* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi tức là nếu đại lượng y và đại.. lượng x tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số y.[r]
Trang 1Chủ đề 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Phần I: LÝ THUYẾT
Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y=kx(với k
là hằng số khác 0) thì ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ
là k
Phần II: CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
Dạng 1: MỐI LIÊN HỆ GIỮA ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ HỆ SỐ TỈ LỆ
A PHƯƠNG PHÁP
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
* Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng không đổi tức là nếu đại lượng y và đại
lượng x tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số y
x luôn bằng một giá trị nào đó không đổi
* Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
B BÀI TẬP MẪU TỰ LUẬN CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài tập mẫu 1: Cho biết hai đại lượng x và đại lượng y tỉ lệ thuận với nhau
và khi x= 6 thì y=4
a Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b Biểu diễn đại lượng y theo đại lượng x
c Tính giá trị của đại lượng y khi x= 9 và x= 15
Trang 2PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ 7
Hướng dẫn giải:
a Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có mối liên hệ của đại lượng y
và đại lượng x là: y=kx
Do đó thay vào ta được: 4 6 4 2
6 3
= ⇔ = =
Vậy hệ số tỉ lệ là: 2
3
k=
b Theo công thức về tỉ lệ thuận ta có: 2
3
y= x
c Thay lần lượt x=9 và x=15 vào công thức 2
3
y= x ta có:
Với x=9 thì 2.9 6
3
y= =
Với x=15 thì 2.15 10
3
y= =
Hướng dẫn giải:
Dựa vào cặp tỉ số đã biết giữa x và y ta suy ra được hệ số tỉ lệ 4 2
2
k= − = −
Bài tập mẫu 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau Điền
số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:
x -3 -1 1 2 5
Trang 3Lần lượt thay các giá trị x ở dòng trên vào công thức ta tính được các giá trị của đại lượng y
Rồi thay vào ta được bảng sau:
x -3 -1 1 2 5
Y 6 2 -2 -4 -10
Hướng dẫn giải:
a Ta xét tỉ số m
V với m và V các thông số trên ta được bảng giá trị tương ứng sau:
M 1,8 15,6 23,4 31,2 39
m V
1,8 7,8 7,8 7,8 7,8
Bài tập mẫu 3: Các giá trị tương ứng của V và M được cho trong bảng sau:
a Điền số thích hợp vào các ô trống bảng trên
b Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau không? Tại sao?
M 1,8 15,6 23,4 31,2 39
m V
Trang 4PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ 7
b Nhận xét tất cả các tỉ số m
V không bằng nhau nên đại lượng x không tỉ lệ thuận với đại lượng y
Hướng dẫn giải:
Vì hai đại lượng x và đại lượng y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức về mối liên hệ của đại lượng x và đại lượng y là: y=kx
Thay các giá trị x và y vào công thức ta được: 1 ( ) ( )1 1
5
2 =k − ⇔ =k 2 5 = −10
Do đó công thức tỉ lệ thuận là: 1
10
y= − x
Khi y=5 thay vào: 5 1 5 5 10 50
1
10
x x
= − ⇔ = = − × = −
5
y= thì x= −50
Hướng dẫn giải:
a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y=kx
Bài tập mẫu 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi
x=5 thì y = -4
a Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b Biểu diễn y theo x
c Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5
Bài tập mẫu 4: Cho biết hai đại lượng x và đại lượng y tỉ lệ thuận với nhau
và khi x= − 5 thì 1
2
y= Vậy khi y=5 thì đại lượng x bằng bao nhiêu?
Trang 5Vậy: 4
5
−
là hệ số tỉ lệ cần tìm
b Thay 4
5
k =−
vào công thức đại lượng tỉ lệ thuận
Ta có: 4
5
y= − x
c Khi x = -10 thì y = 4.( 10) 8
5
− − =
Khi x = 5 thì y = 4.5 4
5
− = −
Hướng dẫn giải:
Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là 0,8 nên ta có công thức liên hệ giữa đại lượng x và đại lượng y là: x=0,8.y (1)
Mặt khác: đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là 5
Nên ta có công thức liên hệ giữa đại lượng y và đại lượng z là: y=5.z (2)
Thay đại lượng y ở (2) vào đại lượng y ở (1) ta được: x=0,8.y=0,8.5.z=4.z
Vậy đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là: 4
Bài tập mẫu 6: Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ
lệ là 0,8 và đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng z theo hệ số tỉ lệ là 5 Hãy chứng minh rằng đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng z, tìm hệ số tỉ lệ
Trang 6PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO- ĐẠI SỐ 7
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 7 MỚI NHẤT-2020-2021
BÁN TOÀN QUỐC- THANH TOÁN VÀ NHẬN SÁCH TẠI NHÀ
Đặt trực tiếp tại:
https://forms.gle/X5pfLK92XYwVKFMJA