Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 mã 318 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

Tìm nghiệm của hệ phương trình. 92LT16.[r]

CÂU 2 PTHSG9HP318 BH QN CL

1BH01.Giải phương trình sau: 2 2 2 2 2 2 0 ( )1

4

2BH02 Giải phương trình sau: 2- x2 + x2+ =8 4 ( )1

3BH03 Giải hệ phương trình sau:

( )

ïï

ïïî

I

4BH04 Giải phương trình sau: 3 x- 2+ x+ =1 3 ( )1

5BH Giải phương trình sau: (2x- 1) (x+ +1) 81= - 2x2- x+7 ( )1

6BH Giải hệ phương trình sau:

( )

2 1

ïí

ïî

I

7BH Giải hệ phương trình:

8BH. Giải hệ phương trình:

x xy y

x xy y







9BH Tìm x; y; z thoả mãn hệ sau:

































x z

z

z y

y

y x

x

3 6 2 3

2 4 2 3

2 2 3

3 3 3

10BH Bài 2: Giải hệ phương trình

3 3

6

x y







11BH. Gi i h phải hệ phương trình ệ phương trình ương trìnhng trình

(2)

2 2

4 8 2

xy x





 



y 5x 4xy 16x 8y 16 0 (2)





12BH. Giải hệ phương trình:

42

xy







x y xy

13BH. Giải hệ phương trình:

x + y + + =

xy + =

xy 2













14BH. Tìm giá trị của m để hệ phương trình :

2

2 2

1 1

x y





duy nhất

15BH Giải hệ phương trình:

2

2 0

3 3

x xy y

xy y x







16QN01 Giải hệ phương trình:







17QN02. a) Giải phương trình: ( x 1 1)(5 x) 2  x

b) Giải hệ phương trình:

2

2 2







18QN3 Giải hệ phương trình:







19QN4 Giải hệ phương trình

 

2







20QN5. a) Giải phương trình: 2x27x10 + 2x2 x 4 3( x1)

b) Giải hệ phương trình:

x xy y

x xy y





21QN6. 2.2 Giải phương trình sau: 4x2+3x+ =3 4 x3+3x2 +2 2x 1-

22QN7. Giải phương trình

2( 2 2) 4 2 2 4

23QN8. Giải hệ phương trình

2

xy x y xy x y y

x y xy x x







24QN9 Giải hệ phương trình

2 2

y x







25QN10. Giải hệ phương trình :

2 4

4







26QN11 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau:

x + y + 4 xy = 16

x + y = 10







27QN12 Giải hệ phương trình : 2 2 2

x y z 3

   











28QN13 Giải hệ phương trình:

2





29QN14 Giải hệ phương trình: 2

1 1 1

2

x y z

2 1

4

xy z



  







30QN15.Giải hệ phương trình: x2 - 4y = 1

y2 - 6x= -14

31QN16. Giảihệphươngtrình:

1

1

x

x y

y

x y







32QN17 a.Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau : y2=x( x+1)( x+7)( x+8)

b Giải hệ phương trình

2

0

x y z





  



33QN18 Giải hệ phương trình: { x2+y2=11

x +xy + y =3+4√2

34QN19. Giải hệ phương trình : { √ 3+2x+ √ 3−2y=x+4 ¿¿¿¿

35QN20. Giải phương trình: x - 2 + 6 - x = x - 8x + 242

36CL01. Giải phương trình: x420 x 4 (1)

37CL02. Giải hệ phương trình:

9

x y x y

x y xy





38CL3HD. Giải hệ phương trình sau:

2 2 2

1 4





39CL41.Tìm ba số nguyên tố mà tích của chúng bằng năm lần tổng của chúng.

2.a)Chứng minh bất đẳng thức:

a b a b Với a b; là các số dương.

b) Cho x y; là hai số dương và x y 1.Tìm giá trị nhỏ nhất của

M

xy x y



40CL5TH1 Giải phương trình sau:

6x 3  7 3x 15 6x  3x 2 2   9x227x 14 11. 

41CL5TH2 Giải phương trình: x2 5 3x x212 5

42CLTH3 Giải phương trình:

2015 2015 x x x 2015 x

2014 2015

x 2015 x

43CLTP01. Giải hệ phương trình :

2 2







44CLTP02. Giải phương trình:

3 7x 1 x  x 8 x  8x1 2

45CLTP03 Giải hệ phương trình

 









46CLVN Giải hệ phương trình:

x + y + + =

xy + =

xy 2













47CLVTS01 Giải hệ phương trình:

x + y + + =

xy + =

xy 2











48CLVTS02 Giải hệ phương trình sau:

2

y 5x 4xy 16x 8y 16 0





49BV01 Giải hệ phương trình

2

7 3 0







50BV02. Giải hệ phương trình

x + y + 4 xy = 16

x + y = 10







51BV03 Giảihệphươngtrình:







52BV4 Giải hệ phương trình:







x y xy

53BV5. Giải hệ phương trình:

2

x xy x y







54BV6. Cho  

3 2

x

f x

x x



  Hãy tính giá trị của biểu thức sau:

Af   f    f   f 

55BV7. Giải hệ phương trình sau: { x √ y+y √ x=30¿¿¿¿

56BV8.a) Giải hệ phương trình:

2

3 3







b) Giải phương trình:  

3

3

3

2

x

x x





56BV9. Giải hệ phương trình: 2

1 1 1

2

4

xy z











57BV10 Giải hệ phương trình :

2( 2 2) 4 2 2 4

b) Giải hệ phương trình

3 3

2 2







 

2 2

4 0







59BV12 Giải hệ phương trình





 























4

1 4 4

1 4 4

1 4

x

y x

y

z y

z

x z

60BV13. Giải hệ phương trình sau:

61BV14. Tìm các số hữu tỷ x, y thỏa mãn:

62BV15 a) Giải phương trình: (x+1)(x+2)(x+4)(x+8) = 28x2

b) Cho hệ phương trình:











ax + by = c

bx + cy = a

cx + ay = b

(a, b, c là tham số)

63BV16 Giải hệ phương trình:

2

19

(*) 7

x xy y x y







64BV17. Giải hệ phương trình sau:

2 2

6

x xy x y y

x y x y







65BV18 Giải hệ phương trình:

x xy y 3 4 2

ïí

ï + + = + ïî

66BV19. Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x, y thỏa phương trình 5x + 7y = 112

67BV20 Giải hệ phương trình sau:

x 2xy 12y 0































13 y 3 x 4 xy 18 y x

y x y x





















1 15 19

6

4 2

2 2

3 3

y xy x

y x y x

68BV21. 1/Giảihệphươngtrình: { x 3 − y 3 =3(x−y) ¿¿¿¿

2/ Tìmnghiệmnguyêncủaphươngtrình : 4y2 = 2+ 199 x2 2x

69BV22. Giải hệ phương trình sau:

2 2 2

1 4





70BV23. Giải hệ phương trình sau:

2 2 2

1 4





71BV24. 3a, Giải phương trình: 3x26x 4 2x24x11 =(1-x)(x+3) (1)

3b, Giải hệ phương trình:

2







72BV25. Giải phương trình

1

4

x

x



73BV26. Giải hệ phương trình sau:

2 2 2

1 4





74BV28.a) Giải hệ phương trình:

2

3 3







b) Giải phương trình:  

3

3

3

2

x

x x



75BV29 1) Tìm GTNN của A = x + y biết x, y > 0 thỏa mãn

a b

1

x y  (a và b là hằng số

dương)

2)Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a b c, , đôi một khác nhau thoả mãn điều kiện

20abc30(ab bc ca  ) 21 abc

76BV30.1. Giải hệ phương trình sau:

2 2 2

1 4





2.Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: x2 - 2x - 11 = y2

77LT1.Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho:

1

2

78LT2. Giải hệ phương trình: { ( x+y)(x 2 − y 2 )= 45 ¿¿¿¿

79LT3 Giải hệ phương trình sau

x + y + + =

xy + =

xy 2













80LT4. Tìm tất cả các cặp số (x; y) thỏa mãn

xy y x y







81LT5. Giải phương trình x3x1 x 1 2 2 x x 1 23

82LT6. Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5 √ x3+1 .

83LT7 Giải hệ phương trình:

2 2

2x+y = x 2y+x = y







84LT8. Giải hệ phương trình:

2





85LT9. Giải hệ phương trình

x y xy

x x y x y



86LT10 Giải hệ phương trình:

2 2

2 2

(x y)(x y ) 63 (x y)(x y ) 203







87LT11 Giải phương trình:

4x2 x 8 3x27x8

88LT12.Tìm tất cả các giá trị của x, y, z sao cho:

1

2

89LT13 Giải phương trình: 3 x3 8 2x2 3x10.

90LT14 Giải hệ phương trình:

91LT15 Cho hệ phương trình :

ïïí

ïïî

a Chứng minh rằng : x = y

b Tìm nghiệm của hệ phương trình

92LT16 Giải hệ phương trình:

x + y + + =

xy + =

xy 2











93LT18 Giải phương trình

x - 1

4x

94LT19. Giải hệ phương trình

3 3

16

x y







95LT20 Giải hệ phương trình: { 3xy=4(x+y) ¿ { 5yz=6(y+z) ¿¿¿¿

96LT21 Giải hệ phương trình :  













4 4 7 7

3

y x y x

y x

97LT22 Giải hệ phương trình:







98LT23. Gi i h phải hệ phương trình ệ phương trình ương trìnhng trình

2

x (y 1)(x y 1) 3x 4x 1 (1)



  



99LT24. Giải hệ phương trình







4 4 4

1

x y z

x y z xyz

  







100LT25 Cho phương trình x2  3 x m   0 (1) (x là ẩn) Tìm các giá trị m để phương trình

(1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn: x12  1 x22  1 3 3

Chúc các em thành công !