A.. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II t[r]
Trang 1SỞ GD& ĐT KIÊN GIANG
TRƯỜNG THPT KIÊN LƯƠNG
(Đề thi gồm 3 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 – 2019
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên: ……… Lớp: 10A……
I Phần Tự Luận
Bài 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) x2- 5x- 6³ 0 b) (3- x x) ( 2+ -x 2)<0
c) 3x - 2 >4
Bài 2 (1 điểm)
a) Cho
1 sin
5
a =
và 2
p
a p
< <
Tính
cos
3
p a
ç + ÷
b) Biến đổi biểu thức sau đây thành tích: P=sin 10x+sin 8x+sin 4x+sin 2x.
Bài 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( ) (3;1 ,B 5; 3 ,C- ) (- 1; 4)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ pháp tuyến BC
uuur b) Viết phương trình đường tròn ( )C có đường kính AB
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) ( ) (2 )2
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 x4y11 0
Bài 4 (1,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức :
2
2
2 cos 1
α P
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y Đường tròn 0 C có bán kính R 10
cắt tại hai điểm A và B sao cho AB 4 2 Tiếp tuyến của C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy Viết phương trình đường tròn C
II Phần Trắc Nghiệm
Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình x- >1 3x- 5 là:
A x >1 B
5 3
x <
5 3
x ³
Câu 1: Cho góc a thỏa mãn 2
p< <a p
Chọn khẳng định Sai.
A cosa <0. B sina <0. C tana <0. D cota <0.
Câu 2: Cho bất phương trình 3x- 2y£ Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương7
trình đã cho?
A N( )1;1
B M(0; 4)
C P -( 3; 2- )
D Q( )4;1
Câu 2: Bảng xét dấu sau đây là của biểu thức nào?
Trang 2x
2 3
A f x x2 x 6 B f x x2 x 6
C f x x2 x 6
D f x x2 x6
Câu 3: Góc có số đo 18
p
đổi sang đơn vị độ là :
Câu 3: Cho tanx =- 3 Tính giá trị biểu thức P=tanx+cotx.
A
10 3
8 3
Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A sin sin 2 cos 2 sin 2
-
C sin sin 2 cos 2 sin 2
Câu 5: Cho
Tính sin 2x
A
7
12 25
24 25
7 25
-
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
0 1
x
A (1; 2ù éû ëÈ 3;+¥ )
B (- ¥ ;1ù é ùû ë ûÈ 2; 3
C (1; 3ùû D é ùë û2; 3 .
Câu 7: Hệ bất phương trình
x
ì + >
ïï
íï - £ +
A (- 2; 2ùû B é +¥ë2; )
C é-ë 2; 2). D (- 2;+¥ )
Câu 8: Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II Mỗi
sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng Để sản xuất được
một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ Để sản xuất
được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là
A 32 triệu đồng B 35 triệu đồng C 14 triệu đồng D 30 triệu đồng.
Câu 9: Tìm tham số m để phương trình mx2- 3x+ + = có hai nghiệm trái dấu?m 1 0
A 1- £ m£ 0 B - < <1 m 0. C 0< <m 1. D 0£ m£ 1
Câu 4: Cho a b 3
p
- =
Khi đó biểu thức H=(cosa+cos )b 2+(sina+sin )b 2 có giá trị là:
A H = 1 B H =3 C H = 2 D H =0
Câu 10: Cho a,b thỏa mãn 8 32 768 acosb
p
Giá trị của a b+ là
Trang 3A 30 B 27 C 35 D 28.
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
1 2 :
5
ì = -ïï
D íï =
A M(1; 5) B ( 2; 0)N - C (1; 0)P D Q( 2; 5)- .
Câu 5: Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(- 1; 4 ,) (B 2; 0)
A n =r (3; 4)- . B n =r (1; 4)- . C n =r (4; 3)
D n =(4;1)
r
Câu 6: Vị trí tương đối của hai đường thẳngD1: 10x+5y+2018= và 0 D -2: 3x+6y- 10= là:0
A.Trùng nhau B.Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 7: Đường tròn ( )C x: 2+y2- 8x+6y- 11=0
có bán kính R bằng
A R =6 B R =5 C R = 14 D R = 146
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn( ) ( ) (2 )2
tại điểm M(3; 1- ) ( )Î C
là
A 4x- 3y- 15= B 20 x+ -y 5= 0 C 4x- 3y+15= D 20 x+ + =y 5 0
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip ( ): 2 2 1
25 4
y x
Một tiêu điểm của E có tọa độ là:
A (21; 0 ) B (- 21; 0)
C ( 3; 0)
D (- 5; 0)
Câu 13: Cho tam giác ABC có BC= =a 4, A =µ 600 Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
có giá trị là
A
8 3
4 3 3
Câu 14: Cho tam giác ABC có AC= =b 12( )cm
;AB= =c 5( )cm A; µ =300
Diện tích tam giác đó bằng:
A S =15. B S =13. C S =12. D S =5.
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn ( )C có tâm I -( 2;1)
và đi qua điểm M( )1; 0
có phương trình là:
A ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
Câu 9: Cho đường tròn ( ) 2 2
C x +y - x+ y+ =
và đường thẳng : 2d x+ -y m- 7= Với giá trị0. nào của m thì d tiếp xúc với ( )C ?
Câu 10: Cho điểm M( )1; 5
và đường thẳng :d x- 2y- 4= Gọi 0 H a b là hình chiếu vuông góc của điểm( );
M trên đường thẳng d Tính giá trị biểu thức T=5a- 10 b
A T =30 B T =25 C T =20 D T =15
Trang 4ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
BẢNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 2019.10.02
1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10.A 11.A 12.B 13.B 14 15.C 16.C 17.D 18.A 19.B 20.B 21.D 22.A 23.C 24.D 25.C
Bài 1
a) x2- 5x- ³6 0
Nghiệm của VT:
6
x
x
é =-ê
- - = Þ ê =ë BXD:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình: S ; 1 6;
0,25*2
b) ( ) ( 2 )
3- x x + -x 2 <0
Nghiệm của VT: ( ) ( 2 )
3- x x + -x 2 = Û0 x=- 2;x=1;x=3
BXD:
Vậy tập nghiệm của bát phương trình là: S 2;1 3;
0,25*2
( )2 2
2
2
x
x
- > Û - >
é
ê <-ê
>
ê
Vậy tập nghiệm của bát phương trình là: ; 2 (2; )
3
S æç ö÷
= - ¥ -çç ÷÷÷È +¥
0,25*2
Bài 2
a) Cho
1 sin
5
a =
và 2
p< <a p
Tính
cos
3
p a
ç + ÷
* Ta có:
2
p
5
* Ta có:
10
+
0,25*2
) sin10 sin 2 sin 8 sin 4
2sin 6 cos 4 2sin 6 cos 2
2sin 6 cos 4 cos 2 4sin 6 cos3 cos
b P x x x x
x x x x
x x x x x x
0,25*2
Bài 3
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( ) (3;1 ,B 5; 3 ,C- ) (- 1; 4)
Trang 5
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và có vectơ pháp tuyến BC
uuur 0,25*2
Đường thẳng có:
3;1
6;7
VTpt BC
x y
b) Viết phương trình đường tròn ( )C có đường kính AB 0,25*2
Đường tròn ( )C có: Tâm I(4; 1- )
; Bán kính
2
2
5
AB
Phương trình đường tròn C
: x 42y12 5 c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( ) ( ) (2 )2
, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : 3 x4y11 0
0,25*2
+ Đường tròn C1
có: Tâm I 2; 5 ;
bán kính R 5 + Gọi là tiếp tuyến của đường tròn C1
Tiếp tuyến có dạng: 3x4y m 0m11
+ Ta có:
3 2 4.5
5 11
14 25
39
m
d I tt R
m
+ Pt tiếp tuyến là: 3x4y 39 0
Bài 4
Rút gọn biểu thức :
2
2
2 cos 1
α P
P