[r]
Trang 1Bài 1 (1 điểm)
3 2
2 1
2 1
1
1 lim ,
1 lim 1 ,
1
x
x
x
f x
x
0 25đ
0 25đ
0 25đ
Tìm được m 2 0 25đ,
Bài 2 (1 điểm)
2
2
4 3
'
2
y
x
0, 25
[ 3; 2) ( 2; 1]
B ài 3 (1 điểm)
2
2
2 2
x y
x
0 25đ
2
2 2
0 0
1
2
1
x x
0 25đ
Bài 4 (1,5 điểm)
0 25đ
0 25đ
b)
3 2
1 tan
x
2
2 2
2 2
'
cos
x
x
x
0 25đ
0 25đ
2
2 3tan
, cos
x
0 25đ
Bài 5 (1 điểm)
2 0
0 0
7
3 2
5 ,
y
x x
y
f x
0 25đ
0 25đ
0 25đ
0 25đ
Bài 6 (1 điểm)
2
2
0
0
1 0
a
m
0 25đ
0 25đ
ì >
ïï
³ " Î Û íï D £
ïî
ì >
ïï
-¡
Bài 7 (3,5 điểm)
Hình vẽ 0 25đ,
a) Chứng minh: SABC.
:
Trong SAB
AB cắt SH tại H
Do đó: BC SAB BC SA 0 25đ,
-1 -2
-3
x
y’
Trang 2b) Chứng minh: SCD SHE.
:
Trong SHE
HE cắt SH tại H
Do đó: CDSHE SCD SHE 0 25đ,
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCD
và ABCD
0 0
13
3
3
SH
HE
0 25đ
0 25đ
0 25đ
d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC.
,
Chứng minh được d H SBC , HK0 25đ, Tính được
2 21 7
7
e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
nhau DF và SC
Cm: DF SHC
Gọi M HCDF Kẻ MN SC N SC Chứng minh được MN là đoạn vuông góc chung của
DF và SC 0 25đ,
Tính được: , 3 39
26