Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó B.. Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đóA[r]
Trang 1Trường THPT TRẦN VĂN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - KHỐI 11
Họ tên: Năm học: 2016 - 2017
Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm
Đề 1
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
TL
Phần 1: Trắc nghiệm (7điểm)
Câu 1 Trong không gian, cho 2 mặt phẳng ( )α và ( )β Vị trí tương đối của ( )α và ( )β không có trường hợp nào sau đây?
A Song song nhau B Trùng nhau C Chéo nhau D Cắt nhau
Câu 2 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A uuuurA B′ ′ B A Cuuuu′r C uuuurA C′ ′ D uuurA B′
Câu 3 Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó
B Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó
C Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó
D Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó
Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng
A BC ⊥ AH B BC⊥SC C BC ⊥ AB D BC ⊥ AC
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 1, SA⊥(ABCD) và SA= 2 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 0
45
Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ Gọi O và O′ lần lượt là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′ Khi đó mặt phẳng (A′ BD) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (O′C D′) B (A B′D′) C (C ′ C D) D (A O′B′)
Câu 7 Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác
BCD Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A EB EC EDuuur uuur+ +uuur =3EGuuur B GA GB GC GDuuur uuur+ +uuur+uuur =0r
C uuur uuurAB AC+ +uuurAD=3uuurAG D 2EFuuur=uuur uuurAB DC+
Câu 8 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Góc giữa 2 đường thẳng AC và A′B′ bằng
A 0
45
Câu 9 Cho tứ diện ABCD Giả sử M thuộc đoạn BC (M không trùng với B và C) Một mặt phẳng ( )α qua M song song với AB và CD Thiết diện của ( )α với hình tứ diện ABCD là
A Hình thang B Hình ngũ giác C Hình bình hành D Hình tam giác Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy, SO⊥(ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD, cho biết MN tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600 Tính cosin của góc tạo bởi MN với mặt phẳng (SBD)?
A Kết quả khác B
15
2
C
15
11
D
15 3
Câu 11 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA⊥(ABC) Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt
là tam giác vuông?
Trang 2A a B a 3 C a D a 2
Câu 13 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α , đường thẳng b⊂( )β thì a song song với
b
B Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α thì a song song với ( )β
C Nếu đường thẳng a song song với mp( )α và đường thẳng b song song với ( )β thì a song song với
b
D Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và a⊂( )α , b⊂( )β thì ( )α song song ( )β
Câu 14 Cho mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng phân biệt a và b Đường thẳng c vuông góc với ( )α
Mệnh đề nào sau đây đúng?
C c vuông góc với a và c vuông góc với b D a, b, c đồng phẳng
Phần 2 : Tự luận (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA=SC, SB=SD
a) Chứng minh SO⊥(ABCD)
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC Chứng minh IJ ⊥SD
-Hết -
Bài làm: (Học sinh làm phần tự luận bên dưới) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 3Trường THPT TRẦN VĂN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - KHỐI 11
Họ tên: Năm học: 2016 - 2017
Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm
Đề 2
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
TL
Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA⊥(ABC) Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt
là tam giác vuông?
Câu 2 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn
khẳng định đúng
A BC ⊥SC B BC⊥ AC C BC ⊥ AB D BC ⊥ AH
Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA⊥(ABCD) và SA= 2 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 0
30
Câu 4 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Góc giữa 2 đường thẳng AC và A′B′ bằng
A 0
45
Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA⊥(ABC) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính SA?
Câu 6 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α , đường thẳng b⊂( )β thì a song song với
b
B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và a⊂( )α , b⊂( )β thì ( )α song song ( )β
C Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α thì a song song với ( )β
D Nếu đường thẳng a song song với mp( )α và đường thẳng b song song với ( )β thì a song song với
b
Câu 7 Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó
B Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó
C Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó
D Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó
Câu 8 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A uuurA B′ B A Buuuur′ ′ C uuuurA C′ D uuuurA C′ ′
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy, SO⊥(ABCD) Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD, cho biết MN tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600 Tính cosin của góc tạo bởi MN với mặt phẳng (SBD)?
A
15
2
B
15
3
C
15
11
D Kết quả khác
Câu 10 Cho mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng phân biệt a và b Đường thẳng c vuông góc với ( )α
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A c vuông góc với a và c vuông góc với b B c và b chéo nhau
Trang 4BCD Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A uuur uuurAB AC+ +uuurAD=3uuurAG B GA GB GC GDuuur uuur+ +uuur+uuur =0r
C EB EC EDuuur uuur+ +uuur =3EGuuur D 2EFuuur=uuur uuurAB DC+
Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ Gọi O và O′ lần lượt là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′ Khi đó mặt phẳng (A′ BD) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (O′C D′) B (A O′B′) C (A B′D′) D (C ′ C D)
Câu 13 Cho tứ diện ABCD Giả sử M thuộc đoạn BC (M không trùng với B và C) Một mặt phẳng ( )α qua M song song với AB và CD Thiết diện của ( )α với hình tứ diện ABCD là
A Hình thang B Hình tam giác C Hình bình hành D Hình ngũ giác
Câu 14 Trong không gian, cho 2 mặt phẳng ( )α và ( )β Vị trí tương đối của ( )α và ( )β không có trường
hợp nào sau đây?
A Chéo nhau B Song song nhau C Trùng nhau D Cắt nhau
Phần 2: Tự luận (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA=SC, SB=SD
a) Chứng minh SO⊥(ABCD)
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC Chứng minh IJ ⊥SD
-Hết -
Bài làm: (Học sinh làm phần tự luân bên dưới) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 5Trường THPT TRẦN VĂN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - KHỐI 11
Họ tên: Năm học: 2016 - 2017
Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm
Đề 3
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
TL
Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A uuuurA C′ ′ B A Buuur′ C uuuurA B′ ′ D uuuurA C′
Câu 2 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A Nếu đường thẳng a song song với mp( )α và đường thẳng b song song với ( )β thì a song song với
b
B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và a⊂( )α , b⊂( )β thì ( )α song song ( )β
C Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α , đường thẳng b⊂( )β thì a song song với
b
D Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α thì a song song với ( )β
Câu 3 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA⊥(ABC) Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt
là tam giác vuông?
Câu 4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ Gọi O và O′ lần lượt là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′ Khi đó mặt phẳng (A′ BD) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (O′C D′) B (A B′D′) C (A O′B′) D (C ′ C D)
Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng
A BC ⊥SC B BC ⊥ AH C BC ⊥ AC D BC ⊥ AB
Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA⊥(ABC) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính SA?
Câu 7 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Góc giữa 2 đường thẳng AC và A′B′ bằng
A 0
45
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy, SO⊥(ABCD) Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD, cho biết MN tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600 Tính cosin của góc tạo bởi MN với mặt phẳng (SBD)?
A
15
3
B Kết quả khác C
15
2
D
15 11
Câu 9 Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó
B Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó
C Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó
D Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA⊥(ABCD) và SA= 2 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 0
60
Trang 6A Hình thang B Hình tam giác C Hình bình hành D Hình ngũ giác
Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác
BCD Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A 2EFuuur=uuur uuurAB DC+ B GA GB GC GDuuur uuur+ +uuur+uuur =0r
C uuur uuurAB AC+ +uuurAD=3uuurAG D EB EC EDuuur uuur+ +uuur =3EGuuur
Câu 13 Cho mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng phân biệt a và b Đường thẳng c vuông góc với ( )α
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A c vuông góc với a và c vuông góc với b B c và b chéo nhau
Câu 14 Trong không gian, cho 2 mặt phẳng ( )α và ( )β Vị trí tương đối của ( )α và ( )β không có trường hợp nào sau đây?
A Trùng nhau B Cắt nhau C Chéo nhau D Song song nhau Phần 2: Tự luận (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA=SC, SB=SD
a) Chứng minh SO⊥(ABCD)
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC Chứng minh IJ ⊥SD
-Hết -
Bài làm: (Học sinh làm phần tự luận bên dưới) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7Trường THPT TRẦN VĂN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN - KHỐI 11
Họ tên: Năm học: 2016 - 2017
Lớp: Thời gian: 45 phút Điểm
Đề 4
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
TL
Phần 1: Trắc nghiệm (7 điểm)
Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, O là tâm của đáy, SO⊥(ABCD) Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD, cho biết MN tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 600 Tính cosin của góc tạo bởi MN với mặt phẳng (SBD)?
A
15
2
B Kết quả khác C
15
11
D
15 3
Câu 2 Cho mặt phẳng ( )α chứa 2 đường thẳng phân biệt a và b Đường thẳng c vuông góc với ( )α
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A c vuông góc với a và c vuông góc với b B c và a cắt nhau
C a, b, c đồng phẳng D c và b chéo nhau
Câu 3 Tìm mệnh đề sai trong mệnh đề sau:
A Một tam giác có thể là hình chiếu song song của tam giác đều nào đó
B Một hình bình hành có thể xem là hình chiếu song song của một hình vuông nào đó
C Một đoạn thẳng có thể là hình chiếu song song của tam giác nào đó
D Một hình bình hành có thể là hình chiếu song song của một hình thang nào đó
Câu 4 Cho tứ diện ABCD Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác
BCD Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A EB EC EDuuur uuur+ +uuur =3EGuuur B 2EFuuur=uuur uuurAB DC+
C uuur uuurAB AC+ +uuurAD=3uuurAG D GA GB GC GDuuur uuur+ +uuur+uuur=0r
Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn
khẳng định đúng
A BC ⊥ AC B BC ⊥ AH C BC⊥SC D BC ⊥ AB
Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ Gọi O và O′ lần lượt là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′ Khi đó mặt phẳng (A′ BD) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (A O′B′) B (C ′ C D) C (O′C D′) D (A B′D′)
Câu 7 Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA⊥(ABC) Hỏi tứ diện SABC có mấy mặt
là tam giác vuông?
Câu 8 Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α thì a song song với ( )β
B Nếu mp( )α song song với mp( )β và đường thẳng a⊂( )α , đường thẳng b⊂( )β thì a song song với
b
C Nếu đường thẳng a song song với mp( )α và đường thẳng b song song với ( )β thì a song song với
b
D Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và a⊂( )α , b⊂( )β thì ( )α song song ( )β
Câu 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA⊥(ABCD) và SA= 2 Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 0
90
Trang 8A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thang D Hình ngũ giác
Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA⊥(ABC) Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính SA?
Câu 12 Trong không gian, cho 2 mặt phẳng ( )α và ( )β Vị trí tương đối của ( )α và ( )β không có trường hợp nào sau đây?
Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
A uuuurA C′ ′ B A Cuuuu′r C uuuurA B′ ′ D uuurA B′
Câu 14 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ Góc giữa 2 đường thẳng AC và A′B′ bằng
A 0
90
Phần 2: Tự luận (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA=SC, SB=SD
a) Chứng minh SO⊥(ABCD)
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC Chứng minh IJ ⊥SD
-Hết -
Bài làm: (Học sinh làm phần tự luận bên dưới) ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 9Đề 1 Đề 2 Đề 3 Đề 4
1 C 1 B 1 C 1 C
2 A 2 D 2 D 2 A
3 C 3 B 3 A 3 D
4 A 4 D 4 A 4 D
5 D 5 D 5 B 5 B
6 A 6 C 6 B 6 C
7 B 7 D 7 D 7 D
8 D 8 B 8 D 8 A
9 C 9 C 9 B 9 A
10 C 10 A 10 C 10 B
11 B 11 B 11 C 11 B
12 D 12 A 12 B 12 D
13 B 13 C 13 A 13 C
14 C 14 A 14 C 14 C
Đề1 C A C A D A B D C C B D B C
Đề2 B D B D D C D B C A B A C A
Đề3 C D A A B B D D B C C B A C
Đề4 C A D D B C D A A B B D C C
Đáp án phần tự luận
Hình vẽ (0,5 điểm)
a) Ta có: Tam giác SAC cân tại S và SO là trung tuyến cũng là đường cao nên SO⊥AC (0,5đ) (1) Tương tự, tam giác SBD cân tại S và SO là trung tuyến cũng là đường cao nên SO⊥BD (0,5đ) (2)
Từ (1), (2) suy ra SO⊥(ABCD) (0,5đ)
b) Ta có AC⊥SO (do SO⊥(ABCD)) (3) (0,25 đ)
AC⊥BD (hai đường chéo hình thoi) (4) (0,25đ)
Từ (3), (4) suy ra AC⊥(SBD) (0,25đ)
Mà IJ/ /BC nên IJ⊥(SBD) Suy ra IJ⊥SD (0,25đ)
Hết
O
A
D
B
C
S
I J