Câu 1 [Q434424387] Cho hàm số có và Khi đó bằng
bằng
Câu 5 [Q370399047] Cho hàm số thoả mãn và Khi đó
bằng
nào dưới đây?
THI ONLINE - ÁP DỤNG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN TÍNH
NHANH TÍCH PHÂN
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
f (x) f (0) = 0 f′(x) = cos xcos22x, ∀x ∈ R ∫π
0 f (x) dx
f(x) f(3) = 3 f′(x) = x , ∀x > 0
x + 1 − √x + 1
8
∫ 3 f(x)dx
181 6
f(x) f(1) = a, f(2) = b f′(x) = sin(πx), ∀x > 0
x 2
∫
1 f(x)dx
A.2b − a − 2
π B.2b − a +
2
π C.a − 2b −
2
π D.a − 2b +
2 π
f(x) f(3) = 3 f′(x) = x2 , ∀x > 0
x + 1 − √x + 1
8
∫
3 f(x)dx
181 6
f(x) f(1) = −1 f′(x) = x − 1 , ∀x > 0
x(x + 1)2
2
∫
1 f(x)dx
A. ln 8
4
8
4 3
f(x) f(1) = e f′(x) = x2ln x, ∀x > 0 ∫e
1 xf(x)dx
A.(0; 10) B.(10; 12) C.(12; 13) D.(13; +∞)
f(x) f ( ) = 0π
4 f′(x) = , ∀x ∈ (0; )
1 sin2xcos2x
π 2
Trang 2Câu 8 [Q433846862] Cho hàm số thoả mãn Khi đó
bằng
bằng
bằng
bằng
A ln 2√3
4
2
f(x) f′(x) = 1 , ∀x ∈ (−1; 5)
x2− 4x − 5
3
∫
1 (x − 2)f(x)dx
A. 4ln 2 − 1
3
1
3 4
f(x) f ( ) = 2f ( )π
4
π
2 f′(x) = , ∀x ∈ (0; +∞).
sin x x
∫ f(x)dx
π
2
π
4
A.− 1
1
1
1
√2
f (x) , f(0) = 4 f′(x) = 2cos2x + 1, ∀x ∈ R ∫
0 f(x)dx
π 4
A π2+ 4
π2+ 14π
π2+ 16π + 4
π2+ 16π + 16 16
f(x) f(0) = 0 f′(x) = (x2− 2x)ex 2 −2x, ∀x ∈ R
1
∫
0 f(x)dx
A. 1 −
e
1
2
1 e
1
2 e
f(x) f ( ) = −1π
2 f′(x) = cos xcos22x, ∀x ∈ R.
π
∫
0 f(x)dx
A.−2215π + 1042225 B.−2215π + 208225 C.−2215π + 242225 D.−2215π + 149225
f(x) f(0) = −1 f′(x) = x(2x − 1)5, ∀x ∈ R ∫2
1 f(x)dx
A. 141
281
295
1 14
f(x) f(3) = 3 f′(x) = x2 , ∀x > 0
x + 1 − √x + 1
8
∫
3 f(x)dx
A 488
197
29
181 6
Trang 3Câu 15 [Q711270230] Cho hàm số có và Tích phân bằng
bằng
bằng
bằng
phân bằng
f(x) f ( ) = 4π
2 f′(x) = 2sin2x + 1, ∀x ∈ R. ∫ f(x)dx
π 2 π 4
A. −π2+ 16π − 4
π2+ 16π + 4
π2− 16π + 4
−π2+ 4π − 4 16
f(x) f(1) + f(2) = −2 f′′(x) = 3x2+ x + 1, ∀x > 0
x2 2
∫
1 f(x)dx
A.−2 − ln √2 B.−1 − ln √2 C.−1 + ln √2 D.−2 + ln √2
f(x) f(0) = 4 f′(x) = x , ∀x > −1
x + 1 + √x + 1
8
∫
3 f(x)dx
f(x) f(2) = 2 f′(x) = x + 1ln x , ∀x > 0 ∫2
1 xf(x)dx
f(x) f(0) = 4; f′(0) = −2 f′′(x) = x(2x2+ 1)3, ∀x ∈ R
1
∫
0 f(x)dx
A. 79092520 B. 72112520 C. 129492520 D. 53892520
f(x) f(0) + f(1) = −1 f′′(x) = x , ∀x ∈ [− ; +∞)
√3x + 1 + 1
1 3 1
∫
0 f(x)dx
A.−3509
3295
3295
3509 6804
f(x) f(1) = e2 f′(x) = 2x − 1e2x, ∀x ≠ 0
x2
ln 3
∫
1 xf(x)dx
A 6 − e2 B 6 − e2
9 − e2 2
f (x) f′(x) = 2x − 1 f (0) = 1 ∫1f (x) dx
Trang 41C(3) 2B(3) 3B(3) 4A(3) 5C(3) 6D(3) 7A(3) 8A(3) 9A(3) 10C(3)
Khi đó bằng
ĐÁP ÁN
A .2 B −5
5
1 6
f(x) f(2) = e4
2 f′(x) = e2x, ∀x ≠ 0.
2x − 1
x2
ln 3
∫
1 xf(x)dx
A 6 − e2 B 6 − e2
9 − e2 2
f(x) f(0) − 2f(−1) = 1, f′(0) = −3
f′′(x) = x2 , ∀x ∈ [−1; +∞)
√x + 1 + 1
0
∫
−1xf(x)dx
A. 5289110395 B. 10395916 C.−3026910395 D. 5105910395