Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Thới lai | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?. Chọn khẳng định đúngA[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

TRƯỜNG THPT THỚI LAI

-KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài:90 phút;

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

x x

 là

A 3; B 3;

C 2;  D 2;

Câu 2: Biểu thức f x  3x nhận giá trị dương khi và chỉ khi:5

A

5 3

x  

B

5 3

x 

C

5 3

x  

D

5 3

x 

Câu 3: Cho hệ bất phương trình

x y





  

 Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A P3; 1 

B N2; 2

C M2;3

D Q   1; 5

Câu 4: Cho biểu thức f x ax2bx c a ( 0)

và  b2 4ac Chọn khẳng định đúng?

A Khi   thì 0 f x 

cùng dấu với hệ số a với mọi x  

B Khi   thì 0 f x 

trái dấu với hệ số a với mọi 2

b x a



C Khi   thì 0 f x 

cùng dấu với hệ số a với mọi 2

b x a



D Khi   thì 0 f x 

luôn trái dấu hệ số a với mọi x  

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x22016x2017 0

A 1; 2017 B   ; 1  2017;

C   ; 1  2017;

D 1; 2017

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề bất phương trình x22m1x m 22m1 0

nghiệm đúng với mọi x

A

5 4

m 

5 4

m 

C

5 4

m  

5 4

m  

Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau

Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân)

A 6,8 B 6, 4 C 7,0 D 6,7.





 

Hãy chọn khẳng định đúng?

A sin  0 B sin  0 C cos  0 D tan  0

Câu 9: Chọn khẳng định đúng?

A

2

2

1

1 tan

cos

x

x

B sin2x cos2x 1

C

1 tan

cot

x

x



D sinxcosx 1

Câu 10: Chọn khẳng định đúng?

A cos    cos

.B cot  cot

C tan  tan

D sin   sin

Câu 11: Tính giá trị của biểu thức

2sin 3cos 4sin 5cos





 biết cot 3

7

9

Câu 12: Với mọi a b, Khẳng định nào dưới đây đúng?

A sin a b(  )sina cosb sinb cosa.  . B cos a b(  )cosa.sinb sina .cosb

C cos a b(  )cosa cosb sina sinb.  . D sin a b(  )sina sinb cosa cosb.  .

Câu 13: Với mọi a Khẳng định nào dưới đây sai?

A sinacosa2sin 2a B 2cos a cos a2  2  1

C 2sin a2  1 cos a2 D cos a sin a cos a2  2  2

Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 2 :

3 5

d

 





 



A u (2; 5)



B u (5; 2)



C u  ( 1;3)



D u  ( 3;1)



Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A1; 3 ,  B2;5

Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm A B,

A 8x3y 1 0 B 8x3y1 0

C 3x8y 30 0 D 3x8y30 0

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm M(2;5) và N(5;1) Phương trình đường thẳng đi qua

M và cách N một đoạn có độ dài bằng 3 là

A x   hoặc 2 0 7x24y134 0 B y  2 0 hoặc 24x7y134 0

C x   hoặc 2 0 7x24y134 0 D y  2 0hoặc 24x7y134 0

Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho   C : x 32y22  Tọa độ tâm 9 I và bán kínhRcủa

đường tròn  C

là

A I3; 2 , R 3   B I2; 3 , R 3   C I  2;3 , R 3  D I  3; 2 , R 3 

Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm I  ( 2; 1)và tiếp xúc với đường thẳng 4x 3y10 0 là

1 5

R 

Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho   C : x 22y12  Viết phương trình tiếp tuyến của4

đường tròn  C

, biết tiếp tuyến song song với d: 4x 3y 5 0

A 4x 3y1 0 hoặc 4x 3y 21 0 B 4x 3y 1 0 hoặc 4x 3y21 0

C 3x4y1 0 hoặc 3x4y 21 0 D 3x4y 1 0 hoặc 3x4y21 0

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho  

2 2

25 9

x y

Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là

A F14;0 , F24;0

B F10; 4 ,  F20; 4

C F10; 8 ,  F20;8

D F18;0 , F28;0

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

2

0



Bài 2: ( 2,0 điểm)

a Chứng minh rằng:

2





b Cho

1 cos

4và2



Tính sin 2 ,cos 2 

Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;7)và B(1;1), ( 5;1)C  Tìm tọa

độ trung điểm M của đoạn thẳng BC Viết phương trình đường trung tuyến AM

Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho M( 1;1), (1; 3) N  Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M N, và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x y  1 0

D ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN

Bài 1:

(1,5điểm)

Giải bất phương trình sau:

2

0



+Cho

2

2

4

1

x

x

     





      



+BXD:

+ + +

x   4 1 2 3 

3

x

  + + + + 0

-2 3 4

x  x + 0 - 0 + + +

2 4 4

   - - - 0 -

-VT - 0 + 0 - - 0 + +Vậy tập nghiệm của bpt là: S   4;1  3; 

++ +

Bài 2:

(2,0điểm)

a Chứng minh rằng:

2





2a

(1,0 đ) sin2 cos2 2sin cos 1

1

sin

x





2sin cos

2

1 sin cos

sin

x x

x x

x





2

2

x

++ +

+

2b

(1,0đ) b Cho

1 cos

4và 2



+ Ta có:

- Vì 2



 

 

nên sin0 nên

15 sin

4

 

+ Ta có:

x x x  

+ Ta có:

2

x x     

 

+

+ +

+

Bài 3

(1,0điểm) Cho tam giác ABC biết

(3;7) (1;1), ( 5;1)

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có

1 ( 5)

2

1 1 1 2

I

I

x

M y

 











Ta có AM   ( 5; 6)

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là n (6; 5)



Đường thẳng AM qua A(3;7)và có vectơ pháp tuyến n (6; 5)



có phương trình tổng quát

6(x 3) 5( y 7) 0  6x 5y17 0

+ + +

+

Bài 4

(0,5điểm) Cho

( 1;1), (1; 3)

,

Ta có

( ; )

I a b d

IA IB









a b

  



 

 4

3

a

a b

a b

b







  

Và bán kính

65 3

R IA 

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là

+

+