A. Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm. Có khoảng cách đến A bằng 3cm. Có khoảng cách đến điểm A lớn hơn hoặc bằng 3cm. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?. A.. Đườ[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Nếu tam giác MNP vuông tại M thì MPbằng
A NP.cosN B NP.sinN C MN.cotN D NP.sin P
Câu 2: Đường thẳng y= − +x 1 cắt đồ thị hàm số nào sau đây ?
A 3 1.
3
x
y=− + B
2 1.
2
x
y=− + D
1.
y= − −x
Câu 3: Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên
mặt đất của cây đó dài 8 m và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng 0
60 Chiều cao của cây đó bằng
Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng 3 5
4 2
y=− + x bằng
4
.
2
−
Câu 5: Hàm số y=(3m−6)x+ −m 1 (với m là tham số ) đồng biến trên ℝ khi
A m<2 B m≥2 C m>1 D m>2
Câu 6: Nếu cho x không âm và x =3 thì 2
x bằng
Câu 7: Tất cả các căn bậc hai của 100 là
Trang 2A 10 000. B 10 C 10 và −10 D −10.
Câu 8: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 1
1+ 2 ta được kết quả là
A 2 1 − B 1 + 2. C − − 1 2. D 1 − 2.
Câu 9: Cho hai đường tròn (O R1; ) và (O r2, ) với 0< <r R Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm của (O R1; ) và (O r2, ) Hai đường tròn đã cho tiếp xúc ngoài khi
A d = +R r B d = −R r C d > +R r D d < −R r
Câu 10: Nếu một tam giác vuông có các cạnh góc vuông có độ dài là 2 cm và 3cm thì
độ dài đường cao tương ứng với cạnh huyền bằng
A 6
6 cm
Câu 11: Cho đường tròn (O;10cm) Lấy một điểm I sao cho OI= 6cm, kẻ dây
ABvuông góc với OI tại I Độ dài dây AB bằng
A 8cm. B 16 cm. C 14cm. D 4cm.
Câu 12: Tung độ gốc của đường thẳng 5 3
y= x− bằng
A 5.
4
−
Câu 13: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x+ 3y= 0 là:
A
3
x
y x
∈
= −
3
x x y
∈
−
=
ℝ
C
3
x y x
∈
=
ℝ
D
3
x x y
∈
=
ℝ
Trang 3Câu 14: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của 16?
A 2
4
4
Câu 15: Rút gọn biểu thức 2
x− + − x+x với x>2 được kết quả là
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 1: Rút gọn biểu thức
2
= − − ;
Câu 2: Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m≠1)(1) có đồ thị là (d)
a Tìm m để hàm số (1) đồng biến
b Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1; 2)
c Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11
d Tìm điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m?
Câu 3: Giải hệ phương trình sau x 2y 3
2x 3y 1
− =
+ = −
Câu 4 : Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Từ A vẽ hai
tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của OA và BC
a) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H
Trang 4b) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D)
Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 5: Cho ba số thực a, b, c thoả mãn a 1;b ≥ ≥ 4;c ≥ 9
abc
=
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ ĐỀ SỐ 1
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 11 12 13 14 15
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Câu 1: A = 4 − 9= 2- 3 = - 1
1
B 6 27 2 75 300
2
2
18 3 10 3 5 3 3 3
Trang 5
( )( )
C = + 1 x 1 − x = − 1 x với x>0, x≠1
Câu 2: a) Hàm số (1) đồng biến ⇔ − > ⇔ >m 1 0 m 1
Vậy hàm số (1) đồng biến với m> 1
b) (d) đi qua điểm A(-1; 2)⇔2=(m – 1).(-1) + 2-m ⇔m = 0,5
Vậy (d) đi qua điểm A(-1; 2)⇔m = 0,5
c) (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x⇔ m 1 3
2 m 11
− =
− ≠ −
Vậy (d) song song với đồ thị hàm số y = 3x – 11 ⇔m=4
d) Gọi A(x y0; 0) là điểm cố định mà (d) đi qua với mọi m
Thì phương trình y0= (m-1)x0+2-m (2) đúng với ∀m
Vì phương trình (2) đúng với ∀m nên
Cho m = 1 ta có: y0 = 1 (3) Cho m = 2 ta có y0= x0 (4)
Từ (3) và (4) ta có y0= x0= 1 Vậy A(1;1)
Câu 3: Hệ phương trình: x 2y 3
2x 3y 1
− =
+ = −
x 3 2y
2 3 2y 3y 1
= +
y 1
=
= −
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x 1
y 1
=
= −
Câu 4: a) Ta có: AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC (= bán kính)
Trang 6Suy ra: AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Do đó: OA ⊥ BC tại H
b) Ta có ∆BED nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD
Nên: ∆BED vuông tại E; BE ⊥ AD tại E
D
K
O
E
B
C F
Vì AB là tiếp tuyến của (O) nên AB ⊥ OB ⇒ ∆ABO vuông tại B
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABO có AH.AO = AB2 (1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABD có AE.AD = AB2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AE.AD = AH.AO
OH.OA = OB (3)
OK.OF = OB
Trang 7Mà OD = OB (bán kính) ⇒ 2 OK OD
OK.OF OD
OD OF
Chứng minh ∆OKD ∽∆ODF (c-g-c)
ODF 90
∧
= ⇒ DF⊥ OD tại D
Mà D thuộc (O) ⇒FD là tiếp tuyến đường tròn (O)
Câu 5: Ta có P bc a 1 ca b 4 ab c 9
abc
− + − + −
Vì a≥1; b≥4; c≥9 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho các số dương ta được: a 1 −
=1 a 1 − ≤ 1 a 1
2
+ −
=a
2 Dấu ‘‘=’’ xảy ra⇔a=2
a
− 1
2
≤ (1)
b − 4=2 b 4
2
− ≤ 4 b 4
4
+ − =b
4 Dấu ‘‘=’’ xảy ra⇔b=8⇒ b 4
b
− 1
4
≤ (2)
c 9 − =3 c 9
3− ≤ 9 b 9
6
+ −
=c
6Dấu ‘‘=’’ xảy ra⇔c=18⇒ c 9
c
− 1
6
≤ (3)
Cộng từng vế (1); (2) ; (3) ta có P 11
12
≤
Vậy giá trị lớn nhất của P = 11
12 khi a=2; b= 8; c=18
ĐỀ SỐ 2
Trang 8PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Khẳng định nào đúng?
A 52 =5; B - 52 =5; C ( )2
− = − ; D - ( )2
− =
Câu 2 Hàm số y=(m−1)x+3là hàm số bậc nhất khi
A.m≠ −1 B m≠1 C.m=1 D m≠1
Câu 3 Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm; DF = 4cm Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :
Câu 4 Đường tròn tâm A có bán kính 3cm là tập hợp các điểm:
A Có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 3cm
B Có khoảng cách đến A bằng 3cm
C Cách đều A
D Có khoảng cách đến điểm A lớn hơn hoặc bằng 3cm
Câu 5 Điều kiện xác định của biểu thức 4 3x − là
Câu 6 Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
A.y = − +1 x B y = +2 2x C.y = − −2x 1 D y= −3 2(1−x)
Trang 9Câu 7 Cho ∆ ABC vuông tại A, có AB = 9cm ; AC = 12cm Độ dài đường cao AH là:
Câu 8 Đường tròn là hình có số trục đối xứng:
A 0 ; B 1; C 2 ; D Vô số
Câu 9 Nếu x+ = 2 3 , thì x bằng:
A 1 ; B 11 ; C 9 ; D 7
Câu 10 Tam giác ABC vuông tại A, 0
60
B= , BC = 4cm Khi đó độ dài đoạn AC:
A 2cm ; B 3 cm; C 2 3 cm ; D 3 3 cm
Câu 11. Kết quả của phép tính 1 1
3 2 + 3 2
− + là:
A 2 3 ; B 4 ; C − 2 3 ; D – 4
Câu 12 Cho cos 2
3
α = khi đó tanα có giá trị là:
A 6
5 ; B 1
3 C 2
2
Phần B: Tự luận
Bài 1 Rút gọn các biểu thức
a) A= 2+ 8− 50 b) B = − ( 2 3 2 )( + 3 )
c) C = 3 2( 50 − 2 18 + 98)
Trang 10Bài 2 Cho biểu thức: ( 1 ) : ( 1 2 )
1
x A
x
−
a) Tìm điều kiện của x để A xác định Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 2 c)Tìm x để A < 0
Bài 3 Cho hàm số y =(2− 3)x− 3 có đồ thị là (d1)
a) Nêu tính chất biến thiên của hàm số
b)Với giá trị nào của m thì (d1) song song với (d2) là đồ thị của hàm
sốy =(m− 3)x+ 5
c) Tìm giao điểm của đường thẳng (d1) với trục hoành và trục tung
Bài 4 Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 3, AC = 4
a) Tính độ dài cạnh BC b)Tính diện tích tam giác ABH
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB
Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By
của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O; OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC 1
2
= AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R
HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ ĐỀ SỐ 2
………
Trang 11TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 9 MỚI NHẤT-2020-2021
Bộ phận bán hàng: 0918.972.605
Đặt mua tại: https://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email: sach.toan.online@gmail.com
Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6