QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC- Đại số 8-chương 2 – Xuctu.com

thức(nếu các nhân tử này là các số nguyên thì số đó là BCNN của chúng), với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu thức ta lấy lũy thừa với số mũ cao nhất. * Muốn tìm nhân tử phụ [r]

§4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỂU PHÂN THỨC

A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

- Biến đổi nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau thành những phân thức

tương ứng bằng chúng và có cùng một mẫu thức gọi là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

Muốn quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta có thể làm như sau:

- Tìm mẫu thức chung (MTC)

- Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức

- Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Chú ý: * Muốn tìm MTC của nhiều phân thức ta nên:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

- Chọn một tích gồm một số chia hết các nhân tử bằng số ở các mẫu

thức(nếu các nhân tử này là các số nguyên thì số đó là BCNN của chúng), với mỗi cơ số của lũy thừa có mặt trong các mẫu thức ta lấy lũy thừa với

số mũ cao nhất

* Muốn tìm nhân tử phụ tương ứng của mỗi phân thức: ta chia MTC cho

mẫu thức của phân thức đó

B BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức:

−

b

4 2 2

1 1, 1

x x x

+ +

−

c 32 , 2 3 ,

−

,

−

Hướng dẫn giải:

a BCNN (12; 18; 6)=36

MTC= 2 2 2

36x y z

Ta có:

;

12 12 3 36

;

.

b MTC: 2

1

Ta có: ( 2 )( 2 ) 4

2

1

x

c Ta có: 3 ( ) ( 2 )

Do đó: MTC= 3

1

( )

3 2

.

d Ta có: 2 2 ( )( ) 2 ( )

x − xy+ y = −x y x− y y −xy= y y−x

.

Do đó: MTC=y x( −y)(x−2y)

2

;

.

2

Nhận xét: Trong việc quy đồng mẫu số các phân thức, ta cần lưu ý đến việc đổi

dấu phân thức Chẳng hạn trong bài d, mẫu thức của phân thức thứ nhất là

(x−y)(x−2y), do đó phải đổi dấu phân thức thứ hai thành ( )

2 3

x y

xy y

− −

− để có mẫu là

a 22 3 2 2

;

b 2 2 2 2 22 22

;

Hướng dẫn giải:

a Ta có:

− − −

2

3 2

2 2 2

2 2 4

MTC= −x − +x

2 2

2

2

.

− − +

b Ta có:

( ) ( 2 2)

2

.

2

( )( ) ( )

2

2 2 3 2 3

x y x y y x y

=

2 2

2 2

2 2

.

.

Nhận xét: Trước khi quy đồng mẫu thức các phân thức, ta cần Rút gọn các phân

thức đó( nếu Rút gọn được)

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Quy đồng mẫu thức của các phân thức:

a 3 ; 2 2 ; 2

a xb

b 2 2 2

c 2 2 ; 2 2

d 2 a b ; 2 a c 2

Bài 2: Quy đồng mẫu thức của các phân thức (có thể đổi dấu của phân thức để tìm MTC thuận tiện):

a 1 ; 1 ; 1 2

2 2 2 2 1

2

ax-a

d 2 4 4 2 7

e 2 2 2; 2 2; 2 4 2

Bài 3: Rút gọn rồi quy đồng mẫu thức các phân thức:

a

;

b

;

c

;

d

2 2 2

;

Bài 4: Không dùng các phân tích các mẫu thức thành nhân tử hãy chứng tỏ phân thức sau có thể quy đồng mẫu thức với MTC đã được chỉ ra

3 2

3 2

MTC= − +x x − x+ Hướng dẫn giải:

Bài 1:

2

c MTC =(3x−2a)(2x+a)(x+2a) d MTC= −(a b a c)( + )(a b c+ + )

e ( )2( 2 )

x− x + +x f MTC= −(x 1)(x−2)(− +2x 3)

Bài 2:

a MTC=2(x+1)(x−1)

Cần biến đổi phân thức 2 2

−

=

b 3 3

:

Cần biến đổi phân thức 2 2 2 2

c MTC x: (2x−1 2)( x+1)

Cần biến đổi phân thức

−

=

d 2( 2 )( 4 2 )

Cần biến đổi phân thức ( )

1 1

x x

− +

e MTC:(x−y)(x−2y)(− +3x y)

Cần biến đổi phân thức

−

=

Bài 3:

a MTC= +(x 2)(3−x) b MTC= +(x 2)(x+1)

c ( ) ( 2 )

MTC = x− x − x+ d MTC= − −x y z

Bài 4:

a Thực hiện phép chia đa thức 3 2

2x + 3x − 29x+ 30 cho các đa thức

2x + 7x− 15,x + 3x− 10 và x+5

2x 3 29 30 2 7 15 2 ;

2x 3 29 30 3 10 2 3 ;

2x 3 29 30 5 2 7 6

Vậy có thể chọn 3 2

2x + 3x − 29x+ 30 làm MTC khi quy đồng mẫu thức các

đa thức trên

b Làm tương tự Ta có:

Quý thầy cô nhận bạn file WORD tại Zalo

0918.972.605

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng: 0918.972.605

Đặt mua tại: https://xuctu.com/

Email: sach.toan.online@gmail.com

Đặt online tại biểu mẫu:

https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89