BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 1.. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bài 1.[r]
Trang 1§1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1 Giải các bất phương trình sau
2
(2 1)( 3) 3 1 ( 1)( 3) 5
a
+ − − < −
2
3 1 2( 3) 5 4
2
+ + ≤ −
+ − + − + <
Bài 2 Giải các hệ bpt sau:
− ≥ +
+ > +
5
7
2
x
x
+ < +
+
< +
§2 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:
( ) (2 1)( 3)
( )
b f x
−
. ( ) (32 2)( 2)( 3)
( ) 9 1
d f x x
Bài 2 Giải các bpt sau:
2
2 ( 2)
a
b
≤
<
2
2
4
c
d x
+ <
− + <
−
2
3
2 2
1 2
e x
x x
x
>
− + ≥ −
−
Bài 3 Giải các bpt sau:
− + + − <
− + >
− + ≤ −
d.2 x− ≤ +1 x 1
§3.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Bài 1 Xét dấu các biểu thức sau:
( )
Bài 2 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
2
( ) (3 10 3)(4 5) ( ) (3 4 )(2 1)
( ) (4 1)( 8 3)(2 9) ( )
x x
+ −
§7.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1 Giải các bpt sau:
Trang 2§8.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Giải các bất phương trình sau:
1)
2
3 4
x x
+ + ≥ −
2
3 1 2
x x
+ − > −
− > −
2
x
x
+ 5) ( ) ( ) ( )
0
≤
4 2
x ≥ x + x+ 7)x2−7x+ <10 0
2 3 0
1 2
x x x
+ + <
1 2
x + +
2 2
− + > +
11)
2 2
− + ≤
x
+
14)
2
0 30
x x
− + >
3 2
0 2
− − + >
4 2 2
0
8 15
− + 17) ( ) ( ) ( ) ( )
2
0 7
x x
42 1
1
x x
x x
+ <
+ + 19) 2 ( )2
2
15 1
1
x x
+ +
Giải hệ bất phương trình sau:
2)
1
1
0 1
x
x
x
+
≥
−
3)
2
12 0
2 1 0
x
− >
2 2
6 16 0
− − >
− − <
5)
2
2
x x
− − <
− − ≥
2 2
5 0
x x
+ + <
− + >
2
2
8)
2
2
2
4 3 0
− − ≤
9)
2 2
1
x
− −
+ 10)
2 2
1
− −
− +
11)
2
2
− −
− < <
2 2 2
0 3
2 0
x
x x
− + >
−
+ − <
13)
2 2
4 2 2
3 0 1
2 0
2 0
4 5 0
x x
+ >
+ <
Trang 31) x2−5x+ = +4 x 4 2) x2−2x+ =8 x2−1 3)
2
5 1 1 0
7) x2− + +3x 2 x2 >2x 8) 2x+ > −5 7 4x 9)
2 2
4 1 2
+ +
10)
2
2
5 4
1 4
x
2 5
1 0 3
x
x − + >
2 3
x
−
≥
− +
13) x 2 x 2
x
+ −
x
2 2
1 5
≥ + −
2
2 2
x x
− + +
=
19) x− − + <3 x 1 2 20)
2 2
1 2
≥ + − 21) x− − >x 1 3x+ x
22)
2
6
2 2
x x
− −
≥
Phương trình và bất phương trình có chứa căn :
1) x2+2x+ =4 2−x 2) 3x2−9x+ = −1 x 2 3) x2− −x 12< −7 x
4) 21 4− x−x2 < +x 3 5) 1− +x 2x2− − <3x 5 0 6) 2( 1)
2
x x
x
+ + <
− 7)
2
3
x
x
− + − >
2
x
− + − ≥ 10) x2+2x = −2x2−4x+3
x+ x+ =x + x− 12) x2+3x+12=x2+3x
6 x−2 x−32 ≤x −34x+48 14) ( ) 2
2x x− + >1 1 x − +x 1 18) 3x2+5x+ −7 3x2+5x+ >2 1
x− x + ≤x − 20) ( 2 )
2
x
x x
−
≤ +
−
x− x + ≤x − 22)
2 2
x
x
x− ≤ +
− 23) x6−4x3+ > −4 x 3 2 24) x+ −3 4 x− +1 x+ −8 6 x− =1 1
x x+ + − x − x+ > 26) x− −1 x− >2 x−3
Trang 427) 4 1 3
−
− 28)
x
−
* tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1) y= x2+3x− − +4 x 8 2)
2 1
x x y
+ +
=
− − −
y
2
2 15
x y
−
Các dạng toán có chứa tham số:
Bài1: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương:
a) x2−4x+ −m 5 b) 2 ( )
x + x+ m− d) ( ) 2 ( )
3m+1 x − 3m+1 x+ +m 4 e)( ) 2 ( ) ( )
m− x − m+ x+ m−
Bài 2: Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn âm:
a) ( ) 2 ( )
m− x + m+ x+ m− b) ( ) 2
m+ x + x− c) mx2 −12x−5
m− x − m− x+ −m
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi
giá trị x:
a) ( ) 2 ( )
m + m− x − m− x+ ≤ c)
2
2
8 20
0
2 2
0
Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình:
a) 2 ( )
x + m+ x+ m− = có hai nghiệm âm phân biệt
b) ( ) 2
c) ( ) 2
m− x − mx+ + =m có hai nghiệm trái dấu
Bài 5: Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
x + − m x +m − =
a) vô nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt
Bài 6 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình: ( ) 4 2 2
m− x −mx +m − = có ba nghiệm phân biệt
Bài 7: Cho phương trình: ( ) 4 ( ) 2
m− x − m+ x + m− = Tìm các giá trị của tham
số m để pt trên có:
a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm
Bài 8: Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với
mọi x:
Trang 5a)
2
2
1
1
x mx
+ − <
2 2
1
x mx
x x
− < <
2 2
5
+ +
− +
Bài 9: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm:
2
10 16 0
Bài 10: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
a)
2
2 15 0
+ − <
2
− − ≤
SÁCH THAM KHẢO MỚI NHẤT CHO NĂM HỌC 2019-2020
ĐANG PHÙ HỢP VỚI BẠN
Trang 6Bộ phận bán hàng:
0918.972.605
Đặt mua tại:
https://goo.gl/forms/nsg1smHiVcjZy1c H2
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com
fb/quoctuansp
Đọc trước những quyển sách này tại: https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/