Phép chia các phân thức đại số – Chương 2- Đại số 8- Đầy đủ lý thuyết và giải bài tập đầy đủ – Xuctu.com

- Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1... Ta phải thực hiện phép cộng trong dấu ngoặc trước:..[r]

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

§8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

- Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1

Phân thức nghịch đảo của phân thức A

B là phân thức B

A

- Muốn chia phân thức A

B cho phân thức C

D khác 0, ta nhân A

B với phân

thức nghịch đảo của C

D: A

B C

D=A

B.D

C , với C 0

D ≠

B BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a

( )

2 2

: 1 1

x x

+

:

x

+

c

2 :

2

:

Hướng dẫn giải:

a

2

x

( )( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( )

2

x

b

c

3

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) )

3 3

.

x

x x xy y

d

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )

( ) ( ) ( )

2 2

2 2

+

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:

a 24 2 : 21 2 2 1 2

2

xy

+

2

x= y= −

b 3 1 1 : 3 9 2

x

5

x=−

c

2

x xy y x xy y

x

x y

y x

+ +

−

Với x=2004; y=2003

Hướng dẫn giải:

a Ta phải thực hiện phép cộng trong dấu ngoặc trước:

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

( )( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( ) ( )

( )( )

2

2 2

2 2

2

2 2

:

2

:

4 :

4 :

:

4 4

xy

xy

xy

xy

x x y

+

=

=

Khi 1

2

x= ; y=-1, giá trị của biểu thức là: 1 1 ( ) 1

b Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước:

x

( ) ( )

2

9 1 3

3

3 1 3

x

−

Khi 3

5

x= − , giá trị của biểu thức là: 3. 3 9

 

 

c Rút gọn các biểu thức ở tử thức và mẫu thức trước

( )( ) ( )( )

x xy y x xy y

x y

+ +

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

( )( )

( )( ) ( )( ( ) )

3 3

2

2

− +

−

Khi x=2004; y=2003, giá trị của biểu thức là: 2.2003 4006

2004 2003 = 4007

+

Nhận xét:

- Ta cần chú ý đến thứ tự Thực hiện các phép tính

- Ta có :

A

A C B

B

= với A B C D, , , là các đa thức

Bài 3: Tìm phân thức x, biết:

a 2 35 . 3 254 2 2

2

X

−

b 1 2 3. 1 3

c 4 2 22 1 1 2 3 2 2

X

d ( 2 ) ( ) 2

2

1

a

−

= +

Hướng dẫn giải:

a 2 35 . 3 254 2 2 3 254 2 2 : 2 35

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

25 25

.

a a b a b

−

−

2

2

2

2 2

2

2

:

1

1

1

1

a

a

a

+

+

−

c 4 2 22 1 1 2 3 2 2

X

( )

2

2

2 2

:

:

4 1 2

:

X

b X

X

a X

⇒ =   − + − − +     − +  

−

+

( )

2 2

2 2

2 2

2 2

2 1

X

a

+

d ( 2 ) ( ) 2

2

1

a

−

= +

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

( ) ( )

( ) ( )

2 2 2

2

2

2

2

:

:

1

1

1

X

X

a

a

a a

+

−

+ +

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a ( )

( )

2

2 :

−

−  − 

b 1: 32 7 6

c : 2 25 26 2

d 2 8 2 15 2 : 2 3 2 10 2

e 3 32 2 4 12: 22 9 14: 2 23 2

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a x2 y 1 : 2y2 2 y

b 22 4 2 : 24 2 ax2 2

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

x

d

− − +

+ + −

2 2

2

2

y y xy x

x y

+

g

2

2 2

1 1

Bài 3: Tìm phân thức X biết:

a a2 2ab.X a22 4b2

b 3 6 6( 2 )

a

a

−

c

( ) ( )

2

2 2 2

x y x y

x y

x y x y

d ( )( )

( )( ) 1

1

1 ax 1

bx

−

=

+

X

Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau:

a 23 23 2 2

1 1

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

b

2

2

2 2 3

xy

y z yz xz

+

+

Bài 5: Cho

2 2 2 2

;

a Hãy biểu diễn z theo y

b Giải bài toán trong trường hợp tổng quát với:

2 2 2 2

;

Hướng dẫn giải:

Bài 1:

a ( )

( ) ( ( ) ) ( ( ) )

+ − + = + − + 

−  −  − −  − 

( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ( )( ) )

.

a a b b a b ab a b a b ab

b ĐS: ( 2)(3 3)

x

−

2 6

y x

− +

d ĐS: 3 ( 3 )

2

−

( )( )

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

Bài 2: a ĐS: x 2y

x

+

b ĐS: ( )

2 3 2 2

a x y

x y

+

−

− c ĐS:

( 3 )

3

x +

d ĐS:

2

x z

x z y

−

1

( ) ( 2)

1

x y

x y x y

Bài 3: a ĐS: X a 2b

a

+

= b ( 3 )

2

a X a

−

=

( )

2

2 2 2

x y

x y x y

+ +

( )( )

1

x a x b

b a X

−

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

( )( )

b a

−

e ĐS: 2 2 2

1

x y x

+ + +

Bài 4: a HD:

x

−

− = −

b

3

;

c HD:

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

( ) ( )

2

4

1

x

 − 

( ) ( )

;

2 2

2

.

x y z x y z xy yz zx

x y z

x y z

y z

x y z

yz xz xy

=

+

= + +

Bài 5:

a HD:

2

2

2 2

;

( 4 )

2

2

x

y

+

⇒ =  +  =

b Tổng quát:

Khi

1 1

n n

n n

x x y

x x

+

=

2 2 2 2

1 1

n n

n n

x x z

x x

+

=

− thì:

2

1 2

y z y

+

=

Quý thầy cô nhận bạn file WORD tại Zalo

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

0918.972.605

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019

PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO - ĐẠI SỐ 8 - TẬP 1

FB: facebook.com/xuctu.book/

Đặt online tại biểu mẫu:

https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89