Đề kiểm tra định kỳ Toán 10 - THPT Cầu Giấy – Hà Nội 2019

Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương.. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?[r]

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CẦU GIẤY

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ NĂM HỌC 2018- 2019 MÔN TOÁN- Khối lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Mã đề 486

Phòng thi số: ……….……… Số báo danh: ………

Đáp án phần trắc nghiệm

A TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1 Cho phương trình 3x 1 x Tính tổng các nghiệm của phương trình đã cho? 1

Câu 2 Cho parabol ( ) : yP ax2bx có đồ thị như hình dưới đây Phương trình của parabol c

này là

A y2x2 x 1 B y2x23x1

C y2x28x1 D y2x24x1

Câu 3 Xác định ( ) :P y 2x2 bx , biết ( )c P có đỉnh là (1;3) I

A ( ) :P y 2x24x 1 B ( ) :P y 2x23x1

C ( ) :P y 2x24x1 D ( ) :P y 2x24x 1

Câu 4 Cho tập hợp A   2;3, B 1;5 Khi đó, tập AB là:

A 1;3  B 2;5  C 3;5  D 2;1 

Câu 5 Cho hàm số y(m1)x Tìm tất cả các giá trị của 2 m để hàm số nghịch biến trên R

A m 0 B m 0 C m 1 D m 1.

Câu 6 Cho phương trình: (x22x3)2 2(3m x)( 22x3)m2 6m Tìm m để phương 0

trình có nghiệm:

Câu 7 Chọn khẳng định đúng về số nghiệm của phương trình 2xy 1 0

Câu 8 Cho ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Chọn mệnh đề đúng:

A IBIC2IA0

   

B 2IBICIA0

   

C IB2IC3IA 0

D IB   ICIA0

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a 4i6j

và b3i7j

Tính tích vô

hướng của a b 

A a b   3

B a b    30

C a b  30

 

D a b  43

  Câu 10 Cho hình vuông ABC cạnh 2a Tính D AB ACAD

  

?

Câu 11 Tập xác định của hàm số 2 2

( 1)

x y

x x





 là:

A 1;  B R\1;0  C R\ 1 D R\ 0  

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ( 3;0) A  , (3;0)B , (2; 6)C Gọi

( ; )

H a b là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho khi đó a6b bằng:

Câu 13 Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x  2 9

A x23x 4 0 B x 3.

C x23x40 D x2 x  9 x

Câu 14 Cho a 0

  , b 0

 

và thỏa mãn a  2b

khẳng định nào sau đây đúng?

A a b ,

ngược hướng và a  2b

B a b ,

ngược hướng và a 2b

C a

và b không cùng phương

D a

và b cùng hướng

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho ( 1; 4)A  , (2, 3)I Tìm tọa độ B , biết I là trung điểm của

AB

A ( 4;5).B  B (5; 2).B C 1 7

;

2 2

B 

D B3; 1  

Câu 16 Hàm số y  x2 4x đồng biến trên khoảng: 5

A  ; 2 

B .R

C   2; 

D   4; 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véc tơ (2;5) a

và b(3; 7)

Góc giữa hai véc tơ a

và b

là:

A 60 0

B 45 0

C 30 0

D 135 0

Câu 18 Với điều kiện nào của a phương trình (a2)2x44x có nghiệm âm duy nhất: a

A a0;a4 B a0;a4 C 0a4 D a 4

Câu 19 Điều kiện xác định của phương trình: x2 x3 là: 0

A x 3 B x 3 C x 3 D x 3

Câu 20 Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?

A ( 1)

1

x x

x x



C x 2 x2 D x x4  3 x4  x3.

Câu 21 Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A x42 x x4

B x x3 3 x3

C x2  2x.

D x x  x2

Câu 22 Cho hình bình hành ABC tâm O Tìm đẳng thức đúng? D

A ACBD B ADCB C AOOC D ABCD

Câu 23 Cho phương trình (1) với m là tham số: mx22x  Chỉ ra khẳng định sai trong 1 0

những khẳng định sau:

A Khi m 1 hoặc m 0 phương trình (1) có nghiệm

B Khi m  phương trình (1) vô nghiệm 1

C Khi m  và 1 m  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 0

D Khi m 0 phương trình (1) có hai nghiệm

Câu 24 Cho tập hợp A (2; Khi đó, tập ) C A là: R

A 2;  B ; 2  C  ; 2  D 2; 

Câu 25 Tập nghiệm của phương trình 3 2 5

x  x  x là

A 1

;3 4



1

; 3 4



1

;6 2



1

; 6 2



 

B TỰ LUẬN

Câu I: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2x5 x25x1

2) 2x  3 3 x

Câu II: (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm (m23)x2m2 x4m

Câu III: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; 4)và B(8; 4)

1) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA2MB 0

2) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C

Câu IV: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý Với vị trí nào của điểm M thì tổng

MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất