của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?.. c) Lấy trên tia đối của tia AB điể[r]
Trang 1ÔN TẬP TOÁN 7 PHẦN ĐẠI SỐ:
Bài 1:
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại
ở bảng sau :
138 141 145 145 139
141 138 141 139 141
140 150 140 141 140
143 145 139 140 143
a) Lập bảng tần số?
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Bài 2:
Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt cảu dấu hiệu
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 3:
Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau
a) Lập bảng tần số?
b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng?
c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu?
d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ?
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Tìm tần số của điểm 8?
Bài 4:
Điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại như sau:
Trang 2Giỏ trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10
a) Dấu hiệu là gỡ ? Tỡm mốt của dấu hiệu ?
b) Rỳt ra ba nhận xột về dấu hiệu?
c) Tỡm số trung bỡnh cộng?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Bài 5:
Soỏ loói chớnh taỷ trong moọt baứi kieồm tra moõn Anh vaờn cuỷa hoùc sinh lụựp 7A ủửụùc coõ giaựo ghi laùi trong baỷng dửụựi ủaõy :
4 8 3
3 4 5
4 4 5
3 4 5
5 5 3
6 3 4
4 6 2
5 3 2
4 2 1
8 5 5 1- Daỏu hieọu ụỷ ủaõy laứ gỡ ?
2- Laọp baỷng “ Taàn soỏ” vaứ nhaọn xeựt
3- Tớnh soỏ trung bỡnh coọng vaứ tỡm moỏt cuỷa daỏu hieọu
4- Veừ bieồu ủoà ủoaùn thaỳng
Bài 6:
Thời gian giải xong một bài toỏn (tớnh bằng phỳt) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b/ Lập bảng “tần số” và tỡm mốt của dấu hiệu
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng bảng “tần số”
Bài 7:
Thời gian giải 1 bài toán ( tính bằng phút) của các bạn học sinh lớp 7 đợc ghi lại nh sau:
1) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
2) Lập bảng “ Tần số”
3) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
4) Tìm mốt của dấu hiệu Nêu ý nghĩa
Trang 35) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Bài 8:
Điểm kiểm tra 45’ mụn Toỏn cuả học sinh lớp 7A được giỏo viờn ghi lại như sau :
7 5 8 8 6 7 8 9 2
5 4 8 10 3 8 7 7 3
9 8 9 7 7 7 7 5 6
6 8 6 7 6 10 8 6 4
8 7 7 6 5 9 4 6 7
a) Daỏu hieọu ụỷ ủaõy laứ gỡ? Coự bao nhieõu giaự trũ khaực nhau? b) Laọp baỷng “taàn soỏ” cuỷa daỏu hieọu vaứ tớnh soỏ trung bỡnh coọng (Laứm troứn ủeỏn chửừ soỏ thaọp phaõn thửự hai) Tỡm moỏt cuỷa daỏu hieọu? c) Veừ bieồu ủoà ủoaùn thaỳng? Ruựt ra moọt soỏ nhaọn xeựt? Bài 9: Một giỏo viờn theo dừi thời gian làm một bài tập toỏn (tớnh theo phỳt) của 30 học sinh và ghi lại như bảng sau: 10 7 8 8 9 7 8 9 6 8 8 7 8 10 9 8 10 7 6 8 9 8 9 9 14 9 10 8 14 14 a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ? Và số cỏc giỏ trị là bao nhiờu? Số cỏc giỏ trị khỏc nhau là bao nhiờu? b) Lập bảng tần số và nờu nhận xột? c) Tớnh số trung bỡnh cộng và tỡm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 10: Một GV theo dừi thời gian làm một bài tập (thời gian tớnh theo phỳt) của 30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8
5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
a Dấu hiệu ở đõy là gỡ ?
b Lập bảng "tần số" và nhận xột
c Tớnh số trung bỡnh cộng và tỡm mốt của dấu hiệu
Trang 4d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 11:
Khối lượng của 100 gói bánh chọn ngẩu nhiên được ghi lại trong bảng số liệu sau
( độ chính xác đến gam)
48 50 50 50 50 51 50 50 50 52
50 50 50 48 50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 50 50 49 50 50
50 51 50 50 48 50 50 50 51 50
50 50 50 50 50 50 50 50 50 51
50 50 50 52 50 48 50 50 50 50
50 50 50 50 50 50 50 48 50 50
51 50 49 50 50 50 52 50 50 49
50 50 50 50 51 50 50 50 48 50
50 50 52 50 50 50 49 50 50 50
a)Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Hãy lập bảng tần số ?
c) Tính số trung bình cộng ?
d) Hãy tìm mốt của dấu hiệu ?
e) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Bài 12:
Khối lượng của 100 gói bánh chọn ngẩu nhiên được ghi lại trong bảng số liệu sau
( độ chính xác đến gam)
48 50 50 49 50 52 50 50 50 50
50 51 50 50 50 50 50 50 52 50
50 50 48 50 51 50 50 49 50 50
50 50 50 51 50 52 50 50 50 50
49 50 50 50 50 50 50 50 50 50
50 50 50 48 50 50 50 51 50 49
50 50 49 50 50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 48 50 50 52 50
50 52 50 50 50 50 50 50 50 50
50 50 50 50 50 52 50 50 50 49
Trang 5a)Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Hãy lập bảng tần số ?
c) Tính số trung bình cộng ?
d) Hãy tìm mốt của dấu hiệu ?
e) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
-PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1:
Cho Ot là tia phân giác của góc xOy (xOy là góc nhọn) Lấy điểm M
Ot, vẽ MAOx ,
MB Oy (A Ox, BOy )
1/ Chứng minh: MA = MB
2/ Cho OA = 8 cm; OM =10 cm Tính độ dài MA
3/ Tia OM cắt AB tại I Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có 0
B 60 và AB = 5cm Tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DE vuông góc với BC tại E
1/ Chứng minh: ABD = EBD
2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều
3/ Tính độ dài cạnh BC
Bài 3:
Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI AB (IAB)
Kẻ IH AC (H AC), IK BC (K BC)
a) Chứng minh rằng IA = IB
b) Chứng minh rằng IH = IK
c) Tính độ dài IC
d) HK // AB
Bài 4:
1 Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 900, AC = 4cm,
góc C = 600
2 Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC
a) Chứng minh ABD ABC
Trang 6b) Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
c) Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC
Chứng minh DE = BC
Bài 6: Cho góc nhọn xOy Và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc
xOy Kẻ MA vuông góc với Ox (A Ox), MB vuông góc với Oy (B Oy) a) Chứng minh: MA = MB
b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
c) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E
Chứng minh: MD = ME
d) Chứng minh OM DE
Bài 7: Cho góc nhọn xOy Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc
xOy Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với
Oy (điểm B thuộc tia Oy)
a) Chứng minh IA = IB
b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm Tính OA
c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy So sánh AK và BM?
d) Gọi C là giao điểm của OI và MK Chứng minh OC vuông góc với MK
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE
vuông góc với AB BD và CE cắt nhau tại I
a) Chứng minh BDC CEB
b) So sánh IBE và ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại H Chứng minh AI BC tại H
Bài 9: Cho đoạn thẳng BC Gọi I là trung điểm của BC Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
1 Chứng minh AIB = AIC
2 Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC
a) Chứng minh AHK cân
b) Chứng minh HK//BC
Bài 10:Cho tam gi¸c AMN cã AM = AN,
Trang 7trªn c¹nh MN lÊy B vµ C sao cho BM = CN < MN
2 a) Chøng minh r»ng: ABM = ACN vµ ABC lµ tam gi¸c c©n
b) KÎ BE AM (E AM) vµ CFAN (FAN) Chøng minh r»ng BE = CF c) Gäi giao ®iÓm cña BE vµ CF lµ O Chøng minh r»ng AO lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC
Bài 11: Cho gãc nhän xOy Trªn c¹nh Ox lÊy ®iÓm A vµ trªn c¹nh Oy lÊy
®iÓm B sao cho OA = OB VÏ AC Oy ( C thuéc Oy), BDOx ( D thuéc Ox)
a, Chøng minh OBD = OAC
b, Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD Chøng minh: IC = ID
c, Chøng minh: OI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy