Đáp án đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 trường THPT Cân Thạnh năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII

TRƯỜNG THPT CẦN THẠNH MÔN: TOÁN 11 – NH: 2016 - 2017

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

1a

3

2 3

3

2 3

3 3

lim

3 5

4 lim

1

n n n

n

n n



 

0,5

2 3

3

4 lim

1



4 4 1



0,25

1b

x





0,25

2 3

lim

x





 

0,25

3

lim

x





3

x

x



 

0,25

2

1 (2) 4

2

0,25

2

x

f x



Vì hàm số liên tục tại x  nên: o 2 lim ( )2 (2)

0,25 0,25

3 ( ) 2sin 3 1 cos 3 4

2 3 ' 2.cos 3 1 (3 1) ' sin 3 4 (3 4 ) '

2

2

3b

( ) 2 3 4 1

yf x   x x

0,25

4

x

'

y

0,25

4

Gọi M x y là tiếp điểm( ; )o o

0,25

2

0,25

Phương trình tiếp tuyến cần tìm:

y k x x  y  x   x

0,25

( ) :

3

x

C y

x





 Gọi M x y là tiếp điểm( ; )o o

'

y

4

k y x   



0,25

2 2

1 2

11 2

o o

o

o

x x

x

x











0,25

x   y   pttt y x   x

0,5

6a

BD AC ABCD hv









0,25 0,25

0,25 0,25 6b

Gọi I là trung điểm BC

Ta có:

(SBC) ( ABCD)BC

Trong (SBC), SI vuông BC tại I( vì tam giác SBC cân tại S)

Trong (ABCD), OI vuông BC tại I ( vì tam giác OBC cân tại O)

0,25

SOB

 vuông tại O: SO SB sin 300 a 5

OIB

2 2

OB

3

SO SIO OI

arctan

3

SIO

0,25

6c

Trên đường thẳng AB lấy F sao cho EF//AD

Chọn mp (SEF) chứa SE

và ta có AD//(SEF) (vì AD//BC//EF, EF (SEF))

Ta lại có: AO cắt (SEF) tại E

d A SEF d O SEF

Tính d(O,(SEF)):

Gọi K là giao điểm của OI và EF

EF SO











Ta có:









0,25

2 a

SOK

2 2

2

2

a OH

0,25

29

29 a

0,25

Chú ý: Nếu HS làm cách khác đúng thì GV vẫn cho đủ điểm.