Câu 26: Kim phút của một đồng hồ BIG BEND ở thành phố London thuộc vương quốc Anh có chiều dài 4,2m.. Hỏi trong 15 phút, kim phút vạch trên đường tròn bao nhiêu mét.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT
-KỲ THI: THI HKII TOÁN 10 BÀI THI: TOÁN 10 HKII (Thời gian làm bài: 90 phút)
MÃ ĐỀ THI: 229
Họ tên thí sinh:
SBD:
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
x 3
0 2x 4
là
A ; 2 3;
B ; 2 3;
C. 2; 3 D 2; 3
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 0) với đường tròn (C): x2y2 4x 6y 3 0 là:
A 3x y 9 0 B. x 3y 3 0 C 5x 3y 15 0 D x 3y 3 0
Câu 3: Cho
3
; 2
và tan 2 Khi đó sin bằng
A
5 5
B
2 5
2 5 3
D.
2 5 5
Câu 4: Tìm hai cung lượng giác có cùng tia đầu và cùng tia cuối
A
7
;
4 4
B
7
;
4 2
C
7
;
D.
7
;
4 4
Câu 5: Bảng xét dấu của biểu thức nào dưới đây
A.
2
9 1
x
f x
2
9 1
x
f x
9
x
f x
9
x
f x
x
Câu 6: Bảng xét dấu của biểu thức y (x 1)(2 2x) là:
Trang 2C D.
Câu 7: Nghiệm của hệ bất phương trình
1 15x 2 2x
3 3x 14 2(x 4)
2
A.
C x 2 D 2 x 3
Câu 8: Miền KHÔNG tô đen của hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A x y 3 0 B. x y 3 0
C x y 3 0 D x y 3 0
Câu 9: Góc có số đo
3 16
radian được đổi sang độ là:
A –32055' B –35045' C –29030' D –33045'
Câu 10: Cho tam giác ABC biết AB28cm AC, 40cm BC, 36cm Khẳng định nào SAI?
A Tam giác ABC có ba góc nhọn
B Góc lớn nhất là góc B
C Diện tích tam giác ABC xấp xỉ 2932,5 cm2
D Góc nhỏ nhất là góc C
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x42 y 32 25 Tìm
phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng : x 3 4 y 10 0 và cắt đường tròn tại 2 điểm A, B, sao cho AB 6.
||
Trang 3A 4 x 3 y 13 0 4 ; x 3 y 27 0 B. 4 x 3 y 13 0 4 ; x 3 y 27 0
C 4 x 3 y 1 0 D 4 x 3 y 1 0
Câu 12: Phương trình đường tròn có tâm ( 2;3)I và bán kính R là phương trình nào sau đây?4
A. x22(y 3)2 16
B x 22(y 3)2 16
C.
x 22(y3)2 16
D x22(y 3)2 4
Câu 13: Lập phương trình chính tắc của elip khi có độ dài trục lớn là 6, độ dài tiêu cự là 2
A
1
B
2 2
1
9 64
C
1
D
2 2
1
Câu 14: Cho ABC có A5;2 , B1;4 , C6; 1
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến CM của ABC là
A 4x3y 27 0 B 3x4y12 0
C. 4x3y 21 0 D 3x4y22 0
Câu 15: Rút gọn biểu thức P c osx2017 2 osc x 2016 bằng
A. P3 osc x B P2 osc x C Pc xos D P 0
Câu 16: Tính
25 sin 4
bằng
2 2
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x x (2 x 3)( x 1) là:
x 0
x 3
C 0 x 3 D. 0 x 3
Câu 18: Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào ?
A ( ) ( )2
2 x x 2- + <0
B (2x 1 1 x+ )( - ) ³ x2
C
2x 1 + > - 1 x
Câu 19: Cho elip ( )E có phương trình chính tắc
1
100 64
Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm
Trang 4nào là tiêu điểm của elip ( )E ?
A ( 6;0) B (0; 6) C (10;0) D ( 36;0)
Câu 20: Cho đường thẳng d đi qua điểm Q5; 2 và vectơ pháp tuyến n3; 4
Hỏi phương trình
nào sau đây là phương trình tổng quát của d.
A. 3x 4y 23 0 B 4x3y 23 0 C 3x 4y 7 0 D 3x 4y23 0
Câu 21: Chọn đẳng thức SAI?
A cot cot
B. cos cos
C tan tan
D sin sin
Câu 22: Tìm m để phương trình 2 2
x 2 m 1 x 2m 3m 5 0
có hai nghiệm trái dấu
A.
5
m 1 2
B
5 m 2
m 1
5 m 2
D m 1
Câu 23: Cho
1
2 2
và
3
Hãy tính sin
A
1 2
B
3 4
1 2
Câu 24: Tính giá trị của biểu thức P (1 3cos2 )(2 3cos2 ) biết sin 23
A
49 27
P
B
20 9
P
C
47 27
P
D.
14 9
P
Câu 25: Cho elip
25 16
Tìm độ dài trục lớn của elip ( )E
Câu 26: Kim phút của một đồng hồ BIG BEND ở thành phố London thuộc vương quốc Anh có chiều
dài 4,2m Hỏi trong 15 phút, kim phút vạch trên đường tròn bao nhiêu mét?
A Xấp xỉ 6,6m B Xấp xỉ 4,6m C Xấp xỉ 5,4m D Xấp xỉ 2,9m
Câu 27: Chọn đẳng thức ĐÚNG
A.
cot
a a
cot
a a
C
cot
a a
ot
1 os sin
a
c a
Trang 5Câu 28: Cho hai đường thẳng d1: 2x 6y và 1 0 d x2: 2y 1 0 Chọn khẳng định ĐÚNG.
A. d cắt 1 d tại điểm 2
1 2;
2
A
B d trùng 1 d2
C d cắt 1 d tại điểm 2
1 2;
2
B
D d song song 1 d2
T lu n ự ậ
Đ 1: ề
Câu 29: (1đi m) Gi i b t phể ả ấ ương trình
a) 2
3 x
0
x 3x 4
Câu 30: Cho
3 sin
5
và 0 2
Tính sin 2
Câu 31: Trong cu c thi pha ch , m i đ i s d ng t i đa 210g độ ế ỗ ộ ử ụ ố ường, 9 lít nước, 24g hương li u vàệ
đ pha ch nể ế ước cam, nước táo Đ pha ch 1 lít nể ế ước cam c n 30g đầ ường, 1 lít nước và 1g hương
li u; pha ch 1 lít nệ ế ước táo c n 10g đầ ường, 1 lít nước và 4g hương li u M i lít cam nh n đệ ỗ ậ ược 60
đi m, m i lít nể ỗ ước táo nh n đậ ược 80 đi m thể ưởng H i ph i pha ch bao nhiêu lít m i lo i sao choỏ ả ế ỗ ạ
đi m thể ưởng cao nh t?ấ
Câu 32: Vi t phế ương trình đường tròn có tâm I1; 3
và đi qua đi m ể A 2; 1
Câu 33: Vi t phế ương trình đường th ng đi qua ẳ M 1; 4
và vuông góc v i đớ ường th ng d:ẳ 3x-4y+1=0
Đ 2: ề
Câu 29: (1đi m) Gi i b t phể ả ấ ương trình
a)
2
x 3x+2
0
5 x
Câu 30: Cho
3 cos
5
và 0 2
Tính sin 2
Câu 31:Trong cu c thi pha ch , m i đ i s d ng t i đa 210g độ ế ỗ ộ ử ụ ố ường, 9 lít nước, 24g hương li u vàệ
đ pha ch nể ế ước cam, nước táo Đ pha ch 1 lít nể ế ước cam c n 30g đầ ường, 1 lít nước và 1g hương
li u; pha ch 1 lít nệ ế ước táo c n 10g đầ ường, 1 lít nước và 4g hương li u M i lít cam nh n đệ ỗ ậ ược 60
đi m, m i lít nể ỗ ước táo nh n đậ ược 80 đi m thể ưởng H i ph i pha ch bao nhiêu lít m i lo i sao choỏ ả ế ỗ ạ
đi m thể ưởng cao nh t?ấ
Câu 32: Vi t phế ương trình đường tròn có tâm I 1; 3
và đi qua đi m ể A 4;1
Trang 6Câu 33: Vi t phế ương trình đường th ng đi qua ẳ M1; 4
và vuông góc v i đớ ường th ng d: ẳ 4x-3y+1=0
BẢNG ĐÁP ÁN
Đáp án t lu n đ 1 ự ậ ề
Câu 29 : a)
2
3 x
0
x 3x 4
T p nghi m ậ ệ S ; 4 1; 3
0,25 0,25
b)
2
2
3x 2 5
3x 2 25
9x 12x 4 25
9x 12x 21 0
7
1 x
3
0,25
0,25
Câu 30: Cho
3 sin
5
và 0 2
Tính sin 2
5
Vì 0 0
cos
5
3 4 24 sin 2 2 sin cos 2
5 5 25
0,25
0,25
Câu 31: G i x là s lít c n pha ch nọ ố ầ ế ước cam x>0
G i y là s lít c n pha ch nọ ố ầ ế ước táo y>0
Theo đ bài ta có h b t phề ệ ấ ương trình
30x 10y 210
x y 9
x 4y 24
Đ t ạ F 60x 80y l n nh t ớ ấ
Mi n nghi m là ph n trong t giác OMCT và đo n AC,ề ệ ầ ứ ạ
AN,CT nh ng không l y đi m M và T vì x>0, y>0 ư ấ ể
0,25
Trang 7Gi i hả ệ phương trình
30x 10y 210
x y 9
ta có các đi mể A 6; 3
Gi i h phả ệ ương trình
x 4y 24
x y 9
ta có các đi mể C 4; 5
V y c n pha ch nậ ầ ế ước cam là 4 lít
C n pha ch nầ ế ước táo là 5 lít
0,25
Câu 32:Vi t phế ương trình đường tròn có tâm I1; 3
và đi qua đi m ể A 2; 1
Bán kính R=IA= 2 2
3 4 5
Phương trình đường tròn là x 1 2y 3 2 25
0,25 0,25
Câu 33: : Vi t phế ương trình đường th ng đi qua ẳ M 1; 4
và vuông góc v i đớ ường th ng d:ẳ 3x-4y+1=0
G i t là đọ ường th ng c n tìm.ẳ ầ
Vì td nh n VTPT c a d làm vtcp c a tậ ủ ủ
u 3; 4
Pths t:
x 1 3t
y 4 4t
0,25
0,25
Đáp án t lu n đ 2ự ậ ề
Câu 29 : a)
2
x 3x+2
0
5 x
T p nghi m ậ ệ S1; 2 5;
0,25 0,25
Trang 8b)
2
2
2x 3 4
2x 3 4
4x 12x 9 16
4x 12x 7 0
1
x
2
7
x
2
0,25
0,25
Câu 30: Cho
3 cos
5
và 0 2
Tính sin 2
5
Vì 0 0
sin
5
3 4 24 sin 2 2 sin cos 2
5 5 25
0,25
0,25
Câu 31: G i x là s lít c n pha ch nọ ố ầ ế ước cam x>0
G i y là s lít c n pha ch nọ ố ầ ế ước táo y>0
Theo đ bài ta có h b t phề ệ ấ ương trình
30x 10y 210
x y 9
x 4y 24
Đ t ạ F 60x 80y l n nh t ớ ấ
Mi n nghi m là ph n trong t giác OMCT và đo n AC,ề ệ ầ ứ ạ
AN,CT nh ng không l y đi m M và T, vì x>0,y>0.ư ấ ể
Gi i hả ệ phương trình
30x 10y 210
x y 9
ta có các đi mể A 6; 3
Gi i h phả ệ ương trình
x 4y 24
x y 9
ta có các đi mể C 4; 5
V y c n pha ch nậ ầ ế ước cam là 4 lít
C n pha ch nầ ế ước táo là 5 lít
0,25
0,25
Câu 32:Vi t phế ương trình đường tròn có tâm I 1; 3
và đi qua đi m ể A 4;1
Bán kính R=IA= 2 2
Trang 9Phương trình đường tròn là x 1 2y 3 2 25 0,25
Câu 33: Vi t phế ương trình đường th ng đi qua ẳ M1; 4
và vuông góc v i đớ ường th ng d:ẳ 4x-3y+1=0
G i t là đọ ường th ng c n tìm.ẳ ầ
Vì td nh n VTPT c a d làm vtcp c a tậ ủ ủ
u 4; 3
Pths t:
x 1 4t
y 4 3t
0,25
0,25