Xem thêm cách giải và sử dụng Casio của nhiều đề hơn tại:. https://www.youtube.com/watch?v=9dR9tkGkhss&list=PLjz0mZJC50 2Fq2vJUOtKlloIXq6KppH2V[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Đại số và Giải tích 11- Chương IV: Giới hạn và liên tục của hàm số
Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com
ĐỀ BÀI:
A TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)
Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim k
x x
→+∞ (với k nguyên dương)
A +∞ B 0 C 14 D k
Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2 2
2
2 2 lim
( 2)
x
x
→
− +
−
A 0 B 1 C 2 D.+∞
Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 2
A 0 B -∞ C 1 D 2
Câu 4: cho hàm số: 2
2 1
1 ( )
1 1
x khi x x
f x
x x
khi x x
−
≥
=
−
<
−
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A
1
lim ( ) 1
x − f x
1
lim ( ) 1
x + f x
C
1
lim ( ) 1
x f x
→ = D Không tồn tại giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1
Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên ℝ
A (I) và (II) B (III) và IV) C (I) và (III) D (I), (II), (III) và (IV)
Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f x( ) x2 2x
x
−
= Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A -3 B -2 C -1 D 0
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: ( 3 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
2 2
) lim b) lim c) lim
a
Bài 2: ( 2 điểm) Tìm m để hàm số ( ) − + ≠
= −
− =
2
2 2
3 11 6 3
3 3
khi x
m x khi x
liên tục tai x0 = 3
Bài 3: ( 2 điểm) Chứng minh rằng phương trình:
5 3
) 1 0
a x +x − = có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( )0;1
) osx os2x 0
b c +mc = luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 2Xem thêm cách giải và sử dụng Casio của nhiều đề hơn tại:
https://www.youtube.com/watch?v=9dR9tkGkhss&list=PLjz0mZJC50
2Fq2vJUOtKlloIXq6KppH2V
Link này đã tạo danh sách Đọc giả xem từng Đề trong danh sách để đầy đủ hơn!
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2020
Với những thủ thuật Casio 570VN Plus mới nhất
Bộ phận bán hàng:
0918.972.605
Đặt mua tại:
https://goo.gl/FajWu1 https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh
8
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp:
sach.toan.online@gmail.com Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:
https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg
Trang 3
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ SỐ 4
A TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)
B TỰ LUẬN: (7 điểm)
1(3đ)
2
2 4 2.2 4
1 2 1
x
x a
x
→
− = − =
2
2
1 1 1
) lim lim
1 1
b
x x
x x
− +
( ) ( )
( ) ( )
7 10 2 7 10 2
7 10 2 c) lim lim
4
7 10 2
2 7 10 2
x
x
− − =
− +
0,5đ
0,5đ
2(2đ)
+/ TXĐ:D=ℝ(x0 = ∈ 3 ℝ)
+/ → ( )= → − + = → ( − )( − ) =
2
3 3x 2
3 11 6
x
f x
+/ f( )3 =m2−9
+/ Do đó: m2 − = ⇔ = ±9 7 m 4
Vậy: với m= ±4hàm số f x( ) liên tục tại x0 = 3
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
3(2đ)
5 3
) 1 0
a x + − =x
+/ Đặt: ( ) 5 3
1
f x =x + −x , f x( )liên tục trên ℝ ⇒ f x( )liên tục trên
[ ]0;1
+/ Có:
( )
( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( )0
0 1
0 1 1 0 0;1 : 0
1 1
f
f
= −
⇒ = − < ⇒ ∃ ∈ = ⇒
=
0,5đ
0,5đ
) ox os2x 0
b c +mc =
+/ Đặt: f x( )=cox +mcos2x ⇒ f( )x liên tục trên ℝ ⇒ f x( )liên tục
trên ;3
4 4
π π
+/ Có:
( )
2
f
f
π
π
=
= −
⇒đpcm
0,5đ
0,5đ
Học sinh giải cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa