tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:. a) BDCH là hình bình hành.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I- Năm học: 2020-2021
Môn: Toán Lớp 8- Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
2x 3x xy y
2
− −
4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) 4x2y2
Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x(3−2x)−7(2x−3)
b) x3 – 6x2 + 9x c) x2 + 5x + 6
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: M=(4x+3)2−2x(x+6)−5(x−2)(x+2)
a) Thu gọn biểu thức M
b) Tính giá trị biểu thức tại x = -2
c) Chứng minh biểu thức M luôn dương
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H Các đường thẳng vuông góc với AB
tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành
b) BAC+BDC= 180o
c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
d) OM = 1
2AH ( O là trung điểm của AD)
ĐẶT BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8-NH-2020-2021
Trang 2Bộ phận bán hàng: 0918.972.605(Zalo) Đặt mua tại: https://xuctu.com/
FB: facebook.com/xuctu.book/
Email: sach.toan.online@gmail.com
Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ SỐ 1
Câu 1: a Thực hiện phép tính
2
− −
= 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(-3
2y
2)= 6x4 + 2x3y +3x2y2
b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4).4x2y2
= (16x4y3.4x2y2) – (20x2y3.4x2y2 ) – (4x4y4.4x2y2)
= 64x6y5 – 80x4y5 - 16x6y6
Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x (3 2x) 7 (2x 3)=5x (3-2x)+7 (3-2x)− − − =(3-2x)(5x+7)
b) x3– 4x2 + 4x= x(x2 – 4x +4) = x(x-2)2
c) x2 + 5x + 6= (x2 + 2x) + (3x + 6)= x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3)
a) M=(4x 3)+ −2x(x+ −6) 5(x−2)(x+2)
= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
Trang 3= 9 x2 + 12x + 29
b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29
= 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thì M = 41
Vì ( )2
3x+2 ≥0 với mọi x, do đó: ( )2
3x+2 +25≥25
Nên M ≥ 15 dấu = xẩy ra khi
3 2
x= − Do đó: M > 0 với mọi x
Câu 4: a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC )
VÀ CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là hình bình hành
M O
D
D
E
H
A
B
C
180
180
c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD
Nên M cũng là trung điểm của HD do đó H,
M , D thẳng hàng
d) OM là đường trung bình của △AHD Nên OM = 1
2