[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT VĨNH LỘC B
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
1
2
3
4
5
a)
lim
x →−∞
−√1+ 3
x2 + 2
x+3+
1
x
1−4
x
=2
b) limx →1
(x−1)( x +4 ) x−1 =limx→ 1(x +4 )=5
Hàm số liên tục tại x=2
a2 −3 a
4 −
1
4=0 ⇔
¿
[a=1
[a=1
4 [ ¿
a) y
¿
=(√x+1 )¿
(2 x2− 3
x)+(√x+1 )(2 x
2
− 3
x)
¿
2√x(2 x
2
− 3
x)+(√x+1 )(4 x+
3
x2)
b) y
¿
=(x4+x2+1 ) ¿
(x2−x+1 )−(x4+x2+1 )( x2−x +1)¿ (x2 −x+1 )2 =2 x5 −3 x 4 +4 x3 −x2 +1
(x2 −x +1 )2
c) y¿=[(x+2)3]¿(x +5)5+(x+2)3[(x+5)5]¿=(x+2)2(x+3 )4(8 x+19 )
d) y
¿
=−(cos3 x )¿ cos23 x =
−3 sin 3 x cos23 x
y¿
= −5 (x−2)2
Phương trình tiếp tuyến :y = -5x +3
y¿
2√x2−3 x +5
y¿(1 )=−√3
6
0.25 0.25
0.25 0.25
0.5 0.5
0.25 0.25
0.5 0.5
0.5 0.5
0.25 0.25
0.5 0.5
0.5 0.5
Trang 2S
H
A B
D C
a) có
BD ⊥ SA
BD ⊥ AC
SA , AC ⊂( SAC ) SA∩ AC ={ A}
¿
{ ¿ { ¿ { ¿ ¿ ¿
¿ Vậy BD ⊥¿
¿ (SAC)
b) SC có hình chiếu lên mp(SAC) là AC
Vậy [SC ,( ABCD )]=[SC , AC]=SCA
Xét Δ SCA ⊥¿
¿ tại A TanSCA=
SA
AC=1
VẬY [SC ,( ABCD )] = 450
c) Kẻ AH ⊥ SD => AH ⊥( SCD )
Vậy d[A ,(SCD )]=AH
Xét Δ SAD ⊥¿
¿ tại A
Có
1
AH 2=
1
SA 2+
1
AD 2⇒AH=
a√6 3
Vậy d[A ,(SCD )]=AH =
a√
3
………HẾT ……….
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25