Đề thi học kì 1- Môn toán 11- Năm học 2019-2020- có hướng dẫn giải chi tiết – Xuctu.com

D chỉ đúng khi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thôi nhé, còn khi đường thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm thì sai rõ ràng rồi.C[r]

Trang 1

Xuctu.com

ĐỀ THI HỌC KÌ 1- TOÁN 11 Năm học: 2019-2020 Thời gian làm bài 90 phút

Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M( )1;0 Phép quay tâm O góc 90° biến điểm M thành M’

có tọa độ là

Câu 2: Phương trình sinx− 3 cosx=2 tương đương với phương trình nào sau đây ?

3

x π

+ =

3

x π

+ =

3

x π

− =

3

x π

− =

Câu 3: Phương trình sin2x−cos 2x= −cos2x có nghiệm là (k∈ℤ):

A. x= +π k2π B.

2

Câu 4: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y= +x cosx là hàm số chẵn B. Hàm số y=sinx là hàm số lẻ

C. Hàm số y=cosx là hàm số chẵn D. Hàm số y= +x sinx là hàm số lẻ

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v( )2; 2 biến đường thẳng :∆ − − =x y 1 0 thành đường thẳng ∆′ có phương trình là

A. x− − =y 1 0 B. x+ − =y 1 0 C. x− − =y 2 0 D. x+ + =y 2 0

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M( )1;1 Phép tịnh tiến theo vectơ v=( )0;1 biến M thành điểm

M’ có tọa độ là

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước

Câu 8: Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì chỉ gặp nhau một lần)

và tính điểm Số trận đấu được tổ chức là

Câu 9: Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất Công việc đó có

m cách thực hiện

Câu 10: Kí hiệu k

n

C là số các tổ hợp chập k của n phần tử (1≤ ≤k n k n; , ∈ℕ) Khi đó k

n

C bằng

Trang 2

( ! )

n

k + −n k B. ( ! )!

n

!

n

( ! )

n

k n−k

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=tanx nghịch biến trên khoảng ;

4 4

π π

−

B. Hàm số y=sinx đồng biến trên khoảng ( )0;π

C. Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;

2

π

D. Hàm số y=cosx đồng biến trên khoảng ( )0;π

Câu 12: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?

Câu 13: Số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức ( )6

1

x+ là

Câu 14: Phương trình cosx=1 có nghiệm là(k∈ℤ):

2

3

x= ± +π k π D. 2

x=k π

Câu 15: Một tổ có 15 người gồm 8 nam và 7 nữ Cần lập một đoàn đại biểu gồm 6 người Hỏi có tất cả bao nhiêu cách lập?

Câu 16: Tính biểu thức 1 2 3

P=C +C +C ta được kết quả bằng

Câu 17: Tập xác định của hàm số 1

cos

y

x

= là

2

D π kπ k 

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v(1; 2− ) biến đường tròn

( ) ( ) (2 )2

C x− + y− = thành đường tròn ( )C′ có phương trình

A. ( ) (2 )2

x− + y− =

C. ( ) (2 )2

x+ + y− =

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M( ) (1;1 ,N 1; 1− ) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến M thành điểm N Khi đó ta có

A. v=( )3; 2 B. v= − −( 1; 4) C. v=( )1; 4 D. v=(0; 2− )

Câu 20: Giá trị của biểu thức P= + + +1! 2! 3! 6! bằng:

Trang 3

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M( )2; 2 Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến M thành điểm M’

có tọa độ là

Câu 22: Phương trình sinx=0 có nghiệm là

4

x= +π kπ k∈ℤ

2

x= − +π k π k∈ℤ

Câu 23: Phương trình sin2x+sinx− =2 0 có nghiệm là

2

x=kπ k∈ℤ

2

x= − +π k π k∈ℤ

Câu 24: Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

A. D= −( 1;1) B. D=ℝ C. D=ℝ\ 1;1[ ]− D. D= −[ ]1;1

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng :d x+2y− =3 0 thành đường thẳng d′ +:x 2y− =7 0 Khi đó ta có

A. v=( )1;1 B. v= − −( 1; 1) C. v=( )2;1 D. v=( )1;2

Câu 26: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung nữa

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D. Nếu một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k =2 biến đường thẳng x+ =y 0 thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau ?

A. x− =y 0 B. x+ =y 0 C. x− − =y 2 0 D. x+ + =y 2 0

Câu 28: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt hai chấm là :

A. 11

12

10

13 36

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số 2sin 7 5

12

=  + −

Câu 30: Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau Hỏi có bao nhiêu cách ?

Câu 31: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 đến 24 Xác suất để thẻ lấy được ghi số chia hết cho 4 là :

Trang 4

A. 7

6

4

10 24

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I( )2;1 tỉ số k biến điểm M( )3;3 thành điểm

( )5;7

Câu 34: Biết hệ số của số hạng chứa 2

x trong khai triển của biểu thức (1 2 )n,

x n

Câu 35: Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

20 2

2

1

x

A. 3

20

C

Câu 36: Phương trình 2sin2−4sin cosx x+4cos2x=1 tương đương với phương trình

Câu 37: Số nghiệm của phương trình cos 3 cos 22 x x−cos2x=0 trên khoảng (0;4π) là:

Câu 38: Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 câu hỏi Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu

đó Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau Xác suất để có ít nhất 3 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là :

A. 2

1

4 5

Câu 39: Cho hàm số S.ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB=a SAD, = °90 và tam giác SAB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với SC; I là giao điểm của Dt và mặt phẳng (SAB) Thiết diện của

hình chóp S.ABCD mới mặt phẳng (AIC) có diện tích là:

A. 2 5

16

4

8

32a

2

x

3

x  π

∈ 

2 ≤ <m C. 1 1

− ≤ ≤ D. 1− < <m 1

Trang 5

TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2019

Bộ phận bán hàng:

0918.972.605 Đặt mua tại:

https://goo.gl/FajWu1

https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh

8 Xem thêm nhiều sách tại:

http://xuctu.com/

Hổ trợ giải đáp:

sach.toan.online@gmail.com

Xem video giới thiệu bộ sách và các tính năng tại:

https://www.youtube.com/watch?v=GHVgooBcnMg

Trang 6

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Từ hình sau ta được M′( )0;1

Câu 2: Đáp án D

PT ⇔ x= x+ x= ⇔ x=k π ⇔ =x kπ

Câu 4: Đáp án A

Ta có f x( )= +x cosx⇒ f ( )− = − +x x cosx≠ ±f x( ),∀ ∈x ℝ

2

x x

y y

′ = +



⇒ − − − − = ⇔ − − =



′ = +



Câu 6: Đáp án C

Ta có MM′= ⇔v (x′−1;y′− =1) ( )0;1 ⇒M′( )1; 2

Câu 7: Đáp án B

Ta có A sai vì nếu điểm đó thuộc đường thẳng thì sẽ có vô số mặt phẳng

+) B đúng

+) C sai (suy ra từ A)

+) D sai (suy ra từ A)

Số trận đấu được tổ chức là: 2

8 28

C =

Công việc đó có m n+ cách thực hiện

Ta có:

( ! )

k

n

n C

k n k

=

−

Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng 0;

2

π

Trang 7

Có tất cả 8 chữ số nên có 8.7.6.5.4 6720= số thỏa mãn

0

k

=

Ta có cosx= ⇔ =1 x k2π

C +C C +C C +C C +C C +C C +C =

Bấm máy ta được 9

2

x≠ ⇔ ≠ +x π kπ

Xét ( ) ( ) (2 )2

C x− + y− = có tâm I( )1;1 , bán kính R=2

Gọi ( )C′ có tâm I x y′( 0; 0), bán kính ( ) ( )2 ( 2) 2

:

R′→ C x−x + −y y =R′

Vì ( )C′ là ảnh của ( )C qua phép T v suy ra

II v

⇔ − = − ⇒ = −

′ =

Vậy phương trình đường tròn ( )C′ là ( ) (2 )2

x− + y+ =

Ta có T M v( )= N →MN =v⇒v=(0; 2− )

Ta có OM′=kOM →M′( )2; 2

Dễ có sinx= ⇔ =0 x kπ (k∈ℤ)

x

=



= −

Vì − ≤1 sinx≤1 nên tập giá trị của hàm số là D= −[ ]1;1

Lấy A( ) ( )1;1 ,B 3;0 ∈d và vectơ v=( )a b;

Trang 8

Ta có T v( )A =A′⇒AA′=v⇒A a′( +1;b+1)

Vì A’ thuộc d’ suy ra a+ +1 2(b+ − = ⇔ +1) 7 0 a 2b=4

A, B, C đủng D chỉ đúng khi đường thẳng nằm trong mặt phẳng thôi nhé, còn khi đường thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm thì sai rõ ràng rồi

Gọi d′ + + =:x y m 0 là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O

Vì O d∈ suy ra O chính là ảnh của O qua V(O k; ) Vậy ( )d′ :x+ =y 0

TH1: Gieo lần 1 xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 không xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách

TH2: Gieo lần 1 không xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 2 chấm => có 5 cách

TH3: Gieo cả 2 lần đều được mặt 2 chấm => có 1 cách

P= + =

Coi 2 bạn nam ngồi cạnh nhau là 1 phần tử, 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau là 1 phần tử Vậy có tất cả 2

4

2.2.2.C =48 cách

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong 24 thẻ có 24 cách suy ra n( )Ω =24

Trong các số từ 1 đến 24 có số {4;8;12;16;20;24} chia hết cho 4

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là n X( )=6 Vậy ( )

( ) 246 14

n X P n

Vì AB CD// suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) (, SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với đường

thẳng CD

Ta có IM′ =3IM ⇒k=3

0

n k

=

x được hình thành khi k=2

n

C − = = n n− ⇔ =n

Trang 9

Ta có 20 20 ( ) 20 20

k

−

Số hạng không chứa x hình thành khi k =10, hệ số của nó là 10

20

C

( )

2

k

50

C

Ω =

Giả sử trong 25 câu có 3 câu hỏi đề thi: 3 22

5 45

C C Giả sử trong 25 câu có 4 câu hỏi đề thi: 4 21

5 45

C C

Giả sử trong 25 câu có 5 câu hỏi đề thi: 5 20

5 45

C C

Xác suất cần tìm là:

3 22 4 21 5 20

5 45 5 45 5 45

25 50

1 2

C

Gọi H là trung điểm AB, ta có SA⊥ AD⊥ AB⇒AD⊥(SAB)

Ta có: mp SC Dt( , ) (= SCD)⊃CD AB// ⊂(SAB)⇒giao điểm của Dt∩(SAB) chính là giao điểm giữa Dt với

SIAB

(AIC)

Gọi M =SD∩IC ⇒ Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng

là tam giác AMC

2 cos MDC

2 2

Áp dụng công thức Herong

2 7 8

AMC

a S

2

x

Trang 10

( )

( ) ( )

x x

= −



= −





( )1 2 0;2

3

2

x

3

x  π

∈ 

Số nghiệm của PT( )2 là số điểm chung của đồ thị hàm số f x( ) với đường y m= Dựa vào bảng biến thiên đồ thị hàm số y= f x( ), để chúng có 3 điểm chung thì 1 1

2≤ <m

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	349,87 KB