Hệ thống bài tập đại số 9 cho cả năm học. – Xuctu.com

Bài 13: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ.[r]

CHUYÊN ĐỀ 1: BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG

Bài 3: Rút gọn 5 − 3 − 29 − 12 5

Bài 4: Chứng minh đẳng thức:

0 3 4 7 15 2 8 15

2 8 3

a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y= −x2 + 2x+ 2

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

9 8 2

= x x y

CHUYÊN ĐỀ 2: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC BẬC HAI

Bài 1: Giải các phương trình:

3 5

3 3

5 5

=

− +

−

−

− +

−

−

x x

x x

x x

b) 3

5 3

14

− +

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của y= x− 2 + 4 −x Từ đó giải phương trình x− 2 + 4 −x = x2 − 6x+ 11

x y y

xy y

4 8 6 3

2

+ +

+ + + +

Bài 7: Rút gọn biểu thức:

A= 2 + 3 2 + 2 + 3 2 + 2 + 2 + 3 2 − 2 + 2 + 3

Bài 8: Giải phương trình:

x x

1

1 + −

−Bài 9: Cho biểu thức A= 4 −x + 4 +x

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Tìm GTLN và GTNN của A

Bài 10: Tính: X=

13 8 29

3 4 3

Bài 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của M= x2 − 4x+ 4 +x− 3

CHUỴÊN ĐỀ 3: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

2 9

48 4

27

2 − −

y x

y y x

x

− +

b a ab

1

+

b)

1 2

3 3

+ +

a x ax a

c) ( ) 23 2

a b

a b

xy y

x

+

+ + 2

với x= 6 + 4 2 ;y= 5 − 2 6

b) B=

b a

b a b

a

ab b

a

−

−

− +

+ + 2 với a,b≥ 0 ;a≠b

Bài 9: Giải các phương trình:

4

1 3 12

−

− +

+

x x

x x

x x

x

1

1 1

1

1 1

a

− +

+

+

2

1 :

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau: a) 3 3

4 7

6

−

b) 3 3

5 4

b) 3 6a2b− 3 9ab2 ; a−b− 3 a−b

c) 3 3 3 3 2 2

b ab a b

1 2

5 7

+ + +

a a

b b

a b

a a

b b a

a

2

5 15

2 : 2 5

4 15 3

2

2 2

3 3

2 2

a a

a a

c) 3 3

4 2 2

1

1

+ +

d) 3 3 3

4 6 9

b a

b a a b a

b a

+

−

−

+

CHUYÊN ĐỀ 5: BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ

Phương trình vô tỉ là phương trình có chứa ẩn trong căn

Giải các phương trình sau:

3 3

2 2

q) 2 x− 2 x− 1 + x+ 2 x− 1 = 3

1

4 1

x x

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9

MỚI NHẤT-2019

2 − x+

d

b) Gọi A là giao của hai đường thẳng Tìm tọa độ điểm A

c) Gọi ( )d3 là đường thẳng đi qua K 

5

;

0 , song song với trục hoành, đường thẳng ( )d3 cắt ( )d1 và ( )d2 tại B và C Tìm tọa

độ của B và C rồi tính diện tích tam giác ABC

Bài 2: Chứng minh rằng khi m thay đổi, các đường thẳng

1

1 1

b) Tìm các giao điểm của ( )d và ( )d' với Oy

c) Vẽ hai đường thẳng lên cùng hệ trục tọa độ Nhận xét Chứng minh điều nhận xét

Bài 4: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

1 :

2

9 2

3 :

2 :

d

x y

d

x y

3

2, c) B là điểm trên đường thẳng ( )d' có hoành độ bằng 3 Tính độ dài đoạn thẳng AB

Bài 6: Cho hàm số y = 2x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Ba điểm A, B, C thuộc hàm số có hoành độ lần lược là -1; 1;

2, xác định tung độ của các điểm đó

c) Tính khoảng cách từ các điểm A, B, C đến gốc tọa độ

Bài 7: Chứng minh rằng khi a thay đổi, các đường thẳng sau luôn luôn đi qua một điểm cố định:

1 :

d

x y

7

; 2

1 và song song với đường thẳng y x

2

3

= b) Cắt Oy tại điểm có tung độ bằng3 và đi qua B( )2 ; 1

Bài 3: Vẽ lên cùng hệ trục tọa độ các hàm số: y= 3x và y= x+ 1 a) Tìm số đo góc lập bởi mỗi đồ thị với Ox

b) A là giao của hai đồ thị, B là giao của y= 3x với Ox Tính diện tích ∆ABC

BÀI 4: Tìm hệ số góc của ( )d :y=ax+ 2 trong các trường hợp: a) Đường thẳng đi qua A 

;

b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng − 2

Bài 5: Xác định hệ số k của đường thẳng y =kx+ 3 −k trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đường thẳng song song với đồ thị hàm số y x

3

2

= b) Cắt trục tung có tung độ bằng 2

c) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

Bài 6: Cho hàm số ( )d :y=(m− 1)x+m

a) Xác định giá trị của m để ( )d đi qua gốc tọa độ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 − 2

b) Xác định giá trị của m để ( )d song song với đướng thẳng

Bài 7: Cho hàm số y =ax có đồ thị đi qua điểm A( )3 ; 3 Xác định

hệ số a và tính góc tạo bởi đường thẳng với Ox

Bài 8: Trên mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(− 2 3 ; 0), B(− 2 ; 0),

b) Tìm nghiệm của phương trình không phụ thuộc m

Bài 4: Giải phương trình vô định 5x+ 3y= 50 Từ đó tìm nghiệm nguyên dương của phương trình trên

Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình:

a) 16x+ 40y = 27

b) 5x− 13y= 2

c) 32x+ 48y= 112

CHUYÊN ĐỀ 11: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:

=

−

8 2 3

1

y x

=

−

3 11 12

8 7 2

y x

y x

4 2 3

5

y x

11 5

3 2

5

41 3

7 4

3

y x

y x

−

− +

=

− +

4 3 7

4

1 2 2

5

y x y

x

y x y

+

−

= +

+

−

20

29 1

1 3

5

2 1

5 3

4

y x

y x

−

= + +

1 4 6

4

3 3

2 3

x y x

=

− +

29 6

4 4

21 5

2 2

x y

y x

−

= +

−

= + +

5 3

5

2 1 3

y x y

x

x y x

−

= +

−

−

= +

−

8 3

5

1 4 2

y x y x

x y

3 2 6 4 3 4

10 3 2 3 3 2

2

x y y

x

y x y

+

= +

−

6 2

3

2 2

3

y x

y x

m)2x− 3y= 1

−

2 3 5

10 7 3

y x

y x

=

−

13 15

8

63 5 12

y x

y x

= +

89 13 18

71 7 12

y x

y x

31 3

5

13 3 4

y x

y x

= +

31 5 3

19 5 7

y x

y x

=

−

62 10

3

3 5 7

y x

y x

−

= +

11 2 3

5 5

y x

y x

12 3

4

8 2 3

y x

y x

= +

2 2 12 2

2

2 3

2

y x

y x

=

− + +

−

1 2

3 1 2

y x

y x y

− +

= +

+ +

2 2

2 1

4

1 2

1 1

3

x y

x y

+

−

= +

+

−

20

29 1

1 3

5

2 1

5 3

4

y x

y x

= +

+

1 2 3

12 6

1

y x

y x

= +

−

= +

25 16 39

xy zx

zx yz

yz xy

= + + +

0 4 4 14

t z y x

t z y x

t z y x

t z y x

Bài 2: Tìm hai số có tổng bằng 31 và có hiệu bằng 9

Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số Biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và dư là 3

Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B gồm đoạn lên dốc AC và đoạn xuống dốc CB Thời gian đi AB là 4 giờ 20 phút, thời gian về

BA là 4 giờ Biết vận tốc lên dốc là 10 km/h và vận tốc xuống dốc

là 15 km/h Tính AC, CB

Bài 5: Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến

B dài 120 km Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là

10 km nên đến B trước ôtô thứ hai là 2/5 giờ Tính vận tốc của mỗi ôtô ?

Bài 6: Lúc 7 h, một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc

40 km/h Sau đó, lúc 8h30’ một người khác cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60 km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài 7: Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8h20’ Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

Bài 8: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85

km đi ngược chiều nhau Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược 9km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h

Bài 9: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình

30 km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút Tính khoảng cách giữa hai bến A và

B, biết rằng vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc riêng của ca

nô không đổi

Bài 10: Một canô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 105km Một lần khác cũng trên dòng sông đó, canô này chạy trong 4 giờ,xuôi dòng 54km và ngược dòng 42km Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngược dòng của ca nô, biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô không đổi

Bài 11: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định Nếu ô tô tằng vận tốc thêm 3km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ Nếu ô tô giảm vận tốc đi 3km/h thì sẽ đến B chậm hơn 3 giờ Tính quãng đường AB

Bài 12: Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc Thời gian để đội I làm một mình xong công việc ít hơn thời gian đội II làm một mình xong công việc đó là 4 giờ Tổng thời gian này gấp 4,5 lần thời gian hai đội cùng làm chung để xong công việc đó Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới làm xong công việc?

Bài 13: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong

6 giờ Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó ?

Bài 14: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm Do áp dụng

kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%

Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch ?

Bài 15: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792m2 Tính chu vi của khu vườn ấy

Bài 16: Có hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit, loại thứ nhất chứa 30% axit, loại thứ hai chứa 5% axit Muốn có 50 lit dung dịch chứa 10% axit thì cần phải trộn lẫn bao nhiêu lít dung dịch của mỗi loại?

5 2

4 3 1 2 3 2 1 3

2 2

x y x

y x

y x

Bài 18: Giải phương trình: x+ 1 + 2x− 1 = x+ 2 + x + 2x− 2

Bài 19: Với giá trị nào của k, hệ phương trình sau có nghiệm

0 1

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9

MỚI NHẤT-2019

−

1 12

5

4 7 3

y x

y x

= +

1 2

3 6

3 4

y x

y x

−

=

−

9 6 15

3 2 5

y x

y x

5

1 3 2

y y

y x

=

−

− +

2 7

5

4 3

2

y x y x

y x y x

Bài 2: Giải và biện luận hệ phương trình:

1 2 3

1 3

a ay ax

ay x

= +

m y

x

y mx

2 2

= +

3 2 3

1

m my mx

= +

2 1

5 3 2

y x m

y mx

1

x y

−

= a) Tính f(-1), f(− 2), f(1 − 2)

b) Vẽ hai đồ thị lên cùng hệ trục tọa độ

c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

CHUYÊN ĐỀ 14: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 5: Cho parabol (P):

2

2

x

y= và (d) có hệ số góc m đi qua Q( )0 ; − 1 a) Viết phương trình (d)

b) Tùy theo giá trị m, cho biết số giao điểm của (d) và (P)

Bài 6: Một canô xuôi dòng 51km rồi ngược dòng trở lại 33km mất tổng cộng 6 giờ Biết vận tốc dòng chảy là 3km/h tìm vận tốc thực của canô

Bài 7: Một đa giác lồi có 54 đường chéo Tính số cạnh của đa giác

Bài 8: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 7 và tổng các bình phương của chúng bằng 289

Bài 9: Một tam giác vuông có chu vi bằng 30m, cạnh huyền bằng 13m Tính mỗi cạnh góc vuông

Bài 10: Hai máy xúc đất được giao xúc hết một khối lượng đất để đắp đặp Nếu cả hai máy cùng làm việc thì xúc hết số đất trong 4 ngày Nếu máy xúc thứ nhất xúc xong

2

1 số đất rồi máy thứ hai xúc hết số còn lại thì thời gian xúc cả hai máy cộng lại hết 9 ngày

Hỏi nếu làm riêng biệt thì để xúc hết lượng đất nói trên mỗi máy xúc bao nhiêu ngày

Bài 11: Hai chiếc bình rỗng giống nhau, có cùng dung tích 375 lít,

ở mỗi bình có một vòi nước chảy vào và cả hai vòi có dung lượng nước chảy trong một giờ là như nhau Người ta mở hai vòi cho nước chảy vào hai bình cùng một lúc nhưng sau 2h thì khóa vòi thứ hai lại và 45 phút sau mới mở lại Để hai bình nước cùng đầy một lúc, người ta phải tăng dung lượng vòi thứ hai thêm 25lít/h Tìm xem mỗi giờ vòi thứ hai chảy bao nhiêu lít

Bài 12: Sau hai năm dân số của thị xã tăng từ 20000 lên 22050 người Tìm tỉ lệ tăng dân số của thị xã

CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TẬP VỀ HỆ THỨC VIET

Bài 1: Không giải phương trình, tính tổng và tích các nghiệm của phương trình:

Bài 4: Tìm phương trình bậc hai một ẩn có nghiệm là:

a) 3 − 5 và 3 + 5

b)

2 2

3

1

− và

2 2 3

a) x2 +kx+ 15 = 0 có một nghiệm bằng 5 Tìm nghiệm kia

b) x2 −kx+ 36 = 0 có: x1 = x2, x1 = −x2 và

12

5 1 1 2 1

= +

x x

Bài 6: Cho phương trình x2 −(2m+ 1)x+m2 +m− 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m

Bài 7: Cho phương trình x2 − 2mx−m2 − 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m

b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m c) Tìm giá trị của m để hai nghiệm của phương trình thỏa mãn

1 + = −

x

x x x

Bài 8: Cho phương trình 2x2 − 3x− 5 = 0 Không giải phương trình Hãy tính:

a)

1 1

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605

Đặt mua tại: https://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com