đ

0,5đ

2 Hoành độ giao điểm của  d y:  2x m và (P): y x 2 4x là nghiệm của 3

phương trình: x24x  3 2x m  x2 2x   (*) 3 m 0

Để  d cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt

' 1 3 m 0 m 2

       

Khi đó (*) có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2

 d cắt (P) tại A x 1; 2 x1mvà B x 2; 2 x2m

Ta có IAx1 1; 2x m IB1 ;x2 1; 2x2m

Theo giả thiết IA IB   0 x11x2  1  2x1m2x2m0

2

5x x (x x ) 2 (m x x ) m 1 0

Mà x1 x2 2; x x1 2  3 m

Ta có phương trình: 2 3

9 18 0

6

m

m





     



0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 2

2 ĐK: 1

5

x

Pt  5x2  x 3 (2x 1) 2 5x   1 x 1 x23x 2 0

2 2

5 3 (2 1)

x x

  

   

  

   

2 2

  

2

2

3 2 0

1 0 ( )

x x

VN

   





2 1

x x





  



0,5đ

0,5đ

Câu 3

A

D

M

Ta có CK kCD DK  1 k DC

3

DM DC CM DC    DA

    

AN DN DA   DM DA  DC DADA DC DA

         

  AK DK DA   1 k DC DA 

Ba điểm A N K thẳng hàng , ,  AK AN, cùng phương AK mAN 

k DC DA m DC DA

    1 3 97

m

m

k

    

     

0,25đ

0,25đ 0.25đ

0,25đ