Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích.. Tính số học sinh mỗi lớp ban đầu.[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC Dạng 1: LẬP CÁC TỈ LỆ THỨC
Bài 1: Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau:
1) 2.21=3.14 2 -0,24.1,61= -0,46.0,84
Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau:
1) 3;28;4;8;14 2) -1,5; 2; -3,6;4,8, -10 3) 1;5;25;125;625
Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết của tỉ lệ thức
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
1) :0,2 :0,3
8
3 148
4
2
3
2 2 : 18
5 83 30
7
6
5 5 : 25 , 1 21 : 5 , 2 14
3
3
5
3
−
=
−
−
84
25 44 63
10 45 : 31 9
1 1 3
1 2 : 4
3
5) x 1 6
−
=
2
=
8) 9)
Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
a) x y
7 13= và x +y = 40 b)
x 17
y = 3 và x+y = -60 ;
c) x y
19 =21 và 2x-y = 34 ; d)
9 =16 và x2+ y2 =100
Bài 3: Tìm các x, y và z biết:
a)
15 20 28
= = và 2x+ 3y− = 2 186 b)
3 4
= và
5 7
= và 2x+ 3y− =z 372
c)
2 3
x= yvà
5 7
y = z và x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*)
Bài 4 Tìm x, y, z biết:
1
và 2x + 3y –z = 50
2 2 2 4 ( )
2
3 4 5
x = y = z và x + y +z = 49
Trang 23) và x – 3y + 4z = 62
4) và 2x + 3y – z = 186
5) 2x = 3y = 5z và =95
8)
z y x z y
2 4
2
3 2
3
4
−
=
−
=
9) x: y: z = 2: 3: 5 và xyz = 810
12)
13)
Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
Bài 1: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng
Bài 2: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng
Bài 3: chứng minh rằng nếu thì
Bài 4: Cho b2 = ac; c2 = bd Chứng minh rằng:
Trang 3Bài 5: Cho a, b, c thỏa mãn
Chứng minh: 4(a-b)(b-c) =
Bài 8: CMR: Nếu a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) (1)
Trong đó a,b,c là các số khác nhau và khác 0 thì:
Dạng 4 : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1 : Cho tỉ lệ thức 3 3
4
x y
x − =y
+ Tính giá trị của tỉ số
x y
Bài 2: Cho
2 3 4
= = Tính giá trị của biểu thức P = y z x
x y z
+ −
− +
Tính giá trị của biểu thức M a b b c c d d a
Bài 4: Cho a , b ,c đôi một khác nhau và thỏa mãn a b b c c a
+ = + = +
Tính giá trị của biểu thức 1 a 1 b 1 c
P
= + + +
Bài 5 : Cho các số a;b;c khác 0 thỏa mãn ab bc ca
Tính giá trị của biểu thức
ab bc ca P
a b c
= + +
Dạng 5: ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG
NHAU VÀO GIẢI BÀI TOÁN CHIA TỈ LỆ Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ
số của nó chia hết cho tỉ lệ với 1;2;3
Trang 4Bài 2 Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?
Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong
trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh Nếu rút ở lớp 7A đi 1
4 số học sinh,
rút ở lớp 7B đi 1
7 số học sinh, rút ở lớp 7C đi 1
3 học sinh thì số học sinh còn lại của cả 3 lớp bằng nhau Tính số học sinh mỗi lớp ban đầu
Bài 5: Lớp 7A có 52 học sinh được chia làm ba tổ Nếu tổ một bớt đi 1 học sinh,
tổ hai bớt đi 2 học sinh, tổ ba thêm vào 3 học sinh thì số học sinh tổ một , hai, ba
tỉ lệ nghịch với 3; 4; 2 Tìm số học sinh mỗi tổ
Dạng 6: TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC
ÁP DỤNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC
Tính chất 1: (Bài 3/33 GK Đ7) Cho 2 số hữu tỷ a
b và c
d với b> 0; d >0
CM: a c ad bc
b < ⇔d <
Tính chất 2: Nếu b > 0; d > 0 thì từ a c a a c c
+
< ⇒ < <
+ (Bài 5/33 SGK Đ7)
Tính chất 3: a; b; c là các số dương nên
a Nếu th ì b Nếu thì
Bài 1 Cho a; b; c; d > 0
Trang 5Bài 2 Cho a c
b < d và b d; > 0CMR: 2 2
+
< <
+
C BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 Tìm các số x,y,z biết rằng
− = +
− + b 10 6 21
x = =y z và 5x+ −y 2z= 28
c 4x= 3y ; 7y= 5z và 2x− 3y+ =z 6 d x y z: : = 12 : 9 : 5 và xyz= 20
x = y = z
− − − và xyz=6720 f
và 3
2x − = 1 15
Bài 2 Tìm các số x,y,z biết rằng
a x y z: : = 3 : 4 : 5 và 2 2 2
5z − 3x − 2y = 594
b 3(x− =1) (2 y−2) ; 4(y− =2) (3 z−3) và 2x+ 3y− =z 50
c 12 15 20 12 15 20
và x+ + =y z 48
d 2 3 4
3 4 5
= = và − − − = −x y z 49
Bài 3 Tìm các số x,y,z biết :
a 3
2
x
y = ; 5
7
y
z = và 2x−3y+5z =1 b, 1 4 1 6 1 8
x
+ = + = +
x
+ = − = + −
d, y z 1 x z 2 y x 3 1
+ + = + + = + − =
+ +
Bài 4 Cho tỉ lệ thức a c
b = d Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
a 2 7 2 7
3 4 3 4
+ = +
− − b,
2015 2016 2015 2016
2016 2017 2016 2017
c
=
d,
2
2 3
2 3
+
+
e,
Bài 5 Cho a+ =c 2b và 2bd =c b( +d) ; b d, ≠ 0 CMR :a c
b = d
Trang 6Bài 6 Cho dãy tỉ số bằng nhau : 1 2 3 2014
Chứng minh rằng :
2014
1
a
+ + + +
⋯
⋯
Bài 7 Cho a c
b = d các số x y z t, , , thỏa mãn ax +yb≠ 0và zc td+ ≠0
Cmr : xa yb xc yd
+ = +
Bài 8 Cho tỉ lệ thức 2 13 2 13
3 7 3 7
b = d
Bài 9 Cho 1 2 3 1
n
−
= = = ⋯ = = (a1 + + +a2 ⋯ a n ≠ 0)
Tính : 1)
2
n n
A
+ + +
=
+ + +
⋯
⋯
2)
9
n n
B
+ + +
= + + +
⋯
⋯
y z t = z t x=t x y = x y z
Tính P x y y z z t t x
z t t x x y y z
Bài 11 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ
số của nó xếp từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1 ;2 ;3
Bài 12 : Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là 3
196 và các tử tương ứng tỉ lệ với 3 và 5 , các mẫu tương ứng tỉ lệ với 4 và 7
Bài 13 Cho △ABC các góc ngoài của tam giác tại A,B,C tỉ lệ với 4 ;5 ;6 Các góc trong tương ứng tỉ lệ với các số nào ?
Bài 14 Trong một đợt lao động, ba khối 7,8,9 chuyển được 3
912m đất Trung bình mỗi học sinh khối 7,8,9 theo thứ tự làm được 3 3 3
1, 2m ;1, 4m ;1, 6m Số học sinh khối 7 và khối 8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5 Tính số học sinh mỗi khối ?
Bài 15 Quãng đường AB dài 76m, người thứ nhất đi từ A đến B và người
thứ hai đi từ B đến A Vận tốc của người thứ nhất chỉ bằng 4
5vận tốc của người
Trang 7thứ hai (đến lúc gặp nhau) Thời gian của người thứ nhất chỉ bằng 10
11thời gian của người thứ hai Tính quãng đường mỗi người đi được ?
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 7
MỚI NHẤT-2019
Trang 8Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/X5pfLK92XYwVKFMJA