Bài 8: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ lạng sơn về hà nội , quãng đường dài 163 km. Trong 43 km đầu hai xe có cùng vận tốc. nhưng sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 làn vận tốc ba[r]
Trang 1ÔN TẬP TOÁN 8
CÂU HỎI ÔN TẬP –TRẮC NGHIỆM Chọn kết quả đúng
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;
A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5 Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ?
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2 Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trình
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2 Câu 4 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là :
A/ S=R B/S={9} C/ S= D/ S= {R} Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai
Câu 6:Phương trình : x2 =-4 cónghiệm là :
A/ Một nghiệm x=2 B/ Một nghiệm x=-2
C/ Có hai nghiệm : x=-2; x=2 D/ Vô nghiệm
Câu 7 :Chọn kết quả đúng :
A/ x2=3x x (x-3)=0 B/ x2 =9 x=3
C/ (x-1)2 -25 =0 x=6 D/ x2=-36 x=-6
Câu 8 : Cho biết 2x-4=0.Tính 3x-4 bằng:
A/ 0 B/ 2 C/ 17 D/ 11
Câu 9 : Phương trình (2x-3)(3x+2)=6x(x-50) +44 có nghiệm :
A/ S={2} B/ S={2;-3) C/ S={2;1
3} D/ S={2;-0,3}
Câu 10 ; Phương trình : 3x-5x+5 =-8 ó nghiệm là :
A/ x= 2
3
B/ x=2
3 C/ x=4 D/ Kết quả khác Câu 11 : Giá trị của b để phương trình 3x+b =0 có nghiệm x=-2 là ;
A/ 4 B/ 5 C/6 D/ KQ khác
Câu 12 : Phương trình 2x+k= x-1 nhận x=2 là nghiệm khi
A/ k=3 B/ k=-3 C/ k=0 D/ k=1
Câu 13 : Phương trình m(x-1) =5-(m-1)x vô nghiệm nếu :
A/ m=1
4 B/ m=1
2 C/ m=3
4 D/ m=1 Câu 14 :Phương trình x2-4x+3 =0có nghiệm là :
A/ {1;2} B/ {2;3} C/ {1;3} D/ {2;4}
Câu 15 :Phương trình x2 -4x+4=9(x-2)2 có nghiệm là :
A/ {2} B/{-2;2} C/ {-2} D/ kq khác
Câu 16 :Phương trình : 1 3 3
x
có nghiệm : A/ 1 B/2 C/ 3 D/ Vô nghiệm
x
Trang 2Câu 18 : Phương trình : 2(x x 3) 2( x x 1)(x 1)(2x x 3)
có nghiệm là : A/ -1 B/ 1 C/ 2 D/Kết quả khác
Câu 19 :Phương trình ; 22 2 2 0
1
x x
có nghiệm là A/ -2 B/ 3 C/ -2 và 3 D/ Kết quả khác
Câu 20 :Điều kiện xác định của phương trình : 2
A/ x≠ 2
3
;x≠11
2 B/ x≠2 C/ x>0 D/ x≠2 và x≠-2 Câu 21: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A/ 1 -3 0
1
2x C/ x y 0 D/ 0.x + 1 = 0
Câu 22: Tập nghiệm của phương trình 2x – 3 = x +5 là
3
D/ -83
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình x 13x- 2 0
là A/ -13
3
D/ - ;213
Câu 24 : Câu nào sau đây là sai? x = -1 là nghiệm của phương trình:
a x -1 = 0 b x + 1 = 0
c 3x + 2 = 2x + 1 d 4x – 1 = 3x -2
Câu 25 : Câu nào sau đây là đúng ? x = 2 là nghiệm của phương trình:
a x2 + x – 2 = 0 b x2 + x – 6 = 0
c x2 + 2x – 3 = 0 d x2 + 2x – 3 = 0
Câu 26 : Chọn câu đúng nhất: Phương trình ( y-2)(y-3) = -6
a Có giá trị y = 0 là nghiệm của phương trình
b Có giá trị y = -1 là nghiệm của phương trình
c Cả a , b đều đúng
d Cả a , b đều sai
Câu 27 : Chọn câu trả lời đúng Phương trình x + 9 = 9 + x có tập nghiệm của phương trình là:
a S = R b S = 9 c S = Þ d R
Câu 28: Chọn câu trả lời đúng:
a x2 = 3x x(x – 3) = 0 b x2 = 9 x = 3
b (x – 1)2 - 25 x = 6 d x2 = 36 x=- 6
Câu 29 : Phương trình bậc nhất có thể có bao nhiêu nghiệm ?
a Một nghiệm b Vô nghiệm c Vô số nghiệm d Cả 3 câu đều đúng
Câu 30 : Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là gì ?
a Những giá trị của biến mà tại đó tử thức khác 0
b Những giá trị của biến mà tại đó tử thức bằng 0
c Những giá trị của biến mà tại đó mẫu thức khác 0
Trang 3d Những giá trị của biến mà tại đó tử mẫu thức bằng 0
Câu 31 : Điều kiện xác định của phương trình 5 296 2 1 3 1
a x4 b x -4 c x 4 và x -4 d Xác định với mọi x thuộc R
Câu 32 : Giải phương trình 5 296 2 1 3 1
ta được nghiệm là :
a 1
2
2
Câu 33 : Giải phương trình 1 3
4 8 2
x
x ta được nghiệm là :
a 1
3
2
4
4
x
Câu 34 : Giải phương trình 1 2 3 4
x x x x
ta được nghiệm là :
a x 59 b x 60 c.x 59 d x 60
Câu 35 : Điều kiện xác định của phương trình 2(x x 3) 2( x x 1)(x 3)(2x x 1)
a x 3 b x -1 c x 3 và x -1 Câu 36 : Giải phương trình 2(x x 3) 2( x x 1)(x 3)(2x x 1)
ta được nghiệm là :
a x 4 b x 1 c.x 0 d Vô nghiệm Câu 37 : Phương trình 2x + 2 = 2x – 2 có bao nhiêu nghiệm ?
a 1 nghiệm b Vô nghiệm c Vô số nghiệm
Câu 38 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Mối quan hệ giữa AH và các hình chiếu của nó trên cạnh huyền được thể hiện qua công thức nào dưới đây
?
a AH2 = BH.CH b BH2 = AH.CH c CH2 = BH.AH Câu 39 : Biết AB=4cm ; A’B’=5cm ; CD=6cm và hai đoạn thẳng AB;CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’:C’D’ thì độ dài C’D’ là :
A/ 4,8 B/ 7,5 C/ 16/3 D/ Cả ba đều sai Câu 40: Cho các đoạn thẳng AB=8cm ;CD=6cm ; MN=12mm.PQ=x.Tìm x để
AB và CD tỉ lệ với MN;PQ
A/ x= 18cm B/ x=9cm C/ x=0,9cm D/ Cả ba đều sai
Câu 41 : Cho hình vẽ : NQ//PK ; Biết MN=1cm ;MQ=3cm ; MK=12cm Độ dài
NP A/ 3cm B/ 2cm C/ 4cm D/ 0,25
Trang 4Câu 42 : Cho ∆ABC ; một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB và AC lượt tại D và E.Khẳng định nào sau đây là đúng
A/DC EA
DB EC B/ DC.DB=EC.EA C/ DC.EC=DB.EA D/ DC.EA = DB.EC
Câu 43 :Cho ∆ABC ;MN//BC với M nằm giữa A và B ; N nằm giữa A vàC Biết AN=2cm ; AB=3 AM Kết quả nào sau đây đúng :
A/ AC=6cm B/CN=3cm C/ AC=9cm D/ CN=1,5 cm Câu 44 :Cho ∆ABC ;AB=14cm ; AC=21 cm AD là phân giác của góc A.Biết BD=8cm Độ dài cạnh BC là :
A/ 15cm B/ 18cm C/ 20 cm D/22 cm
Câu 45 : Cho ∆MNK có NS là phân giác của góc MNK Biết MN=3cm ;
NK=5cm ; MS=1,5 cm Ta có SK bằng :
A/ 2,5 cm B/0,1 cm C/ 0,4cm D/ 10cm
Câu 46 : Tỉ số các cạnh bé nhất của hai tam giác đồng dạng bằng 2/5 Tính chu
vi P và P’ của hai tam giác đó biết P’ – P = 18 cm
A/ P’=48cm ; P=30 cm B/ P’=162
7 cm ; P=36
7 cm C/ P’=30cm P= 12cm D/ P21cm ; P= 3cm
Câu 47 :Cho ∆ABC đồng dạng với ∆A’B’C’ Biết 2
' ' 5
AB
A B và hiệu số chu vi của
∆A’B’C’và chu vi của ∆ABC là 30cm Phát biểu nào đúng
A/ C∆ABC =20cm ;C∆A’B’C’= 50cm B/ C∆ABC =50cm ;C∆A’B’C’= 20cm
C/ C∆ABC = 45cm ;C∆A’B’C’=75cm D/ Cả ba đều sai
Câu 48 : ∆ABC đồng dạng với ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng k1 ;∆DEF đồng dạng với ∆GHK theo tỉ số đồng dạng k2 ∆ABC đồng dạng với ∆ GHK theo tỉ số : A/ 1
2
k
k B/ k1 +k2 C/ k1 - k2 D/ k1 k2
Câu 49: Biết AB 3=
CD 7 và CD = 21 cm Độ dài AB là
Câu 50: ChoΔABC, có AD là đường phân giác (D BC) và AB = 4 cm; AC = 6 cm; BD = 2m Độ dài DC bằng
Câu 51 : Cho hai đoạn thẳng AB = 10 cm, CD = 5 dm Câu nào sau đây là đúng ?
a.AB 2
5
AB
3
AB
4
AB
CD
Câu 52 : Cho biết MN PQ 127 và PQ = 24 cm Độ dài của MN bằng ?
Trang 5a 12 cm b 14 cm c 16 cm d 18 cm
Câu 53 : Tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 16 cm và AD là phân giác của góc A ( D thuộc BC) Khi đó ta có tỷ số nào sau đây là đúng ?
a ABD 23
ADC
S
S b ABD 34
ADC
S
ADC
S
S d ABD 56
ADC
S
Câu 54 : ABC JKL với tỷ số đồng dạng k1 và MHK JKLvới tỷ số đồng dạng k2 Khi đó, ABC JKL theo tỷ số nào dưới đây ?
a k1.k2 b k1 - k2 c k1 + k2 cm d k1/k2 cm
Câu 55 : Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM.AB = AN.AC Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?
a AMN BMN b AMN CMN
c AMN ACB d Cả 3 câu đều sai
Câu 56 : Cho ABC A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4
cm Thì hai tam giác giác này đồng dạng với tỷ số đồng dạng là bao nhiêu ?
Câu 57 : Cho ABC A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4
cm Gọi AM và A’M’ theo thứ tự là đường trung tuyến của ABC vàA’B’C Khi đó , ta có điều gì ?
' '
AM
' ' 2
AM
' ' 4
AM
' '
AM
A M
Câu 58 : Cho ABC A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4
cm Gọi AH và A’H’ theo thứ tự là đường trung cao của ABC vàA’B’C Khi
đó , ta có điều gì ?
' '
AH
' ' 2
AH
' ' 4
AH
' '
AH
A H
Câu 59 : Cho ABC A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4
cm Gọi p1 và p2 theo thứ tự là chu vi của ABC vàA’B’C Khi đó , ta có điều
gì ?
a 1
2
2
p
2
1 2
p
2
1 4
p
2
4
p
p
Câu 60 : Cho ABC A’B’C và hai cạnh tương ứng AB = 8 cm, A’B’ = 4
cm Gọi S1 và S2 theo thứ tự là chu vi của ABC vàA’B’C Khi đó , ta có điều
gì ?
a 1
2
2
S
2
1 2
S
2
1 4
S
2
4
S
S
Câu 61 : Cho ABC và DEF có A D &B E , AB = 8cm, DE = 6 cm và AC –
DF = 3 cm Vậy độ dài AC là bao nhiêu ?
Câu 62 : Cho ABC , đường phân giác của góc C cắt AB tại D vẽ DE song song với BC ( E AC), Vẽ tia Ex vuông góc với CD tại H và cắt BC tại F Khẳng định nào sau đây là đúng /
a CED cân tại E b Tứ giác CFDE là hình thoi
c ADE DBF d cả 3 câu trên đều đúng
Trang 6Câu 63 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 12 cm, BC = 10 cm Trên cạnh
CD lấy điểm M sao cho CM = 8cm, tia AM cắt tia BC ở N Độ dài đoạn thẳng
MN bằng bao nhiêu ?
Câu 64 : Cho tam giác vuông có cạnh huyền dài 25 cm, một cạnh góc vuông dài
15 cm Hỏi độ dài hình chiếu cạnh góc vuông còn lại trên cạnh huyền là bao nhiêu ?
Câu 65 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM, biết BH = 4cm, HC = 9cm Diện tích HAM bằng ?
a 7, 5 cm2 b 8,5 cm2 c 9,5 cm2 d 10 cm2
Câu 66 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH = 6 cm và biết HB : HC = 1 :
4 Diện tích ABC bằng ?
Câu 67 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH = 12 cm và đường trung tuyến AM = 15cm Câu nào sau đây là đúng ?
2
AB
3
AB
4
AB
5
AB
AC
Câu 68 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD
= 5cm và DAB DBC
Khi đó ta có cặp tam giác nào đồng dạng ?
a ABD BCD b ABD BDC c ABD BDC
Trang 7TỰ LUẬN
A.Đại Số
ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn
BÀI 1
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU
Trang 8a) 3-x=x-5
b) 7x+21=0
c) -2x+14=0
d) 0,25x+1,5=0
e) 6,36-5,3x=0
f) 34x 65 21
g) 3x+1=7x-11
h) 5-3x=6x+7 i) 2(x+1)=3+2x j) 3(1-x)+3x-3 k) 1,2-(x-0,8)=-2(0,9+x) l) 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x
m) 4x(1 - x) - 8 = 1 – ( 4x 2 + 3)
BÀI 2
GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU
1/ 6 1 32
5
2/
4
) 7 ( 2 3 5 6
2
x
x
5
13 5 5
3
7
) 1 2 ( 2 4
1 7 6
2 ) 1 ( 5
x
5/
3
) 1 ( 2 1 4
1 2
x
6/ 1 20021 2003 2001
ph¬ng tr×nh tÝch
BÀI 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU
1) (x-1)(x+1)=0
2) (x-2)2=0
3) (4x+20)(2x-6)=0
4) 4x2-1=0
5) 9x2-6x+1=0
3
) 3 1 ( 2 5
2
7) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1) 8) 3x(25x+15)-35(5x+3) 9) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x) 10) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0 11) x3+1=x(x+1)
12 / x3-41 x
13 / (2x-1)2-(x+3)2
14 / x2(x-3)+12-4x
15 / x2-4+(x-2)2
16) x3+x2+x+1=0
17) x(x2-5)2-4x=0
18) x2-4x+3=0
Trang 9Bµi 1 GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU
x
x x x
x
x
c
x
x x
x
b
x
x x
x
a
1
3 1
2
1 2 2
2
2
5
/
3 2
10 1
3
2
)
2
(
/
1
3 2 3 1
1
/
2
2 2
Bµi 2
1 4
2 2
3
/
2
2 ) 3 )(
2 (
5 3
1
/
4
1 ) 2 3 ( 2
4 9 2
6
1
x
x x
x
c
x x x
x x
x
b
x
x x x
x x
x
a
Bµi 3
) )(
1 (
9 2
1 1
3
/
2 1
4 1
4
/
1 2
3 2
3 1
2
/
) 4 )(
2 (
2 4
3 2
1
/
2
x x x x
x
d
x
x x
x
c
x x x
x
x
b
x x
x
x x
x
a
e/ 23 53 52 3
9
x
x2
1 9
g)
3
5 2 3 2
4 1
2
2
x x
x x
x
h) 2 2 2 2
9
3 7 3
x x x
x x
x x
gi¶t to¸n b»nh c¸ch LPT
I/ toán chuyển động
Bài1: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h Sau đó
24 phút ,trên cùng tuyến đường đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết Quãng đường Hà Nội ,Nam Định dài 90 km Hỏi hai xe gặp nhau
Trang 10đó, một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết Quãng đường Hà Nội Nam Định dài 90 km Hỏi bao lâu kể từ khi xe máy khởi hành hai xe gặp nhau
Bài 3: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam định với vận tốc 35 km/h Sau đó
24 phút ,trên cùng tuyến đường đó một ôtô xuất phát từ nam định đi Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết Quãng đường Hà Nội Nam Định dài 90 km Hỏi bao lâu kể từ khi ôtô khởi hành hai xe gặp nhau
Bài 4: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau 2 giờ nghỉ tại B ,ôtô lại từ B
đi về A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 h 45p(kể cả thời gian nghỉ tại B) Tính quãng đường AB
Bài 5: Một ôtô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng ,dự định đến Hải Phòng vào lúc 10 gời
30 phút Nhưng mỗi gời ôtô đi chậm hơn dự kiến 10km nên mãi đến 11 gời 20 phút
xe mới đến Hải phòng tính quãng đường Hà Nội Hải Phòng
Bài 6: Một người đi xe đạp từ A đến B lúc đầu trên đoạn đường đá người đó đi với
vận tốc 10km/h Trên đoạn đường còn lại là đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường
đá người đó đi với vận tốc 15 km/h Sau 4h người đó đến B Tính độ dài quãng đường AB
Bµi 7: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h.
Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi Để đến
B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đường
từ tỉnh A đến tỉnh B
Bài 8: Hai xe ôtô cùng khởi hành từ lạng sơn về hà nội , quãng đường dài 163 km
Trong 43 km đầu hai xe có cùng vận tốc nhưng sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 làn vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ Do
đó xe thứ nhất đã về Hà Nội sớm Hơn xe thứ hai 40 phút Tính vận tốc ban đầu của hai xe
Trang 11ngay lập tức quay về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút Tính vận tốc của canô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 10: Một ca nô tuần tra đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1h10p vá đi ngược
dòng sông từ B về A hết 1h30p Tính vận tộc riêng của canô,biết vận tốc của ròng nước là 2km/h
Bài 11: Một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận
tốc 32lm/h Tính quãng đường AB và BC biết biết đường AB dai hơn BC 6km và vận tốc trung bình trên cả hai quãng đường đó là 27km/h
Bài 12: Một người đi xe đạp, một người đi xe máy và một người đi ôtô cùng đi từ
A đến B khởi hành lần lượt lúc 7h,8h,9h với vận tốc theo thứ tự bằng 10km/h, 30km/h và 50km/h Hỏi đến mấy giờ thì ôtô ở vị trí cách đều xemáy và xe đạp
Bài 13: Một người đi một nửa quãng đường AB với vận tốc 20 km/h, và đi một nửa
quãng đường còn lại với vận tốc 30km/h Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường
II/ toán khác
Bài 14: Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 HS chia thành 2 tốp tốp thứ nhất
trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh tốp trồng cây đông hơn tốp là vệ sinh 8 HS Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu HS
Bài 15: Tổng hai số bằng 80 , hiệu hai số đó bằng 14 tìm hai số đó
Bài 16: Tổng hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia tìm hai số đó
Bài 17: Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5 Hiệu của số đó và chữ
số hàng trục bằng 68 Tìm số đó
Bài 18: Tìm số Tự nhiên có 4 cgữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng
trước và chữ số 1 vào đằng sau số đó thì số đó tăng gấp 21 lần
Bài 19: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 320m Nếu tăng chiều dài 10m, tăng
Trang 12BÀI 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao lần lượt là AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác DBF
BÀI 2: Cho ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F
a Tính BC, AH?
b Chứng minh: EBF ~ EDC
c Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d Chứng minh: BD CF
e Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
BÀI 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH
a Tính BC
b Chứng minh AB2 = BH.BC
c Tính BH; HC
BÀI 4: Cho ABC có Â = 900, AB = 80cm, AC = 60cm, AH là đường cao, AI là phân giác (H va I BC)
c HM và HN là phân giác của ABH và ACH C/minh: MAH và NCH đồng dạng
d Chứng minh: ABC và HMN đồng dạng rồi chứng minh> MAN vuông cân
e Phân giác của góc ACB cắt HN ở E, p/giác của góc ABC cắt HM ở F C/m: EF // MN
BÀI 5: Cho hình vuông ABCD cố định, M là 1 điểm lấy trên cạnh BC (M B) Tia AM cắt DC tại P Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN = BM
a Chứng minh: AND = ABM và MAN là vuông cân
b Chứng minh: ABM và PDA đồng dạng và BC2 = BM DP
c Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với MN tại H và cắt CD tại Q, MN cắt
AD ở I Chứng minh: AH AQ = AI AD và DÂQ = HMQ
d Chứng minh: NDH và NIQ đồng dạng
BÀI 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB, (H BD)
a Chứng minh AHB BCD