- Chú ý việc sử dụng các tính chất của phép nhân trong tính toán (chẳnga. hạn bài d)..[r]
Trang 1§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
- Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức
với nhau, rồi rút gọn phân thức vừa tìm được:
.
B BÀI TẬP MẪU
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
a ( 2 ) 2( 2 ) 2
1 2
1
xy
4 2 2
x y
x y
y x y
+
−
−
c
5 5
Hướng dẫn giải:
a
( )
2
.
xy
( ) 4
2ay x 1
b ( ) 2 2 ( 2 2) ( 2 2)
.
+
2
y
y y x
−
c
Trang 2( ) ( )
2
d
Nhận xét:
- Khi thực hiện phép tính ta cần xem xét có thể rút gọn các phân thức nhằm làm cho việc tính toán đơn giản hơn
- Chú ý việc sử dụng các tính chất của phép nhân trong tính toán (chẳng hạn bài d)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
a a2 b2 1 2
a
+
c
2
2 2 2
.
Hướng dẫn giải:
Trang 3Thực hiện các phép tính trong các dấu ngoặc sau đó làm phép nhân hay phân thức
a b
a
b 32 1 32 1 22 9 32 1 32 1 22 9
( ) ( ) ( ( )( )( ) )
2 2
2 2
2
.
1 9
1
a
a a
=
=
+
−
+
c
2
+ + +
( ) ( )
2
( ) ( )
2
2
Nhận xét: Khi làm các bài tập dạng này ta cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:
Trang 4a 32 2 3 22 2 3 3 2
x xy y x xy y
.
c
.
e 2 x y . 2 x y
Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:
a
.
1
c
1 a a 1 a x
−
2 2
e
2
a
g
1
.
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức:
x
b
2
.
c
2 2
x y x y
Trang 5e
4.
f
2
2
3
Bài 4: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a
2
−
b 2 2
ax
x
Bài 5: Chứng tỏ rằng:
a Nếu a b; b c; c a
thì (1+x)(1+y)(1+ = −z) (1 x)(1−y)(1−z)
b Nếu 3 3 3
3
a + + =b c abc (a, b, c đôi một khác nhau)
thì 1 a 1 b 1 c 1
Hướng dẫn giải:
Bài 1:
Trang 6a ĐS: ( 2 2)
3ab x xy y
4 3
x x
+
2 2
2
1 1
x
+ Bài 2:
a ĐS: 1
x
−
c.HD: Ta có thể thực hiện các phép tính trong các dấu ngoặc như các bài trên Tuy nhiên, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức ở đây:
1
−
−
d ĐS: ( )
( 2)
2 30
5 25
a
−
− e ĐS:
1
a
f ĐS: 2x
x−y g ĐS:
x
x+y
Bài 3: b HD:
( ) ( )
2
y
−
+
Trang 7d HD:
2 2
2 2
−
=
+ +
2 2
2
−
=
+ +
3
2 2
+
+
e.HD:
2
;
= + + + + +
g HD: Ta có: 3 3 3
3
.
x+ +y z x +y + −z xy−yz−zx
(Bạn đọc hãy xem lại bài 2f-§3)
x−y + −y z + −z x = x +y + − − −z xy yz zx
Bài 4: Ta sẽ chứng tỏ rằng biểu thức rút gọn không chứa các biến
a ĐS: − 1 b ĐS: 1 c ĐS: 1
a
HD: 4 3 ( 3 3) 3 2 2 ( 2 2)
Bài 5: a Ta có: 1 1 a b 2a ;1 1 a b 2b ;
Trang 8Tương tự: 1 2b ;1 2c ;1 2c ;1 2a .
3
a + + −b c abc= a+ +b c a + + −b c ab bc− −ca
( ) ( ) (2 ) (2 )2
1
.
Mà 3 3 3
3
a + + =b c abc nên 3 3 3
a + + −b c abc=
( ) ( ) (2 ) (2 )2
1
0
0
a b c
Theo giả thuyết a, b, c đôi một khác nhau nên a+b+c=0
Khi đó: 1 a a b c;1 b a;1 c b
Thay vào biểu thức, ta có kết quả
Quý thầy cô nhận bạn file WORD tại Zalo
0918.972.605
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019
Trang 9Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89
Trang 10Đọc trước những quyển sách này tại: https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/