Vài Bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông rất hay- Hình học 9- Chương 1- Giải Chi Tiết – Xuctu.com

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9- TUYỂN SINH 10 MỚI NHẤT... Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.[r]

VÀI BÀI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HAY- HÌNH HỌC 9

Bài tập 1 (Dạng 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết 20

21

AB

AC = và 420

AH = Tính chu vi của tam giác ABC

Bài tập 2 (Dạng 2) Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D Hai đường chéo vuông góc

với nhau tại O Biết AB = 2 13; OA = 6 Tính diện tích hành thang

Bài tập 3 (Dạng 3) Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O Cho biết khoảng cách

từ O tới mỗi cạnh của hình thoi là h Biết rằng: AC = m BD ; = n

Chứng minh rằng: 12 12 12

4

m + n = h

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9- TUYỂN SINH 10 MỚI NHẤT

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/

FB: facebook.com/xuctu.book/

Email: sach.toan.online@gmail.com

Đặt trực tiếp tại:

https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6

Đọc trước những quyển sách này tại: https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/

HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập 1 (Dạng 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết 20

21

AB

AC = và 420

AH = Tính chu vi của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Ta có: 20 20

AB

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

ta có :

2

2

4 2

1

400

21

AC

Do đó:

2 2

337164,5455

440 420 440 AC 440

Vậy: AC= 337164,5455 580, 66≈ ( )cm

Suy ra: 20 20.580, 66 553, 01( )

21 21

Áp dụng định lí Pi-Ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta được:

2 2 2 305802,0601 337164,5455 642928,6065

Khi đó: BC = 642928,6065 801,86 ≈

Chu vi tam giác ABC là: CABC = AB + AC + BC = 1935,53 ( ) cm

Bài tập 2 (Dạng 2) Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D Hai đường chéo vuông góc

với nhau tại O Biết AB = 2 13; OA = 6 Tính diện tích hành thang

Hướng dẫn giải

Tam giác BAD là tam giác vuông tại A có AO là đường cao nên:

( )2

AO = AB + AD ⇒ AD = AO − AB = − = − =

Do đó: AD = 117 3 13 =

H A

B

C

( )2

AD = AO + OD ⇒ OD = AD − AO = − = − =

Nên: OD = 81 9 = ( ) cm

∆ ADC vuông tại D có DO là đường

cao nên

( )

2 2

9 3 13 81 117 1053

DO = DA + DC ⇒ DC = DO − DA

Do đó: 1053 9 3

DC = =

Diện tích hình thang ABCD là:

3 13 2 13

ABCD

Bài tập 3 (Dạng 3) Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O Cho biết khoảng cách

từ O tới mỗi cạnh của hình thoi là h Biết rằng: AC = m BD ; = n

Chứng minh rằng: 12 12 12

4

m + n = h

Hướng dẫn giải

6

2 13

O

C A

D

B

Gọi H là chân đường cao của tam giác OAB vuông tại O

Theo giả thiết ta có:

2 2

m AO

AC m

n

BD n BO

OH h

OH h



=



=





Tam giác AOB vuông tại O có OH là đường cao nên:

4

4

   

   

   

⇔ = + ⇔ =  +  ⇔ + =

H

C

O D

B A