[r]
Trang 150 BÀI TR ẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
1) Giải phương trình cos3x - sin3x = cos2x
A)
x=k π x= +π kπ x= +π kπ B)
x=k π x= + 2π k π x= +π k π
C)
x=k π x= + 2π k π x= +π kπ D)
x=kπ x= +π kπ x= +π kπ
2) Tìm m để phương trình cos2x - (2m - 1)cosx - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm x ∈ ;
2 2
π π
−
A) - 1 < m ≤ 0 B) 0 ≤ m < 1 C) 0 ≤ m ≤ 1 D) - 1 < m < 1
3) Giải phương trình 1 + sinx + cosx + tanx = 0
A)
4
2 ,
x= +π k π x= +π kπ B)
4
x= +π k π x=− π +k π
C)
4
x= +π k π x= +π k π D)
4
2 ,
x= +π k π x=− π +kπ 4) Giải phương trình sin2x + sin2x.tan2x = 3
A)
6
x=± π +kπ B)
x=± π +k π C)
3
x=± π +kπ D)
x=± π +k π 5) Phương trình 1 + cosx + cos2x + cos3x - sin2x = 0 tương đương với phương trình
A) cosx.(cosx + cos3x) = 0 B) cosx.(cosx - cos2x) = 0
C) sinx.(cosx + cos2x) = 0 D) cosx.(cosx + cos2x) = 0
6) Giải phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0
A)
x=− π +k π B)
x= +π k π C) x= +π k2π D) x=k2π 7) Giải phương trình 4(sin6x + cos6x) + 2(sin4x + cos4x) = 8 - 4cos22x
A)
3 2
k
±
24 2
k
±
12 2
k
±
6 2
k
±
= + 8) Phương trình sin3x + cos2x = 1 + 2sinx.cos2x tương đương với phương trình
A) sinx = 0 v sinx = 1
2 B) sinx = 0 v sinx = 1 C) sinx = 0 v sinx = - 1 D) sinx = 0 v sinx = - 1
2
9) Giải phương trình 1 - 5sinx + 2cos2x = 0
6
x= ± +π k π
x=π +k π x= π +k π
x=π +k π x= π +k π
D)
2
3
x= ± +π k π
10) Phương trình sin cos 3
sin - cos
tương đương với phương trình A) π
+ = − 4
4 tan(x ) 3 C) π
+ = − 4 tan(x ) 3 D) π
4
cot x
11) Giải phương trình sin3x + cos3x = 2(sin5x + cos5x)
A)
4
x= +π kπ B)
4 2
k
x π π
x= +π k π D)
x= − +π k π
12) Giải hệ phương trình 3
cos - cos 1
x y
π
− =
Trang 2
A) 6
6
2
2
π π
π
π
= +
= − +
B)
2 3
3
2
2
π π
π
π
= +
= −
C)
2 3
3
2
2
π π
π
π
= +
= +
D) 2
6
2
2
π π
π
π
= +
= +
13) Giải phương trình tan −sin = 2
A)
4
x=± π +kπ B) 3
x=± π +k π C)
x=± π +k π D) 3
4
x=± π +kπ
14) Giải phương trình cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1
sin2 1
x
=
4
x= ± +π k π
B)
4
x= − +π kπ
x= − +π k π x= − π +k π
D)
2
4
x π k π
= − +
15) Giải phương trình sin2x + sin23x - 2cos22x = 0
A)
x= +π kπ x= +π π B)
8 4
x= +π kπ x= +π π D)
8 2
x k x π π
π
16) Giải phương trình tan −3sin = 1
A)
2
x π k
π
= + B) x=k2π C) Vô nghiệm D)
2
k
x π
= 17) Giải phương trình sin2x.(cotx + tan2x) = 4cos2x
A)
x= +π kπ x=± π +kπ B)
x= +π kπ x=± π +k π
C)
x= +π kπ x=± π +k π D)
x= +π kπ x=± π +kπ
18) Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x ∈ ;
2 2
π π
−
A) - 3 ≤ m ≤ 1 B) - 2 ≤ m ≤ 6 C) 1 ≤ m ≤ 3 D) - 1 ≤ m ≤ 3
19) Tìm m để phương trình m.sinx + 5.cosx = m + 1 có nghiệm
A) m ≤ 12 B) m ≤ 6 C) m ≤ 24 D) m ≤ 3
20) Giải phương trình sin2x + sin23x = cos2x + cos23x
A)
−
x π π x π π
21) Tìm m để phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 2m - 1 = 0 có đúng 3 nghiệm x ∈ (0;π)
A) -1 < m < 1 B) 0 < m ≤ 1 C) 0 ≤ m < 1 D) 0 < m < 1
22) Giải phương trình 1 sin 1 sin 4
1- sin 1 sin 3
2
(0; )
A)
12
x π
4
x π
3
x π
6
x π
= 23) Giải phương trình 3 - 4cos2x = sinx(1 + 2sinx)
x= +π k π x= +π k π x= π +k π B) 5
x= +π k π x=− π +k π x=− π +k π
Trang 3C) 5
x= − +π k π x= +π k π x= π +k π D) 2
x= − +π k π x=− π +k π x=− π +k π
24) Giải hệ phương trình 3
sin sin 1
x y
π
+ =
A) 6
6
2
2
π π
π
π
= +
= −
B) 6
6
2
2
π π
π
π
= +
= +
C) 3
6
2
2
π π
π
π
= +
= − −
D) 6
3
2
2
π π
π
π
= − +
= −
25) Giải hệ phương trình
1 sin cos
-4 3 cos sin
-4
x y
A) 6
3
2
2
π π
π
π
−
−
= +
2 3
( )
( )
π π
π
π
= + +
B) 6
3
( )
( )
π π
π
π
−
= + +
= + −
v
5 6 2 3
( )
( )
π π
π
π
= + +
C) 6
3
( )
( )
π π
π
π
−
−
= + +
2 3
( )
( )
π π
π
π
−
= + +
D) 6
3
( )
( )
π π
π
π
−
= + +
= + −
v
5 6 2 3
( )
( )
π π
π
π
−
= + +
26) Giải hệ phương trình
π
+ =
3
2 3 3 tan tan
x y
A) 6
6
π π
π
π
= +
= −
B) x 3 k
y k
π
= +
= −
C)
2 3
3
π π
π
π
= +
= − −
D) 6
6
2
2
π π
π
π
= +
= −
27) Giải phương trình = −
+
cos sin 4cot 2
cos sin
x
x x
A)
x= +π k π B)
4
x= +π kπ C)
x= ± +π k π D)
4 2
k
x π π
= + 28) Giải phương trình tanx + tan2x = - sin3x.cos2x
A)
k
x= π x= +π k π B)
k
x= π x= +π k π C)
3
k
x π
= D) x=k2π 29) Phương trình 2sinx + cotx = 1 + 2sin2x tương đương với phương trình
A) 2sinx = - 1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0 B) 2sinx =1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0
C) 2sinx = - 1 v sinx + cosx - 2sinx.cosx = 0 D) 2sinx =1 v sinx - cosx - 2sinx.cosx = 0
30) Giải hệ phương trình
3 cos cos
4 1 sin sin
4
x y
Trang 4
A) 6 6
v
v
v
v
31) Tìm m để hệ phương trình
π
+ =
3
4 cos cos m
x y
có nghiệm
A) - 2 ≤ m ≤ 2 B) - 1 ≤ m ≤ 3 C) - 1 ≤ m ≤ 1 D) - 3 ≤ m ≤ 3 32) Giải phương trình π − π + =
tan( x).tan( 2 ) 1x
A)
6
x= +π kπ B)
3
x=−π +kπ C)
6
x=−π +kπ D) Vô nghiệm 33) Giải hệ phương trình
2
3
sin x sin y
x y π
− =
A) 2
6
π π
π
π
= +
= +
B) 6
6
π π
π
π
−
= +
C)
2 3
3
π π
π
π
= +
= +
D) x 3 k
y k
π
= +
=
34) Giải phương trình = −
+
(cos sin ).sin2 8cot 2
cos sin
x
A)
4
x= − +π kπ B)
4 2
k
4
x= +π kπ D)
4 2
k
x π π
= +
35) Phương tình + +π + +2π =
tanx tan(x ) tan(x ) 3 3 tương đương với phương trình
A) cotgx = 3 B) cotg3x = 3 C) tgx = 3 D) tg3x = 3 36) Giải phương trình 2 2
2
1 sin
4
1 sin
x
tg x x
A)
x=± π +k π B)
x=± π +k π C)
3
x=± π +kπ D)
6
x=± π +kπ 37) Giải phương trình 1 + 3cosx + cos2x = cos3x + 2sinx.sin2x
A)
x π k x π k
C)
x= +π kπ x=k π D)
x= +π k π x=k π
38) Giải phương trình sin10 cos10 sin26 cos62
=
A)
2
x=k π x= +π k π B)
2
k
x π
=
Trang 5C)
2
2
x=kπ x= +π k π
39) Giải phương trình
cos(π x) cos(π x) 1
A) 2
3
k
= B) x=k2π C)
3
k
x π
k
= +
40) Giải hệ phương trình
π
+ =
2 3 tan tan 3
x y
x y
A)
3
y π k
π
= +
= − −
2 3
y k
π
= +
= −
C) 3
3
π π
π
π
= +
= −
D)
5 6
6
π π
π
π
= +
= − −
41) Tìm m để phương trình cos2x - sinx + m = 0 có nghiệm
A) m ≥ 5
4
4
− ≤ m ≤ 1 C) 5
4
− ≤ m ≤ 1 D) 5
4
− ≤ m ≤ - 1
42) Giải phương trình cos (1- 2sin )2 3
2cos sin - 1
A)
x=− π +k π B)
x=± π +k π C)
x= +π k π D)
x=− π +k π x=− π +k π 43) Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm
A) 9
8
− ≤ m ≤ 2 B) 9
8
− ≤ m ≤ 1 C) m ≥ 9
8
8
− ≤ m ≤ 2
44) Tìm m để phương trình 2sin2x - (2m + 1)sinx + m = 0 có nghiệm x ∈
2 ( π ; 0)
− A) - 1 ≤ m < 0 B) 1 < m < 2 C) - 1 < m < 0 D) 0 < m ≤ 1
45) Phương trình sin 1 cos 4
+
+ tương đương với các phương trình
A) sinx+ 3 cosx= − 3 v 3 sinx+cosx= − B)1 sinx+ 3 cosx= − v 1
3 sinx+cosx= − 3
C) sin - 3 cosx x= 3 v 3 sin - cosx x=1 D) sin - 3 cosx x=1 v 3 sin - cosx x= 3 46) Giải phương trình 5 sin sin3 cos3 cos2 3
1 2sin2
x
+
A)
x=± π +k π B)
x=± π +k π C)
3
x=± π +kπ D)
6
x=± π +kπ 47) Giải phương trình sin cos (1x x +tgx)(1 cot+ gx)=1
A) Vô nghiệm B) x=k2π C)
2
k
x π
= D) x=kπ
48) Giải phương trình sin22 cos22 cos44 9
cos sin sin
=
A)
3
x=± π +kπ B)
x=± π +k π C)
6
x=± π +kπ D)
x=± π +k π
49) Tìm m để phương trình cos2x - (2m +1)cosx + m +1 = 0 có nghiệm x ∈ 3
( ;π π) A) - 1 ≤ m < 0 B) 0 < m ≤ 1 C) 0 ≤ m < 1 D) - 1 < m < 0
Trang 650) Tìm m để phương trình (cosx + 1)(cos2x - mcosx) = msin2x có đúng 2 nghiệm x ∈ ;2
3
0 π
A) -1 < m ≤ 1 B) 0 < m ≤ 1
2 C) -1 < m ≤ 1
2
− D) 1
2
− < m ≤ 1